1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一元一次方程典型例題類型一、有關(guān)概念的識別和應(yīng)用什么是方程？什么是一元一次方程？等式有哪些性質(zhì)？下列算式： 其中是方程的是_，一元一次方程方程的是_。若方程(m-4)x|m-3|-2=0是一元一次方程，則m=_。下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）x比它的一半大6，可列方程為 。類型二、解一元一次方程解方程的一般步驟：去分母去括號移項合并同類項兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解方程時，去分母后正確的是 A、4x+1-10 x+1=1 B、4x+2-1

2、0 x-1=1C、4x+2-10 x-1=10 D、 4x+2-10 x+1=10將下列各式中的括號去掉：(1) a+(b-c)= ； (2) a-(b-c)= ；(3) 2(x+2y-2)= ； (4)-3(3a-2b+2)= 。將方程4x+1=3x-2進行移項變形，正確的是 A、4x3x=21 B、4x+3x=12C、4x3x=21 D、4x+3x=21下列變形不正確的是 A、若2x1=3，則2x = 4 B、若3x =6，則x =2C、若x+3=2,則x =1 D、若1/2x=3,則x=6當(dāng)代數(shù)式-4x+7與代數(shù)式2x+6的值互為相反數(shù)時， x=_；相等時，x=_。若x=5是3x+2a=

3、5x+2的解，則a=_。下列方程中，解為1/2的是 A、5(t1)2t2 B、1/2x1=0 C、3y2=4(y1) D、3 (z1) =z2解方程：(1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(x2)=x(78x)(3) (3) 類型三、應(yīng)用題列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：；找出等量關(guān)系：（注意單位的換算）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；解方程： 檢驗，寫答案：是否符合實際，檢驗后寫出答案。應(yīng)用題類型數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c；十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b

4、+a；然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程、一個三位數(shù)，各位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。和、差、倍、分問題倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn).多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn).增長量原有量增長率 現(xiàn)在量原有量增長量=原有量(1+增長率)故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積多少萬平方米？寧夏的同心縣是一個“干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是2325mm，比年平均降水量的8倍還多109mm，同

5、心縣的年平均降水量多少毫米？等積變形問題“等積變形”是以形狀改變而面積、體積、質(zhì)量不變?yōu)榍疤?，常用等量關(guān)系為：形狀變了，體積不變；原料體積成品體積；形狀面積變了，周長沒變；形狀變了，面積不變；不同物料混合，總質(zhì)量不變。常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變列式計算：圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2h長方體的體積 V長寬高abc要鍛造一個直徑為12cm，高為10cm的圓柱形零件，需要直徑為16cm的圓柱形鋼條 多少厘米？將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶

6、的高（精確到0.1毫米，3.14）勞力調(diào)配、物品分配、時間分配問題勞力調(diào)配問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：既有調(diào)入又有調(diào)出；只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果是甲工程隊的人數(shù)是工程隊人數(shù)的2倍，需從乙工程隊抽調(diào)多少人到甲工程隊？甲乙兩人分別存書108本和54本，現(xiàn)要讓甲給乙一些書，使甲有的書占乙有書的20%，問甲給了乙多少書？小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀書36頁，則最后一天需要讀39頁，才能讀完。這本書共多少頁？21. 某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5

7、個或乙種零件4個在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件 已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元若此車間一共獲利1440元， 求這一天有幾個工人加工甲種零件22.某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機,每臺豆?jié){機需要3個A種零件和5個B種零件正好配套,已知車間每天能生產(chǎn)A種零件4個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？市場經(jīng)濟問題商品利潤商品售價商品成本價 商品利潤率100%商品銷售額商品銷售價商品銷售量商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，

8、如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%出售。某商品在進價基礎(chǔ)上加價20%后的價格為120元，它的進價是多少？某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？行程問題路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間相遇問題： 快行距慢行距原距追及問題： 快行距慢行距原距航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，多

9、少分鐘后倆人相遇？從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，甲地到乙地的距離是多少千米？一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？在8點和9點間，何時時鐘分針和時針重合？何時時鐘分針和時針成直角？何時時鐘分針和時針成平角？工程問題（單位1的妙用，非一元一次方程的求解）工作量工作效率工作時間 完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量1一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，則乙共需要幾天完成？已知某水池有進水管與出

10、水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？29. 兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗的要2小時，細的要1小時，一天晚上停電同時將兩根蠟燭點燃，若干分鐘后，同時將兩根蠟燭熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭2倍，問停電多少分鐘？年齡問題某同學(xué)今年15歲，他爸爸今年39歲，問幾年以后，爸爸的年齡是這位同學(xué)年齡的2倍？三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和事41，求乙同學(xué)的年齡。比賽積分問題某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對

11、得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了幾道題？某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？方案與優(yōu)化選擇問題某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元(1) 若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案(2) 若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元

12、，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果有40 m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30 m2的墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？分段計算某城市出租車起步價為10元（3公里以內(nèi)），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租車花費19元，那么他大概行駛了多遠？為加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計費方式：用水量單價不超過6m32元/ m3超過6m3不到10m34元m3超出10m38元

13、m3某用戶4月用水12.5 m3應(yīng)收水費多少元?如果該用戶3、4月份共用水15 m3(4月比3月多)，共交水費44元，則該用戶3、4月份各用水多少m3 ?一元一次方程的常見應(yīng)用題1.優(yōu)化方案問題10、由于活動需要，78名師生需住宿一晚，他們住了一些普通雙人間和普通三人間，結(jié)果每間客房正好住滿，且在賓館給他們打五折優(yōu)惠的基礎(chǔ)上一天一共付住宿費2130元。請你算一算，他們需要雙人普通間和三人普通間各多少間？類型普通(元/間)豪華(元/間)雙人房140300三人房150400舉一反三：【變式】1某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出

14、1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？2公園推出集體購票優(yōu)惠票價的辦法其門票價目如下表七(1)、(2)兩班共104人其中七(1)班人數(shù)多于七(2)班,但都不超過70人),準(zhǔn)備周末去公園玩若兩班都以班為單位購票一共要支付1140元. 1如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票那么比以班為單位購票節(jié)約幾元2試問兩班各有多少名學(xué)生 3如果七(1)班有10人不能前往旅游那么又該如何購票才最省錢2.行程中的追及相遇問題11、甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3小時兩人

15、相遇.已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？提示：理解相遇前后的等量關(guān)系，相遇問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題可以通過畫線段圖或列表幫助理解、分析。舉一反三：變式 甲、乙兩地相距240千米，汽車從甲地開往乙地，速度為36千米/時，摩托車從乙地開往甲地，速度是汽車的。摩托車從乙地出發(fā)2小時30分鐘后，汽車才開始從甲地開往乙地，問汽車開出幾小時后遇到摩托車？ 在日歷中，右上到左下方向相鄰兩個數(shù)字之間差6。(2)用一個正方形任意圈出9個數(shù)的規(guī)律4銀行儲蓄13、小張在銀行存了一筆錢，月利率為2%，利息稅為20%，5個月后，他

16、一共取出了本息和為1080元，問它存入的本金是多少元？舉一反三：【變式】從1999年11月1日起，全國儲蓄存款征收利息稅，稅率為利息的20%，由各銀行儲蓄點代扣代收某人在2001年1月存入定期一年的人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后繳納利息稅72元，則他存入的人民幣為_元。5圖表信息題14、小明家使用的是分時電表，按平時段（6：0022：00）和谷時段（22：00次日6：00）分別計費，平時段每千瓦時電價為0.61元，谷時段每千瓦時電價為0.30元。小明將家里2005年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如下圖），同時將前4個月的用電量和相應(yīng)電費制成表格（如下表）。