1、四年級數(shù)學下冊（RJ） 教學課件 第 9 單元 數(shù)學廣角 雞兔同籠第 1 課時 雞 兔 同 籠一、情景導入 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？收集信息，明確條件問題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？問題：說一說這道題的意思是什么。 理解題意二、探索新知問題：這道題怎么解決呢？畫圖法枚舉法列表法明確方法獨立思考，嘗試探究1. 在解決這個問題時有什么感受呢？2. 關(guān)于要解決的問題數(shù)據(jù)太大，你有怎樣的思考呢？數(shù)據(jù)太大，畫圖解決耗費時間；用枚舉法解決可以

2、，但感覺麻煩。 把數(shù)據(jù)變小一些（化繁為簡），用畫圖或枚舉的方法解決就比較容易了。在解決問題的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)解決這個問題的方法或規(guī)律，然后用發(fā)現(xiàn)的方法或規(guī)律來解決古人的“雞兔同籠”問題。交流研討，創(chuàng)新方法化繁為簡你覺得數(shù)據(jù)可以改為多少呢？（1）雞兔同籠，從上面數(shù)有5個頭， 從下面數(shù)，有14只腳，雞和兔各有幾只？ （2）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個頭， 從下面數(shù)，有24只腳，雞和兔各有幾只？ （3）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個頭， 從下面數(shù)，有36只腳，雞和兔各有幾只？ 化繁為簡，確定問題 雞兔同籠，從上面數(shù)有5個頭，從下面數(shù)，有14只腳，雞和兔各有幾只？要求：用畫圖法或列表法獨立嘗試解決問題。再

3、次探究，積累學習經(jīng)驗在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？交流研討，提升認識1. 如果是5只兔，就有20條腿。2. 如果是5只雞，就有10條腿。在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？4. 雞543210兔012345腳1012141618203. 每多一只雞，就少兩條腿；每多一只兔，就多兩條腿。在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？1解決這個問題我們可以用怎樣的方法呢？畫圖法枚舉法列表法你可以從上面的方法中選擇，也可以用自己的方法解決這個問題。獨立思考，嘗試探究交流研討，提升認識在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？1. 如果是8只兔，就有32只腳。2.

4、 如果是8只雞，就有16只腳。在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？3. 雞876543210兔012345678腳161820222426283032問題：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。所以有3只雞，5只兔。在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？4. 如果籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8216只腳，比題目中少261610只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有1025只兔。（3）所以有853只雞。在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？5. 如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有 8432只腳，比題目中多32266只腳。（2）那么需要用雞換兔，一

5、只雞比一只兔少2只腳，有623只雞。（3）所以有835只兔。在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？雞876543210兔012345678腳161820222426283032問題：回顧剛才的三種解法，“如果都是雞”“如果都是兔”與列表法有什么聯(lián)系？“如果都是雞”相當于列表中的“8只雞，0只兔”；“如果都是兔”相當于列表中的“0只雞，8只兔”。問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？三、鞏固練習預設：（1）如果都是鶴。 如果都是鶴

6、，就有 40280條腿，比題目中少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有48224只鶴。 所以有402416只龜。預設：（2）如果都是龜。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112256條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 這時腿的總數(shù)

7、與頭的總數(shù)之差564016，就是龜?shù)闹?數(shù)，所以有401624只鶴。預設：（3）抬腿法。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）題目中哪個數(shù)量相當于“頭數(shù)”？哪個數(shù)量相當于“腳數(shù)” ？ 2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？預設：（1）如果都是男生栽樹。 如果都是男生栽樹，就栽了12336棵樹，比題目中多36324棵樹。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽1棵樹，有414名女生。 所以有1248名男生。2. 新星

8、小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？預設：（2）如果都是女生栽樹。 如果都是女生栽樹，就栽了12224棵樹，比題目中少32248棵樹。 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生多栽1棵樹，有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？ 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。 這時，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下32248棵樹，這就是男生的人數(shù)。 那么有1284名女生。預設：（3）假如男、女生每人都少栽兩棵樹。2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分