1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知點(diǎn)，為是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是( )ABCD2二次函數(shù)y=ax2+bx2（a0）的圖象的頂點(diǎn)

2、在第三象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），設(shè)t=ab2，則t值的變化范圍是（）A2t0B3t0C4t2D4t03已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD4二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）Aa bcB一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意實(shí)數(shù)）D3b+2c05二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )

3、ABCD6如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A B C D7若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為ABCD8從 ，0， ，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）ABCD9已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）ABCD10下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab311如圖，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=1

4、0，AE=8，則BC的長(zhǎng)度為( )ABC3D12若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13豎直上拋的小球離地面的高度 h（米）與時(shí)間 t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為 h2t2+mt+，若小球經(jīng)過(guò)秒落地，則小球在上拋的過(guò)程中，第_秒時(shí)離地面最高14如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置，若OB，tanBOC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)15欣欣超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)A，B兩種商品統(tǒng)一進(jìn)行打8折銷(xiāo)售，打折前

5、，買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買(mǎi)50件A商品和40件B商品僅需_元16因式分解：_17計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)18已知關(guān)于x的方程x2+(1-m)x+m24=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，已知ABC=90，AB=BC直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動(dòng)點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC于點(diǎn)D如果BE=15，CE=9，求EF的長(zhǎng)；證明：CDFBAF；CD=CE；探求動(dòng)點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)

6、D位于線段BC的延長(zhǎng)線上，且使BC=CD，請(qǐng)說(shuō)明你的理由20（6分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP1特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A，NP過(guò)點(diǎn)D，則 類(lèi)比探究：如圖2，將MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點(diǎn)E是A上一動(dòng)點(diǎn)，CFCE交AD于點(diǎn)F請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)AEB為直角三角形時(shí)的值21（6分）如圖，AB是O的直徑，C、D為O上兩點(diǎn)，且

7、，過(guò)點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)EO的切線AF交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.（1）求證：FB；（2）若AB12，BG10，求AF的長(zhǎng).22（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)23（8分）如圖，在中，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑求證：與相切；當(dāng)時(shí)，求的半徑24（10分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽

8、車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元 若該公司當(dāng)月賣(mài)出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元； 如果汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣(mài)出多少部汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足a2+2a1126（12分）如圖，在等邊中，點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為D，交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整

9、：通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345_00說(shuō)明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí)，BD的長(zhǎng)度約為_(kāi)cm27（12分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請(qǐng)求出S

10、與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫(xiě)出使CGH是等腰三角形的m值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，當(dāng)-1n-1時(shí)，n=-1時(shí)，m=1，n=-1時(shí)，m=1，則m的取值范圍是：1m1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵2、D【解析】由二次函數(shù)的解析式可知，當(dāng)x=1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a+b-2，把點(diǎn)（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根

11、據(jù)頂點(diǎn)在第三象限，可以判斷出a與b的符號(hào)，進(jìn)而求出t=a-b-2的變化范圍【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點(diǎn)在第三象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)該函數(shù)是開(kāi)口向上的，a0y=ax2+bx2過(guò)點(diǎn)（1，0）,a+b-2=0.a0,2-b0.頂點(diǎn)在第三象限,-0.2-a0.0b2.0a0，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0，對(duì)稱(chēng)軸為直線 b0，當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0m12.m的最大整數(shù)值為1考點(diǎn)：1.一元二次方程根的判別式；2.解一元一次不等式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

12、19、（1） （2）證明見(jiàn)解析（3）F在直徑BC下方的圓弧上，且【解析】（1）由直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C，即可得BCE=90，BFC=CFE=90，則可證得CEFBEC，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得EF的長(zhǎng)；（2）由FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得ABF=FCD，同理可得AFB=CFD，則可證得CDFBAF；由CDFBAF與CEFBCF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易證得，又由AB=BC，即可證得CD=CE；（3）由CE=CD，可得BC= CD=CE，然后在RtBCE中，求得tanCBE的值，即可求得CBE的度數(shù)，則可得F在O的

13、下半圓上，且.【詳解】（1）解：直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)CBCE=90，又BC為直徑，BFC=CFE=90，F(xiàn)EC=CEB，CEFBEC，BE=15，CE=9，即：，解得：EF= ；（2）證明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD，同理：AFB=CFD，CDFBAF；CDFBAF，又FCE=CBF，BFC=CFE=90，CEFBCF，又AB=BC，CE=CD；（3）解：CE=CD，BC=CD=CE，在RtBCE中，tanCBE=，CBE=30，故 為60，F(xiàn)在直徑BC下方的圓弧上，且【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)以及三角函數(shù)的

14、性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性很強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、 (1) 特殊情形：；類(lèi)比探究: 是定值，理由見(jiàn)解析;(2) 或【解析】（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)，兩種情況分別求解即可【詳解】解：（1），故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)E、F分別作直線BC的垂線交于點(diǎn)G，H，由（1）知：，同理， .則，則 ；當(dāng)時(shí)，如圖4，則，則，則 ，故或 【點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類(lèi)求解，避免遺漏21、（1）見(jiàn)解析；（

15、2）.【解析】（1）根據(jù)圓周角定理得到GABB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到GAB+GAF90，證明FGAB，等量代換即可證明；（2）連接OG，根據(jù)勾股定理求出OG，證明FAOBOG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：，.GABB，AF是O的切線，AFAO.GAB+GAF90.OEAC，F(xiàn)+GAF90.FGAB，F(xiàn)B；（2）解：連接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，F(xiàn)AOBOG90，F(xiàn)B，F(xiàn)AOBOG，.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )

16、或C(0，1-3).【解析】（1）依據(jù)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）由，可得：，即可得到，再根據(jù)，可得或，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）雙曲線過(guò)，將代入，解得：所求反比例函數(shù)表達(dá)式為：點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，所求一次函數(shù)表達(dá)式為（2）由，可得：，又，或，或，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)【解析】(1)連接OM，證明OMBE，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)明AEBE，進(jìn)而證明OMAE；(2)結(jié)合已知求出AB，

17、再證明AOMABE，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算【詳解】(1)連接OM，則OM=OB，1=2，BM平分ABC，1=3，2=3，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，點(diǎn)M在圓O上，AE與O相切；(2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=4，cosC=BE=2，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=6，設(shè)O的半徑為r，則AO=6-r，OMBC，AOMABE，解得，的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔

18、助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、解：（1）22.1（2）設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬(wàn)元），當(dāng)0 x10，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=2當(dāng)x10時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解這個(gè)方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要賣(mài)出2部汽車(chē)【解析】一元二次方程的應(yīng)用（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的

19、汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：270.12=22.1，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0 x10，以及當(dāng)x10時(shí)，分別討論得出即可25、a2+2a，2【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)a22a22，即可解答本題.【詳解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法26、（1）1.1；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】（1）（2）需要認(rèn)真按題目要求測(cè)量，描點(diǎn)作圖；（3）線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題【詳解】根據(jù)題意測(cè)量約故應(yīng)填：根據(jù)題意畫(huà)圖：當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí)，得到圖象，該圖象與中圖象的交點(diǎn)即為所求情況，測(cè)量得BD長(zhǎng)約.故答案為（1）1.1；（2）見(jiàn)解析；（3）1.7.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)作