1、PAGE 三元一次方程組的解法教案第五師中學(xué) 劉錦 教學(xué)目標：（1）了解三元一次方程組的概念.（2）掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路（3）通過消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路.教學(xué)重難點：教學(xué)重點：（1）使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組 （2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想教學(xué)難點：根據(jù)方程組的特點，會使用代入法、加減法進行解三元一次方程組。教法和學(xué)法：啟發(fā)引導(dǎo)法、練習(xí)法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 古人云：溫故而知新，那我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容也要利用到這句諺語。課件展示復(fù)習(xí)提問：1： 我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的概念是什么？

2、2：解二元一次方程組的基本方法有哪幾種?它們的實質(zhì)是什么？學(xué)生翻書溫故后，教師提問將結(jié)論板書到黑板上。二、【提出問題】我們一起猜想一下三元一次方程組的定義？學(xué)生小組討論后，代表回答。（師進行適當?shù)囊龑?dǎo)并板書）教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時進行質(zhì)疑？（我們一起來驗證我們的猜想吧）（課件展示）小明手頭有12張面額分別為1，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張?zhí)岢鰡栴}：1題目中有幾個條件？ 2問題中有幾個未知量？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？學(xué)生分組討論，代表回答等量關(guān)系后，師板書關(guān)系等量后在質(zhì)疑。最后代表分別上黑板列出方程。解設(shè)1元，2

3、元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張. 根據(jù)題意列方程組為：【得出定義】（師生共同總結(jié)概括）這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組三、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個方程組呢HYPERLINK /？能不能利用解二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)例1.解方程組分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.解法1：消x- 得 y+4z=10. 代人 得5y+z=12. 由、得解得把y=2，代入，得x=8. 是原方程組的

4、解.分析2：方程是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標.解法2：消x由代入得解得把y=2代入，得x=8. 是原方程組的解.【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為：類型一：有表達式，用代入法.針對上面的例題進而分析，例1中方程中缺z，因此利用、消z，可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的.解法3：消z5得 5x+5y+5z=60， x+2y+5z=22， -得 4x+3y =38 由、得解得把x=8，y=2代入，得z=2. 是原方程組的解.根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為：類型二：缺某元，消某元.教師提示：當然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下.師生共同總結(jié)解三元一次方程組的基本HYPERLINK /思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程四、練習(xí)鞏固解方程組你能有多少種方法求解它？本題方法靈活多樣，有利于學(xué)生廣開思路進行