1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1（2分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【答案】A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A2（2分）根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）A4.43107B0.443108C44.3106D4.43108【答案】A【解析】4430萬443000004.43107故選：A3（2分）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）ABCD【答案】D【解析】從這個幾何體的

2、左面看，所得到的圖形是長方形，能看到的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示，因此，選項D的圖形，符合題意，故選：D4（2分）下列說法中，正確的是（）A為檢測某市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式B若兩名同學(xué)連續(xù)六次數(shù)學(xué)測試成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定C拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是D“打開電視，正在播放廣告”是必然事件【答案】C【解析】A測某市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽查的方式，此選項錯誤；B若兩名同學(xué)連續(xù)六次數(shù)學(xué)測試成績的平均分相同，則方差較小的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定，此選項錯誤；C拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是，此選項正

3、確；D“打開電視，正在播放廣告”是隨機事件，此選項錯誤；故選：C5（2分）下列計算正確的是（）A（3ab2）26a2b4B6a3b3ab2a2bC（a2）3（a3）20D（a+1）2a2+1【答案】C【解析】A、原式9a2b4，故A錯誤B、原式2a2，故B錯誤C、原式a6a60，故C正確D、原式a2+2a+1，故D錯誤故選：C6（2分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班的學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，則該班學(xué)生一周課外閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）讀書時間6小時及以下7小時8小時9小時10小時及以上學(xué)生人數(shù)611887A8，7B8，8C8.5，8D8.

4、5，7【答案】A【解析】學(xué)生一周課外閱讀時間的出現(xiàn)次數(shù)最多的是7小時，因此眾數(shù)是7；將40名學(xué)生的讀書時間從小到大排列后處在中間位置的兩個數(shù)都是8小時，因此中位數(shù)是8，故選：A7（2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中：ABC、EDF的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，ABCEDF，則ABC+ACB的度數(shù)為（）A30B45C60D75【答案】B【解析】ABCEDF，BACDEF135，ABC+ACB18013545，故選：B8（2分）一次函數(shù)y（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck3Dk3【答案】C【解析】一次函數(shù)y（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，k+30，解得：k

5、3故A、B、D錯誤，故選：C9（2分）如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C，D，則tanADC的值為（）ABCD【答案】C【解析】如圖，連接AC、BCADC和ABC所對的弧長都是，根據(jù)圓周角定理知，ADCABC，AB為直徑，ACB90，在RtACB中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知，tanABC，tanADC，故選：C10（2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；a+b+2c0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個【答案】B【解析】拋物線開口向下，與y軸的交點在x軸上方

6、，a0，c0，01，b0，且b2a，abc0，2a+b0，故不正確，正確，當(dāng)x2時，y0，當(dāng)x1時，y0，4a2b+c0，a+b+c0，a+b+2c0，故都正確，綜上可知正確的有，故選：B二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）因式分解：x21_【答案】（x+1）（x1）【解析】原式（x+1）（x1）12（3分）若x，y滿足方程組，則x6y_【答案】8【解析】，得：x6y8，13（3分）在一個不透明的袋子中裝有白色和紅色的球共20個，這些球除顏色外都相同每次攪拌均勻后，從袋子中隨機摸出一個球，記下球的顏色再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則估計袋子

7、中的紅球的個數(shù)為_【答案】12【解析】通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，從袋子中任意摸出1個球，是白球的概率約為0.4，設(shè)袋子中的紅球有x個，根據(jù)題意，得：0.4，解得x12，估計袋子中的紅球有12個，14（3分）順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是_【答案】正方形【解析】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，EH是ABD的中位線，F(xiàn)G是CBD的中位線，EF是ABC的中位線，EHBD，EHBD，F(xiàn)GBD，F(xiàn)GBD，EFAC，EFAC，EHFG，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形，ACBD，EHEF，平行四邊形EFGH是菱

8、形，又ACBD，EFEH，F(xiàn)EH90，四邊形EFGH是正方形，15（3分）如圖，直線AB過原點分別交反比例函數(shù)y于A、B，過點A作ACx軸，垂足為C，則ABC的面積為_【答案】6【解析】反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A、B兩點關(guān)于原點對稱，OAOB，BOC的面積AOC的面積，又A是反比例函數(shù)y圖象上的點，且ACx軸于點C，AOC的面積|k|63，則ABC的面積為6，16（3分）在一塊直角三角形鐵皮上截一塊正方形鐵皮，如圖，已有的鐵皮是RtABC，C90，要截得的正方形EFGD的邊FG在AB上，頂點E、D分別在邊CA、CB上，如果AF4，GB9，那么正方形鐵皮的邊長為_【答案】6

9、【解析】根據(jù)題意知，AFEBDGC90，ABDG（同角的余角相等）AEFDBG，又EFDG，AF4，GB9，EF6即正方形鐵皮的邊長為6三解答題（共3小題，滿分22分）17（6分）計算：|1|（）1+（2020）02cos45【答案】見解析【解析】原式13+1213+1318（8分）把一副普通撲克牌中的4張：黑2，紅3，梅4，方5，洗勻后正面朝下放在桌面上（1）從中隨機抽取一張牌是紅心的概率是_；（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率【答案】見解析【解析】（1）從黑2，紅3，梅4，

10、方5這4張撲克牌中任摸一張，是紅心的可能性為，故答案為：；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中和大于7的有4種，所以抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率為19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點（點E在點F左側(cè)），且AEBCFD90（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB10，cosABE，CBEEAF時，求BD的長【答案】見解析【解析】（1）證明：AEBCFD90，AEBD，CFBD，AECF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AECF，四

11、邊形AECF是平行四邊形；（2）解：在RtABE中，AB10，cosABE，BEAB8，AE6由（1）得：四邊形AECF是平行四邊形，EAFECF，CFAE6，CBEEAF，ECFCBE，CFEBFC，CFEBFC，CF2EFBF，設(shè)EFx，則BFx+8，62x（x+8），解得：x4+2或x42（舍去），即EF24，由（1）得：ABECDF，BEDF8，BDBE+EF+DF8+24+812+2四解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20（8分）圖書館是一個很好的學(xué)習(xí)平臺，某市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有_萬

12、人次到圖書館閱讀，其中商人占百分比為_%（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）5月份到圖書館的讀者共有24000人次，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計24000人次中是職工的人次【答案】見解析【解析】（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，到圖書館閱讀的人數(shù)為425%16（萬人），其中商人占百分比為100%12.5%；故答案為：16；12.5；（2）職工：164246（萬人），如圖所示：（3）估計24000人次中是職工的人次為240009000（人次）21（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路改造工程由甲、乙兩個工程隊合作20天可完成，若單獨施工，甲工程隊所用天數(shù)是乙工程隊所用天數(shù)的2倍（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2

13、）若此工程先由甲工程隊單獨施工，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程已知甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙程隊施工每天需付施工費2.5萬元，要使施工總費用不超過64萬元，那么甲工程隊至少要單獨施工多少天？【答案】見解析【解析】（1）設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程需要x天，則甲工程隊單獨完成此項工程需要2x天，依題意，得：+1，解得：x30，經(jīng)檢驗，x30是原方程的解，且符合題意，2x60答：甲工程隊單獨完成此項工程需要60天，乙工程隊單獨完成此項工程需要30天（2）設(shè)甲工程隊要單獨施工m天，則甲、乙兩工程隊要合作施工天，依題意，得：m+（1+2.5）64，解得：m36答：甲工程隊至少要單獨施

14、工36天五解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22（10分）已知O的直徑AB4，C為O上一點，AC2（1）如圖，點P是上一點，求APC的大小；（2）如圖，過點C作O的切線MC，過點B作BDMC于點D，BD與O交于點E，求DCE的大小及CD的長【答案】見解析【解析】（1）連接OC，AB為O的直徑，AB2AC，OAOCAC，AOC是等邊三角形，AOC60，APCAOC30；（2）連接OE，OC，MC是O的切線，MCOC，BDMC，MCOCDB90，BDOC，BAOC60，OBOE，EOB是等邊三角形，EOB60，COE180EOBAOC60，OCOE，OCE是等邊三角形，CEOC2，EOC

15、60，DCE90ECO30，在RtCOE中，CE2，DECE1，CD六解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）23（10分）如圖，一次函數(shù)yx+6的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足BPQBAO（1）求點A，B的坐標(biāo)及線段BC的長度；（2）當(dāng)點P在什么位置時，APQCBP，說明理由；（3）當(dāng)PQB為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)【答案】見解析【解析】（1）當(dāng)x0時，yx+66，點B的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y0時，x+60，解得：x8，點A的坐標(biāo)為（8，0）；點C與點A關(guān)于y軸對稱，點C的坐標(biāo)為（8，0），BC1

16、0（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（2，0）時，APQCBP，理由如下：點A的坐標(biāo)為（8，0），點P的坐標(biāo)為（2，0），AP8+210APCBBPQBAO，BAO+AQP+APQ180，APQ+BPQ+BPC180，AQPCPBA和C關(guān)于y軸對稱，PAQBCP在APQ和CBP中，APQCBP（AAS）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（2，0）時，APQCBP（3）分為三種情況：當(dāng)PBPQ時，如圖1所示，由（2）知，當(dāng)點P的坐標(biāo)是（2，0）時，APQCBP，PBPQ，此時P的坐標(biāo)是（2，0）；當(dāng)BQBP時，則BPQBQP，BAOBPQ，BAOBQP而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：BQPBAO，此種情況不存在；當(dāng)QBQP時，則BPQ

17、QBPBAO，BPAP，如圖2所示設(shè)此時P的坐標(biāo)是（x，0），在RtOBP中，由勾股定理得：BP2OP2+OB2，（x+8）2x2+62，解得：x，此時P的坐標(biāo)是（，0）綜上所述：當(dāng)PQB為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)是（2，0）或（，0）七解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24（12分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時，請猜想PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系并證明（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON20，PEB15，

18、求N的度數(shù)【答案】見解析【解析】（1）如圖，作PHAB，則AEMHPM，ABCD，PHAB，PHCD，PFDHPN，MPN90，PFD+AEM90，故答案為：PFD+AEM90；（2）猜想：PFDAEM90；理由如下：ABCD，PFD+BHN180，BHNPHE，PFD+PHE180，P90，PHE+PEB90，PEBAEM，PHE+AEM90，PFDAEM90；（3）如圖，P90，PEB15，PHEPPEB901575，BHFPHE75，ABCD，DFH+BHF180，DFH180BHF105，OFNDFH105，DON20，N180DONOFN55八解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25（12分）如圖1，拋物線yax2+（a+3）x+3（a0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0m4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PMAB于點M（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達式；（2）設(shè)PMN的周長為C1，AEN的周長為C2，若，求m的值；（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接EA、EB，求EA+EB的最小值【答案】見解析【解析】（1）令y0，則ax2+（a+3）x+30，（x+1）（ax+3）0，x1或，拋物線yax2+（a+3）x+3