1、解方程是初中代數(shù)中重要的一環(huán)，主要是考察學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)生解題步驟一定要規(guī)范是老師們一再?gòu)?qiáng)調(diào)的，也是學(xué)生必須做到的。而解方程的枯燥與繁瑣一直困擾著我們，能不能尋求一種方法，利用一點(diǎn)技巧，走一些捷徑。下面是我和我的學(xué)生們平時(shí)解方程用到的一些方法，展示出來(lái)以饗讀者。一、化大為小，解一元一次方程人教版七（上）第二章一元一次方程中有這樣一個(gè)例題：例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母. 為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？教材解答過(guò)程：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺

2、母.根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得21 200 x=2 000(22-x),去括號(hào)，得2400 x=44000-2000 x.移項(xiàng)及合并，得4400 x=44000，系數(shù)化為1，得x=10.生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.對(duì)于方程：21200 x=2000(22-x)我們可以這樣：兩邊同除4006x=5(22-x)6x=522-5x11x=522x=10點(diǎn)評(píng)：改變順序，先用等式性質(zhì)，再去括號(hào)；化大數(shù)字為小數(shù)字，便于計(jì)算.類題：1.解方程500(2x-1）=700(3-x) 120(x+1)=60(2x-1)+1802.一艘輪船從甲港開(kāi)往乙港

3、，順?biāo)叫杏昧?5小時(shí)，返回時(shí)用了60小時(shí)，已知水流速度為3km/h，求船在靜水中的速度？二、整體把握，巧解二元一次方程組例2.某商人用7200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，然后賣出.若每種商品均用去一半的錢，則一共可購(gòu)進(jìn)750件；若用的錢買甲種商品，其余的買乙種商品，則要少購(gòu)50件.賣出時(shí)，甲種商品可盈利20%，乙種商品可盈利25%.(1)求甲、乙兩種商品的購(gòu)進(jìn)價(jià)和賣出價(jià)；(2)因市需求總量有限，每種商品最多只能賣600件，那么商人采用怎樣的購(gòu)貨方式才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？解析：(1)設(shè)甲、乙兩種商品的購(gòu)進(jìn)價(jià)為x元/件，y元/件.對(duì)于這種較繁鎖方程，如果去化分式為整式，那么相當(dāng)復(fù)雜，我們可

4、以以“”為元，將其看作整式方程組去解.(1)兩邊同除150，(2)兩邊同除100，聯(lián)系(3)(4),易得其他解答過(guò)程略.類題：從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)80千米，其中開(kāi)頭20千米是平路，然后30千米是上坡路，余下又是平路，汽車從A鎮(zhèn)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)50分鐘到達(dá)兩鎮(zhèn)的正中間，再經(jīng)過(guò)45分鐘到達(dá)B鎮(zhèn)，求汽車在平路和上坡路上的速度.三、打破常規(guī)，妙解分式方程例3.(2008福建三明)為了支援四川汶川大地震災(zāi)區(qū)人民重建家園，我市某校號(hào)召師生自愿捐款.已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款額是第一次人均捐款額的1.2倍，捐款人數(shù)比第一次多100人，問(wèn)第一次和第二次人均捐款各多少元？解析：設(shè)

5、第一次人均捐款x元.x=100則第二次人均捐款1.2x=120元.點(diǎn)評(píng)：1.觀察方程特點(diǎn)，不急于化分式方程為整式方程；2.“化大為小”的思想靈活運(yùn)用.類題：某文具廠加工一種學(xué)生畫科某些人2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具？例4.（2008湖北荊門）今年5月12日，四川省汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？解析：設(shè)第一天捐款人數(shù)x人.5x=4x+200 x=200則第二天捐款x+50=250，兩天共參加捐款200+250=450人，人均捐款元.點(diǎn)評(píng)：1.化繁為簡(jiǎn)思想在分式方程中有廣泛的應(yīng)用；2.準(zhǔn)確、快捷的解答是中考的風(fēng)向標(biāo)。類題（2009綏化市）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬(wàn)元，今年銷售額