1、2013年高考數(shù)學(xué) 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第六期（理）（學(xué)生版） 吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年高三年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試題山東省濱州市2013屆高三第一次模擬河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試2013年湖北荊州、黃岡、襄陽(yáng)、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三聯(lián)合考試1.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三模】已知復(fù)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，則A. B. C. D. 2.【吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年高三年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試題】在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前10項(xiàng)的和（A）10 （B）20 （C）40 （D）803.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】函數(shù)（其中0，的圖象如圖

2、所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度4.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！繄?zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的最大值為 A. 7B. 15C. 31D. 635.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】2013年第12屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在沈陽(yáng)舉行，某校4名大學(xué)生申請(qǐng)當(dāng)A，B，C三個(gè)比賽項(xiàng)目的志愿者，組委會(huì)接受了他們的申請(qǐng)，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個(gè)比賽項(xiàng)目，若甲要求不去服務(wù)A比賽項(xiàng)目，則不同的安排方案共有（A）20種 （B）24種（C）30種（D）36

3、種6.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！恳粋€(gè)棱長(zhǎng)都為的直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為A. B. C. D. 7.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三模】已知數(shù)列滿足，則A. 143B. 156C. 168D. 1958.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD=2，M為腰BC的中點(diǎn)，則（）A4B3C2D1m 9.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！吭谥挟a(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“( )”,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形

4、面積時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為A. B. C. D. 10.【吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年高三年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試題】已知長(zhǎng)方形ABCD，拋物線以CD的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，記拋物線與AB邊圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸若隨機(jī)向該長(zhǎng)方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為p則下列結(jié)論正確的是（A）當(dāng)且僅當(dāng)ABAD時(shí)，p的值最大（B）當(dāng)且僅當(dāng)ABAD時(shí)，p的值最小（C）若的值越大，則p的值越大（D）不論邊長(zhǎng)AB，AD如何變化，p的值為定值11.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，若曲線上存在點(diǎn)滿足=432，則曲線的離心率為（A） （B）（C）（D）12.【2

5、013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！恳阎獌蓷l直線和 (其中)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)，.記線段和在軸上的投影長(zhǎng)度分別為.當(dāng)變化時(shí)，的最小值為A. B. C. D. 13.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】點(diǎn)P在雙曲線上，是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（）A .B .C.D .14.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)， 則關(guān)于的函數(shù)（01）的所有零點(diǎn)之和為（A）1-（B）（C）（D）15.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！侩p曲線的左、

6、右焦點(diǎn)分別為和，左、右頂點(diǎn)分別為和，過(guò)焦點(diǎn)與軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是和的等比中項(xiàng)，則該雙曲線的離心率為 .16.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】設(shè)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于 .17.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .18.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】定義平面向量的一種運(yùn)算：，則下列命題：；若=.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）.19.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】在四面體中，則四面體的外接球的表面積為 .20.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】圓的方程為，圓的方程，過(guò)上任意一點(diǎn)P

7、作圓的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N，則MPN最大值為_.21.【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三模】設(shè)集合， ，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 22. 【2013年湖北荊州、黃岡、襄陽(yáng)、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三聯(lián)合考試】數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列bn是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nbn+1(為常數(shù)，且1) (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及的值； ()比較+與了Sn的大小23.【吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年高三年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試題】已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且

8、滿足（）求B；（）若ABC的面積為，求b的取值范圍24. 【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！吭谌切沃校? 求角的大??； 若，且，求的面積. 25. 【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三模】2012年第三季度，國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時(shí)）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示. 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)； 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求

9、這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率； 若該小區(qū)長(zhǎng)期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵(lì)其節(jié)約用電，連續(xù)10個(gè)月，每個(gè)月從該小區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)為獲獎(jiǎng)戶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望與方差.26. 【吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年高三年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試題】某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖（）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；（）若成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀成績(jī)，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)，求變量的分

10、布列及數(shù)學(xué)期望E() 27. 【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！咳鐖D，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求二面角的大小. 28. 【吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年高三年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試題】已知直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）中，點(diǎn)在上（）若是中點(diǎn)，求證：平面；（）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值29. 【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】已知函數(shù)（）.(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;(2)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;(3)證明:，.30. 【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春

11、三模】如圖，曲線與曲線相交于、四個(gè)點(diǎn). 求的取值范圍； 求四邊形的面積的最大值及此時(shí)對(duì)角線與的交點(diǎn)坐標(biāo).31. 【2013年湖北荊州、黃岡、襄陽(yáng)、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三聯(lián)合考試】 (本小題滿分13分)在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)若R、R分別在線段0F、CF上，且=.()求證：直線ER與GR的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；()若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；并求GMN面積的最大值32. 【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診

12、斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三模】已知函數(shù). 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 設(shè)函數(shù)，. 過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖像的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.33. 【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】請(qǐng)考生在第2224三題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題記分（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，已知切于點(diǎn)E，割線PBA交于A、B兩點(diǎn)，APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D求證：（）； （）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為（）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）圓、是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由34. 【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長(zhǎng)春三?！浚ū拘☆}滿分10分）選修41：幾何證明選講. 如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、.