1、2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第1周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD2若，則（）Ab3Bb3Cb3Db33下列各等式成立的是（）A42=8B54=20C43=7D54=204若，則（）Ax6Bx0C0 x6Dx為一切實(shí)數(shù)5若2a3，則等于（）A52aB12aC2a1D2a56化簡(jiǎn)：a的結(jié)果是（）ABCD二、填空題7 的絕對(duì)值是，相反數(shù)8當(dāng)x時(shí)，有意義，若有意義，則x9計(jì)算=（a0）=10當(dāng)x=時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為11 a、b、c為三角形的三條邊，則=三、計(jì)算、化簡(jiǎn)12計(jì)算、化簡(jiǎn)（1）（2）6（2）（3）（4）（5）（6）

2、（7）（8）19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x274a49四、解答題20實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：21若二次根式有意義，化簡(jiǎn)|x4|7x|22若，求的值23若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第1周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的定義【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做判斷即可【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，x20，無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+22，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，x22=

3、10，無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的定義一般形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）2若，則（）Ab3Bb3Cb3Db3【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】等式左邊為非負(fù)數(shù)，說(shuō)明右邊3b0，由此可得b的取值范圍【解答】解：，3b0，解得b3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)：0（a0），=a（a0）3下列各等式成立的是（）A42=8B54=20C43=7D54=20【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式乘法法則： =（a0，b0），分別計(jì)算即可【解答】解：A、42

4、=85=40，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、54=20=20，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、43=12=12，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、54=20=20，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法法則，正確理解法則是關(guān)鍵4若，則（）Ax6Bx0C0 x6Dx為一切實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】本題需注意的是二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，由此可求出x的取值范圍【解答】解：若成立，則，解之得x6；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題需要注意二次根式的雙重非負(fù)性：0，a05若2a3，則等于（）A52aB12aC2a1D2a5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)2a3給二次根式開(kāi)方，得到a2（3a），再計(jì)算結(jié)果就容易了【解答

5、】解：2a3，=a2（3a）=a23+a=2a5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了化簡(jiǎn)二次根式的步驟：把被開(kāi)方數(shù)分解因式；利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)26化簡(jiǎn)：a的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：由題意可得：a0，則a=故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a的符號(hào)是解題關(guān)鍵二、填空題7的絕對(duì)值是，相反數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)絕對(duì)值，相反數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：的絕對(duì)值

6、是，的相反數(shù)是，【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8當(dāng)xx2.5時(shí)，有意義，若有意義，則x且x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分式的分母不等零進(jìn)行解答【解答】解：依題意得：2x+50，解得x2.5，解得x且x1故答案是：x2.5；且x1【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義9計(jì)算=0.3=0.5=6=2a（a0）=4=【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解： =0.3，=0.5，=6，=2a（a0）=4=故答案為：0.3，0.5，

7、6，2a，4，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵10當(dāng)x=1時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1，從而可以確定其最小值【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1所以當(dāng)x=1時(shí)，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件，能夠根據(jù)其取值范圍確定代數(shù)式的最小值11a、b、c為三角形的三條邊，則=2a【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】三角形三邊滿足的條件是：兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值和括號(hào)內(nèi)的式子的符號(hào)，進(jìn)而化

8、簡(jiǎn)計(jì)算即可【解答】解：a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，a+bc0，bac0，=|a+bc|b+c+a=a+bcb+c+a=2a，故答案為：2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵三、計(jì)算、化簡(jiǎn)12計(jì)算、化簡(jiǎn)（1）（2）6（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；分式的乘除法【分析】（1）把2000化成4005，400=202；（2）（3）根據(jù)二次根據(jù)乘法法則： =（a0，b0）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式；（4）根據(jù)二次根據(jù)除法法則： =（a0，b0）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式；（5）先把

9、被開(kāi)方數(shù)分解因式，再化簡(jiǎn)；（6）根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： =（a0，b0），進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式；（7）根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算；（8）根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算；【解答】解：（1），=，=，=20，（2）6（2），=62，=12，=12，=124，=48，（3），=，=，=4ab2，=4ab2，（4），=，=，=6，（5），=，=x，（6），=，=，（7），=，=，=，（8），=，=，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法及二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的乘除法性質(zhì)是關(guān)鍵，同時(shí)注意運(yùn)算順序；在使用二次根式的乘除法性質(zhì)時(shí)一定要注意被開(kāi)方數(shù)的條件限制，如果a0，b0，使

10、用該性質(zhì)會(huì)使二次根式無(wú)意義；同樣的在使用商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根時(shí)也是如此最后的結(jié)果要保證是最簡(jiǎn)二次根式的形式19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x274a49【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案【解答】解：原式=x2（）2=（x+）（x）；原式=（2a2+7）（2a27）=（2a2+7）（a+）（a）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用平方差公式是解題關(guān)鍵四、解答題20實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，在把各二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：由圖可知，2a1，2b3，ab0，原式=ab（ba）=

11、abb+a=2b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21若二次根式有意義，化簡(jiǎn)|x4|7x|【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得：2x+60，解出x的取值范圍，然后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算【解答】解：由題意得：2x+60，解得：x3，|x4|7x|=4x7+x=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)22若，求的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】先把已知等式轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值與完全平方式的和的形式，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b、c的值，將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【解答】解：因?yàn)?，可得：a=2，b=2，c=，所以把a(bǔ)=2，b=2，c=代入=2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根