1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 勾股定理專題訓(xùn)練-折疊問題教、學(xué)法分析教學(xué)程序?qū)W情分析教材分析教材分析教學(xué)程序?qū)W情分析教/學(xué)法分析一二三四五教學(xué)反思說教材本節(jié)教材是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第18章內(nèi)容，是在掌握勾股定理及逆定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力。通過分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。折疊問題在中考中的應(yīng)用也日趨突出。（舉例）說學(xué)情 八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)。從心理和生理特征都比較喜歡較為直觀且能吸引他們的內(nèi)容。在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)能準(zhǔn)確的理解勾股定理及逆定理的內(nèi)容，同時也具備了建立數(shù)學(xué)模型的能力。

2、但學(xué)生探究問題的能力還是有限，對生活中的實(shí)際問題與勾股定理的聯(lián)系還不明確，特別是用方程的思想解決數(shù)學(xué)問題還有困難，自主學(xué)習(xí)能力也有待于加強(qiáng)。(1)知識與技能 說教學(xué)目標(biāo)理解折疊問題的實(shí)質(zhì)，建立方程思想，找到解決的突破口。(2)過程與方法 (3)情感態(tài)度與價值觀鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、比較折疊的過程，在討論類比中探索勾股定理解決折疊問題。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)說教學(xué)重難點(diǎn) 探究折疊前后圖形的變化及元素的對應(yīng)關(guān)系。 在現(xiàn)實(shí)情境中捕捉折疊三角形和四邊形，構(gòu)造直角三角形，在實(shí)際問題中學(xué)會運(yùn)用勾股定理轉(zhuǎn)化為方程的思想來解決問題。1、教法 說教法、學(xué)法根據(jù)本課

3、內(nèi)容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動特點(diǎn)，我采用了合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。2、學(xué)法 新課改提倡以學(xué)生發(fā)展為本，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。自 學(xué) 展 示教學(xué)流程圖合 作 學(xué) 習(xí)質(zhì) 疑 導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí) 檢 測說教學(xué)過程學(xué) 后 反 思荷花問題 平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊;漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn);能算諸君請解題,湖水如何知深淺. 0.5xx+0.52自學(xué)展示體現(xiàn)文理結(jié)合的思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，用課件展示圖形動態(tài)變化的直觀性，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 引出方程思想：例1、如圖，一塊直角三角

4、形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 ACBE第8題圖折疊三角形合作學(xué)習(xí)折疊四邊形例2：折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF突破重點(diǎn)：學(xué)生動手折疊、觀察，將已知量和未知量通過圖形變換中的折疊找到相等的線段轉(zhuǎn)換到 一個直角三角形中。最終運(yùn)用本章學(xué)習(xí)的勾股定理求得線段的長度，做到用數(shù)形結(jié)合來解決幾何問題。 解題步驟: 1、標(biāo)已知，標(biāo)問題，明確目標(biāo)在 哪個 直角三角形中，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)x。2、利用折疊，找全等。3、將已知邊和未知邊（用含x

5、的代數(shù)式表示）轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中表示出來。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。畫龍點(diǎn)睛變式1如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？ABDE變式2：如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)C落在C處，求：重疊部分BED的面積ABCDEC變式訓(xùn)練是對三角形四邊形折疊問題的練習(xí)和鞏固，目的是使學(xué)生對這一類問題有更全面的認(rèn)識，并能夠從總結(jié)出的方法中學(xué)會解決問題。也為質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)做鋪墊。是方程思想在勾股定理中的應(yīng)用得到升華。質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合在一起,

6、EF為折痕。AB=3,BC=9,試求：以EF為邊長正方形的面積？ABCDGFEH小組合作教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，然后各抒己見，教師適當(dāng)引導(dǎo)，也就是通過輔助線構(gòu)造直角三角形得到等線段代換。將已知量和未知量轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中利用勾股定理找到解決問題的突破點(diǎn)。通過這道題讓學(xué)生知道用方程思想來解決問題，加深學(xué)生對勾股定理和轉(zhuǎn)化思想的理解與應(yīng)用。學(xué)習(xí)檢測例1、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC53512臺

7、階中的最值問題1立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來選擇身邊的素材進(jìn)行教學(xué)，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理解決問題，培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力。使教學(xué)內(nèi)容充滿趣味性和吸引力，使學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中理解了用勾股定理解決際問題的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。 學(xué)生通過自我評價及形成性評價逐漸養(yǎng)成了正確的價值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時也養(yǎng)成了良好的反思習(xí)慣。課堂小結(jié)：歸納折疊問題的解題步驟： （1）標(biāo)（已知、未知量） （2）設(shè)（未知數(shù)） （3）找（找直角三角形） （4）換（轉(zhuǎn)換） （5）列（方程）學(xué)后反思： 勾股定理（折疊問題）解題步驟：（1）標(biāo)（已知、未知量） （2）設(shè)（未知數(shù)） （3）找（找直角三角形） （4）換（轉(zhuǎn)換） （5）列（方程）板書設(shè)計：板書的設(shè)計讓學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)一目了然，以提高學(xué)生的記憶效率，從而更好的達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。今 日 作 業(yè)課本P39習(xí)題第12題、第13題。說教學(xué)反思： 本節(jié)課由情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，再解決問題的過程中弄清楚問題的本質(zhì)，借助運(yùn)動、變化的直觀現(xiàn)象，在邊演示、邊思考的過程中推進(jìn)對知識的理解。 本節(jié)課的亮點(diǎn)是題