1、三角形的內(nèi)角和與外角和?？h白寺鄉(xiāng)第一初級中學(xué)張曉靜教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、理解三角形的內(nèi)角和、外角和以及外角的性質(zhì)。2、學(xué)會用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角。過程與方法經(jīng)歷三角形內(nèi)角和、外角和及性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)實踐能力及觀察總結(jié)能力。情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。重點難點重點：三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形外角和定理與性質(zhì)。難點：三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)的證明方法。教學(xué)設(shè)計一、情境引入同學(xué)們，在小學(xué)咱們曾經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和是吧，是怎樣總結(jié)出來的呢？把三個角剪下來重新拼一拼的。請一個同學(xué)來試一試，將A 和B 剪下來，和 C 拼在一起，發(fā)現(xiàn)

2、拼成了一個平角，所以內(nèi)角和是180根據(jù)目前的知識水平，我們要用說理的方法來證明該結(jié)論的正確性了。（學(xué)生活動：動手拼圖。）二、探索新知1、三角形內(nèi)角和定理求證：三角形三個內(nèi)角和等于180。已知：如圖，ABC。求證：A+B +C=180 。 A E1 2B C D（先讓學(xué)生自己試著證明，老師在給出規(guī)范引領(lǐng)）證明：延長BC至D，過點C作CEBA。A=1 B=2 1+2+ ACB=180A+B +ACB=180結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180直角三角形兩銳角互余。提問：（1）一個三角形可以有兩個直角嗎？（2）一個三角形可以有兩個鈍角角嗎？（3）一個三角形可以有兩個銳角嗎？C3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系不相鄰

3、外角 D 外角BA 相鄰內(nèi)角（小組談?wù)摻鉀Q，然后找代表發(fā)言）（1）外角與相鄰內(nèi)角的關(guān)系（互補）（2）外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系 C EADB證明（一） ABC + CBD= 180 又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A證明（二）過B點作 BEAC EBD = ACBE = C CBD = CBE+ EBD= C+ ACBDC；CBD A結(jié)論：用文字表述這個結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 。三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。三、學(xué)以致用判斷：1、三角形的一個外角等于兩內(nèi)角的和。 ( ） 2、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）突出“不相鄰”（3）試

4、一試計算角度1= 1= 1= 213371551_;2=_;3=_ （4）例題講解：例1 如圖，是ABC的邊BC上一點，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：（1） B的度數(shù)；（2） C的度數(shù)。 AB D C（學(xué)生思考后同桌可以交流思路，教師引導(dǎo)、點評，重點對ADC的認(rèn)識：既可以看成三角形ADC的內(nèi)角，也可以看成三角形ABD的外角。）。引申：探索三角形的外角和（1）三角形外角和是指在每個頂點處只取一個角共三個外角的和。（2）動手操作，完成教材上的“做一做”讓學(xué)生投影到白板上并做講解。結(jié)論：三角形的外角和是360。123ABC1+ 2+ 3= 360（3）練習(xí)：三角形的三個外角之比為2:3:4，則它的三個外角分別為（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 它的三個內(nèi)角的比是多少？四、反饋總結(jié)讓學(xué)生談收獲：1. 三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2. 三角形的內(nèi)角和等于180，直角三角形兩銳角互余。三角形的外角和等于360 3.