1、平面向量單元測試(必修4)一：選擇題（每題5分，共60分）1.在ABC中，C=90，則k的值是A5B5CD2.已知向量A30B60C120D1503已知分別是的邊上的中線，且，則是 （A） （B） （C） （D）4已知向量，|1，對任意tR，恒有|t|，則(A) (B) () (C) () (D) ()()5.點O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點，滿足，則點O是的（A）三個內(nèi)角的角平分線的交點（B）三條邊的垂直平分線的交點（C）三條中線的交點（D）三條高的交點6. 已知點A（2，3）、B（10，5），直線AB上一點P滿足|PA|=2|PB|，則P點坐標(biāo)是（ ）（A）（B）（18，7）（C）或（1

2、8，7）（D）（18，7）或（6，1）7.已知平面上直線l的方向向量 eq o(sup7(),sdo1(e)=( eq f(4,5)， eq f(3,5)，點O(0，0)和A(1，2)在l上的射影分別是O和A，則 eq o(sup7(),sdo1(OA)= eq o(sup7(),sdo1(e)，其中= A eq f(11,5)B eq f(11,5) C2 D28. 若:（ A） （B） （C） （D）以上都不對9.設(shè)為非零向量，則下列命題中：與有相等的模；與的方向相同；與的夾角為銳角；且與方向相反真命題的個數(shù)是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 10已知若與夾角為鈍角，則的取值范圍:

3、A. B. C. D. 11下列命題中，錯誤的命題是（A）在四邊形中，若，則為平行四邊形（B）已知為非零向量，且平分與的夾角，則（C）已知與不共線，則與不共線（D）對實數(shù)，則三向量，不一定在同一平面上12下面五個命題：所有的單位向量相等；長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量；若滿足且同向，則；由于零向量的方向不確定，故與任何向量不平行；對于任何向量，必有其中正確命題的序號為: （A）， （B） （C）， （D），二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.直角坐標(biāo)平面中，若定點與動點滿足，則點P的軌跡方程是_。14. 若平面向量與向量的夾角是，且 .15.在中，O為中線AM

4、上一個動點，若AM=2，則的最小值是_。16. 有兩個向量，今有動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為；另一動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為設(shè)、在時刻秒時分別在、處，則當(dāng)時， 秒 三、解答題（共74分）17如圖，ABCD是一個梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分別是DC、AB的中點，已知=a,=b,試用a、b分別表示、。18.已知： 、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 （1，2） 若|，且，求的坐標(biāo)； 若|=且與垂直，求與的夾角.19. 已知向量 eq o(OA,sup6() =34， eq o(OB,sup6() =63， eq o(OC,sup6()

5、=（5m）（4m），其中、分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量（1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；（2）若ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值 20 ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且求 求AOB的面積 21設(shè)點O、A、B、C為同一平面內(nèi)四點，且，試判斷的形狀.22. 設(shè)、是兩個不共線的非零向量（tR） 若與起點相同，t為何值時，t，（+）三向量的終點在一直線上？若|=|且與夾角為60，那末t為何值時|t|的值最??？參考答案一、選擇題123456789101112ACACDCDBCDDB二、填空題13. 14. 15. 16.217.18. (1)或(2)19.(1) (2)或20. （1）（2）由21. 解：.同理，又，同理，為等邊三角形.22. 設(shè)t=m(+)(mR