PAGE9-河南省安陽市滑縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文留意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.考生作答時，請將正確的答案填寫在答題卡上，在本試卷上答題無效。回答選擇題時，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.雙曲線x2－y2＝1的兩條漸近線的夾角為A.30°B.60°C.90°D.120°2.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a：b：c＝1：：，則下列說法錯誤的是A.sinB＝sinAB.cosB＝C.C＝90°D.△ABC的面積為3.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n－1，則A.1B.2C.3D.44.若方程表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是A.(3，5)B.(4，6)C.(3，4)∪(4，5)D.(4，5)∪(5，6)5.若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)//α”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.設(shè)實數(shù)x，y滿意，則z＝x＋5y的最小值為A.5B.6C.7D.87.若曲線f(x)＝ex－1的切線l過坐標(biāo)原點，則直線l的方程為A.y＝xB.y＝exC.y＝xD.y＝4x8.下列命題錯誤的是A.存在x∈R，使得2x＋2－x≥2B.對隨意的a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，logab＋logba≥2C.若正實數(shù)a，b滿意4a＋b＝ab，則a＋b的最小值是9D.函數(shù)f(x)＝sin2x＋的最小值是59.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝2，an＋1＋2an＝an2＋1(n∈N*)，則S19＝A.0B.3C.11D.2410.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，記f1(x)＝f'(x)，f2(x)＝f1'(x)，f3(x)＝f2'(x)，…fn＋1(x)＝fn'(x)。若f(x)＝xsinx，則f2024(x)＋f2024(x)＝A.－2cosxB.－2sinxC.2cosxD.2sinx11.如圖，某人乘坐熱氣球在300m的A處，觀測到山頂M處的仰角為15°，山腳C處的俯角為45°，已知∠CMN＝30°，且N，C，B在同一水平線上，AB⊥BC，MN⊥NC，則山的高度MN＝A.300mB.450mC.400mD.550m12.直角三角形ABC的直角頂點B為橢圓T：的一個焦點，點A，C在橢圓T上，且坐標(biāo)原點O為AC的中點，若∠BAC＝30°，則橢圓T的離心率為A.－1B.C.－1D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.命題“全部的一元二次函數(shù)的圖象都是軸對稱圖形”的否定是。14.已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a1，a5，a7成等比數(shù)列，當(dāng)數(shù)列{an}的前n項和Sn最小時，n的值為。15.已知函數(shù)f(x)＝ex－asinx在區(qū)間(0，)上有極值，則實數(shù)a的取值范圍是。16.已知雙曲線C：(a>0，b>0)的右焦點為F，直線l：y＝kx與雙曲線C在第一象限的交點為M，直線MF與直線y＝x交于點P，若＝0，且，則雙曲線C的離心率為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)已知命題p：“方程x2＋y2－2x＋2y＋m＝0對應(yīng)的曲線是圓”，命題q：“橢圓＋y2＝1的離心率為”。若這兩個命題中僅有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍。18.(12分)已知數(shù)列{an}滿意a1＝2，an＋1＝3an＋2。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝log3(an＋1)，cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn。19.(12分)已知集合M＝{x|x2＋px－2＝0}，N＝{x|x2－2x＋q＝0}，且M∪N＝{－1，0，2}。(1)求p，q的值；(2)解關(guān)于x的不等式>0(a∈R)。20.(12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且。(1)推斷△ABC的形態(tài)；(2)若a＝3，c＝2，角B的平分線交AC于點D，求△BCD的面積。21.(12分)已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，過拋物線C的焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線C于P，Q兩點，|PQ|＝4。(1)求拋物線C的方程，并求其焦點F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；(2)過點F的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，直線OA與準(zhǔn)線l交于點M，連接MF，過點F作MF的垂線與準(zhǔn)線l交于點N，其中O為坐標(biāo)原點。