1、20092010學年度八年級（上冊）期末數學復習指導 哈爾濱第四十七中學 于曄第十六章分式知識點知識與技能過程與方法情感與態(tài)度了解理解掌握靈活運用分式及分式的基本性質分式的乘、除法分式的加、減法零指數冪與負整數指數冪科學記數法可化為一元一次方程的分式方程列可化為一元一次方程的分式方程解應用題知識要點及掌握程度：分式概念、區(qū)分整式與分式（16.1.1）直接應用：課本P6 練習 第2題，P10習題16.1 第1題，P11 習題16.1 第2題注意：分母中含有的式子；例1：在、0、中是分式的有 個.2.分式有意義的條件（包括分式值為0的條件、分式值為正（負）的條件）（16.1.1）分式有意義靈活應用

2、：課本：P5 例1，P6 練習 第3題，、P11習題16.1 第3題、第8題、P42 復習題16 第5題分式值為0靈活應用：課本：P12 習題16.1 第13題分式值為正或負靈活應用：P42 復習題16 第6題例2.（靈活應用）：使式子有意義的的取值范圍是 例3.（靈活應用）：當 時，分式的值為零。例4.（靈活應用）：當 時，分式的值為正。3.分式的基本性質（16.1.2）直接應用：課本：P7 例2、靈活應用：課本：P11 習題16.1 第4題、第5題例5（直接應用）：填空：例6.（靈活應用）：如果把分式中的、都擴大3倍，則分式的值（ ）A.擴大9倍 B.擴大3倍 C.不變 D.縮小到原來的例

3、7.（靈活應用）：與分式的值相等的是（ ）A. B. C. D.4.利用分式的基本性質進行通分和約分（16.1.2）約分直接應用：課本：P9 例3、P10 練習 第1題、P11 習題16.1 第6題通分直接應用：課本：P9 例4、P10 練習 第2題、P11 習題16.1 第7題例8.（直接應用）：下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.例9.（直接應用）：下列各項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A.與的最簡公分母是B.與的最簡公分母是C.與的最簡公分母是D.與的最簡公分母是5.會進行簡單的分式加、減、乘、除、乘方運算及化簡求值分式的乘除：直接應用：P14 例1、P15 例2、P16 練

4、習 第2、3題、P27習題16.2 第2題分式的乘方直接應用：課本：P17 例5、P18練習 第2題靈活應用：課本：P27習題16.2 第3題例10（直接應用）.計算：； 分式的加減直接應用：課本：P20 例6、P20 練習 第1、2題、P27習題16.2 第4題、第5題例11（直接應用）：計算： 混合運算靈活應用：課本：P17 例4、P21 例8、P27 習題16.2 第6題、P42 復習題16 第3題例12（靈活應用）.先化簡再求值：，其中a=26.了解零指數冪和負整數指數冪的意義，理解整數指數冪的運算性質，會進行整數指數冪的運算直接應用：課本：P24 例9、P25 例10、P25 練習

5、第1、2題、靈活應用：課本：P28 習題16.2 第7題、9題7.用科學記數法表示數直接應用：課本：P26 例11、P26 練習 第1題、第28頁第88.了解分式方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）注意：分式方程需要檢驗直接應用：課本：P34 例1、例2、P35 練習（1）、（3）、（4）、P38 習題16.3 第1題、P42 復習題16 第4題例13（直接應用）.解方程：9.應用可化為一元一次方程的分式方程解決生活實際問題靈活應用：課本：P35 例3、P37 練習 第1 題、P38 習題16.3 第3、4、5題、P43 復習題16 第8、9、10題例14（靈

6、活應用）.一件工程要在規(guī)定的日期內完成，如果甲單獨做剛好能完成，如果乙單獨做，就要晚3天才能完成，現在甲、乙兩人合做2天后，余下的有乙單獨做，剛好在規(guī)定的日期完成，問規(guī)定的日期是幾天？第十七章反比例函數知識點知識與技能過程與方法情感與態(tài)度了解理解掌握靈活運用反比例函數的圖像及性質反比例函數圖像及性質的應用知識要點及掌握程度：1.理解反比例函數的相關概念及三種表達方式由定義確定反比例函數解析式、反比例函數與其它函數的區(qū)別直接應用：課本：P47 練習 第2題、P53 習題17.1 第2題、P54 第4、5、6題、P67 復習題17 第4題待定系數法求函數的解析式、并求自變量的值或函數值靈活應用：課

7、本：P47 例1、P47 練習 第3題例1（簡單應用）.反比例函數的圖像經過（，5）點、（，3）及（10，）點，則 ， ， ；例2（靈活應用）. 已知變量與成反比例,且當時,求和之間的函數關系.2.會畫反比例函數的圖像、理解反比例函數的性質反比例函數的圖像直接應用：課本：P50 練習 第1、2題、P54 習題17.1 第8題、P67 復習題17 第2題、P68 復習題17第10題反比例函數的性質直接應用：課本：P53 習題17.1 第3題、P67 復習題17 第2、3題 簡單應用：課本：P51 例3、P53 練習 第1題、P52 例4、P53 練習 第2題、P55 習題17.1第9題、P67復

8、習題17 第5題 靈活應用：P54習題17.1 第7題例3（靈活應用）. 函數的圖象上有兩點、且，那么下列結論正確的是（ ） yxOPMA. B. C. D.與之間的大小關系不能確定例4（靈活應用）.反比例函數在第一象限內的圖象如圖，點M是圖像上一點，MP垂直軸于點P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；例5（靈活應用）.如圖，函數與在同一坐標系中，圖象只能是下圖中的( )3.反比例函數在實際生活中的應用結合圖像對簡單的實際問題中的函數關系進行分析根據已知條件確定反比例函數的表達式，并利用性質解決簡單的實際問題靈活應用：課本：P57 例1、P58 例2、P59 例3、P60 例4、P61 練習

9、 第1、2、3題、P62 習題17.2、P68 復習題17第11題例6（簡單應用）.三角形的面積為，底邊上的高與底邊之間的函數關系圖象大致應為( )例7（靈活應用）.某空調廠的裝配車間原計劃用2個月時間（每月以30天計算），每天組裝150臺空調.（1）從組裝空調開始，每天組裝的臺數m（單位： 臺天）與生產的時間t（單位:天）之間有怎樣的函數關系？（2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調？4.反比例函數與其他數學知識的應用例8（綜合應用）.如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y (x0)于點N；作PMAN交雙曲線y

10、 (x0)于點M，連結AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求APM的面積.（）在x軸上是否存在一點Q，使得以P、A、Q為頂點的三角形是等腰三角形；若存在，能有幾個？請寫出一個點Q的坐標，若不存在，請說明理由。第十八章數據的分析知識點知識與技能過程與方法情感與態(tài)度了解理解掌握靈活運用數據的收集與整理總體、樣本加權平均數眾數、中位數方差、極差用樣本估計總體知識要點及掌握程度：1.掌握平均數、加權平均數的計算公式，并能準確的計算出樣本平均數、加權平均數，會用樣本平均數估計總體平均數求加權平均數（權的表現形式：比例、百分數、頻數）簡單應用：課本：P73 例1、P74 例2、P75 練習 1、2題

11、、P85 習題18.1 第1、4題例1（簡單應用）.：某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲乙 候選人 面試 筆試 形體 口才專業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？例2.（靈活應用）：、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán).2.在具體問題中體會眾數、中位數的意義

12、，能夠指出眾數和中位數簡單應用：課本：P79 例4、P80 練習、P81 例5、P81 練習 第1、2題、P85習題18.1 第2題例3（簡單應用）.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122 人數14322 則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（ ）A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，193.理解方差、極差的計算方法，能正確計算方差和極差，并會根據方差比較數據的波動情況簡單應用：課本：P90例1、P91 練習 第1題、P95 習題18.2 第4題注意：方差只要求最簡單的計算，一般都應用于給出方差，比較數據波動情況例4（簡單應用）.甲、乙兩人在相同

13、的條件下，各射靶10次，經過計算：甲、乙的平均數均是7，甲的方差是1.2,乙的方差是5.8，則 的成績穩(wěn)定；4.能正確指出實際問題中的總體、樣本、樣本容量，并通過平均數、眾數、中位數、方差等用樣本估計總體靈活應用：課本：P76探究、P78 例3、P79練習、P82 例6、P85 習題18.1 第3題、P86 習題18.1 第5、6題例5（綜合應用）：某中學為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中全校每天的耗電量，數據如下表（單位：度）度數9093102113114120天數112312求出上表中數據的眾數和平均數。按上問所獲得的數據，估計該校某月的耗電量（按30天計）若當地每度電的定價是0.5元

14、，寫出該校應付電費y（元）與天數x（x取正整數）的函數關系式。例6（靈活應用）：某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數1800510250210150120人數113532求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、眾數、中位數。假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。第十九章勾股定理知識點知識與技能過程與方法情感與態(tài)度了解理解掌握靈活運用勾股定理及逆定理知識要點及掌握程度：1.勾股定理的意義及簡單應用勾股定理的應用簡單應用：課本：P114

15、習題19.1 第2、3、4題、P125 復習題19 第7題靈活應用：課本：P110 探究1、P111 探究2、P114 習題19.1 第7、8、10題、P125 復習題19 第8題勾股定理的證明靈活應用：課本：P115 習題19.1 第11、12題多解問題（靈活應用）：長度已知邊的位置不確定（直角邊或斜邊、等腰三角形的底或腰） 三角形的高的位置不確定（高在三角形內部、高在三角形外部）例1（靈活應用）.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,x,則x2的值為 例2（靈活應用）. ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長例3（靈活應用）.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角

16、邊AC=6，BC=8。現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 EBAC例4（靈活應用）.長方體的長BE=7，寬AB=5，高BC=5，一只小螞蟻從A點爬到BC上的P點，再爬到D點去吃糖，則小螞蟻走的最短路程是_.2.勾股定理逆定理的意義、會用勾股定理的逆定理判定直角三角形勾股定理的逆定理的應用直接應用：課本：P119 例1、P120 習題19.2 第1題簡單應用：課本：P124 復習題19 第4題、P121 習題19.2 第4、6題靈活應用：課本：P119 例2、逆命題與逆定理直接應用：課本：P120 練習 第2題、習題19.2 第2題、P124 復習題19 第5題3.能利用勾股定理及其逆定理解決綜合問題靈活應用：課本P124 復習題19 第6題例1（綜合應用）.已知：一次函數的圖象與X軸Y軸交于A、B兩點。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求線段AB的