1、2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷（分值160分， 時(shí)間120分鐘）一填空題：（70分）.設(shè)集合 A 1,2,B 2, 4,則 A B . TOC o 1-5 h z .函數(shù)y小Xlgx的定義域?yàn)?X1.x0.1.設(shè) f（x）xl?x0，則 f f1的值是.2x, x 0,2.已知哥函數(shù)yxn的圖象過(guò)點(diǎn) 2,8 ,則這個(gè)函數(shù)的解析式是5.下列圖象中可以作為函數(shù)y f x的圖象的有.（填序號(hào)）.已知a 0.23, b 3 c 3.2,則a, b, c按由大到小排列的結(jié)果是.已知函數(shù)f x x2 m 1 x 3是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的值為 .9.函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間是.10.已

2、知函數(shù) f(x)滿足：f(x 1) 2x 5,若 f(m) 3,則 m .123x11.下列函數(shù)：f(x)=k；f(x)=x + 1；f(x)=x；f(x)=2 .其中既是偶函數(shù)又在區(qū)間(一8, 0)上單調(diào)遞增的是(填序號(hào)).12.已知f x是定義在 R上的偶函數(shù)，且在0,上為增函數(shù)，f 20 ,則不等式f (x) 0的解集為 .13.函數(shù)f x值范圍是.2x 1 ,x 13 a x 4a, x，若f x在區(qū)間1上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取14.若函數(shù)f x同時(shí)滿足：對(duì)于定義域上的任意 x,恒有f x f x 0;對(duì)于定義 f x1f x2域上的任意x,x2,當(dāng)x1 *2時(shí)，恒有 0,則稱函數(shù)f

3、x為“理想函數(shù)”x yx TOC o 1-5 h z 2x HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 1_ ox , x 021下列四個(gè)函數(shù)中： fx ；fx x；fx; f x HYPERLINK l bookmark50 o Current Document xx2,x 02x 1能稱為“理想函數(shù)”的為(寫(xiě)出所有滿足要求的函數(shù)的序號(hào))二.填空題：(14+14+15+15+16+16).(本題滿分14分)已知集合 A x|2 x 8 B x|x a ,U R(1)若 a 4,求 A B(2)若 a 1 ,求 CUA I B ；(3)若AUB B ,求

4、實(shí)數(shù)a的取值范圍.根據(jù)下列條件，求函數(shù) f (x)的解析式：(1)已知一次函數(shù)f (x)滿足f(f(x) 4x 1；(2)已知 f(x 1) x2 x 1.計(jì)算：A 532豆 TOC o 1-5 h z 113a萬(wàn)a 3a4,其中a 27.18.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元,2 , HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 400 x x ,0 x 400,已知總收益函數(shù)為 g x2 ,，其中x是儀器的產(chǎn)量(單位：臺(tái)).80000, x 400(1)將利潤(rùn)f x表示為產(chǎn)量x的函數(shù)(利潤(rùn)=總收益-總成

5、本)；(2)當(dāng)產(chǎn)量x為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？.偶函數(shù)f(x)的定義域是R, x0時(shí)，f(x) 2x 4.求x 0時(shí)f (x)的解析式；討論關(guān)于x的方程|f(x) 2k 0解的個(gè)數(shù).設(shè)函數(shù)f x kax a x( a 0, a 1)是奇函數(shù).(1)求常數(shù)k的值；(2)若a 1 ,試判斷f x的單調(diào)性，并加以證明；82v2V(3)若已知f 1 ,且函數(shù)g x a a 2x 2mf x在區(qū)間1,上的最小值為-2,3求實(shí)數(shù)m的值.灌南華僑雙語(yǔ)學(xué)校 2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷（分值160分， 時(shí)間120分鐘）一填空題：（70分）.設(shè)集合 A 1,2,B 2

6、, 4,則 A B.答案：2 TOC o 1-5 h z .函數(shù)yJ1 X lg x的定義域?yàn)榇鸢福?,1x 1. x 0.1.設(shè)f（x）則f f 1 的值是2x, x0,2解析1.已知哥函數(shù)yxn的圖象過(guò)點(diǎn) 2,8 ,則這個(gè)函數(shù)的解析式是 【答案】y x3x的圖象的有（填序號(hào)）5.下列圖象中可以作為函數(shù)y f【答案】（1）6.已知 a 0.23, b30.4,c 3.2,則a, b, c按由大到小排列的結(jié)果是27.已知函數(shù)f x xm 1 x 3是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的值為.8.已知集合A x|x 1 ,B a,，且A B ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案 a 1.函數(shù)f x x 1的單調(diào)遞增區(qū)間是

7、答案1,)(或(1,).已知函數(shù) f(x)滿足：f(x 1) 2x 5,若 f(m) 3,則 m .答案 3123x11.下列函數(shù)：f(x)=F；f(x)=x + 1；f(x)=x；f(x)=2 .其中既是偶函數(shù)又在 x區(qū)間(一8, 0)上單調(diào)遞增的是 (填序號(hào)).解析 中f(x) = ；是偶函數(shù)，且在(8, 0)上是增函數(shù)，故滿足題意 .中f(x) = x2+1 x是偶函數(shù)，但在(一8, 0)上是減函數(shù).中f (x) =x3是奇函數(shù).中f(x) =2一x是非奇非偶函數(shù).故，都不滿足題意.答案12.已知f x是定義在 R上的偶函數(shù)，且在0,上為增函數(shù)，f 20 ,則不等式f (x) 0的解集為

8、答案(，2) (2,)，若f x在區(qū)間1上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取13.函數(shù)f x2x 1 ,x 13 a x 4a, x值范圍是答案 10;對(duì)于定義14.若函數(shù)f x同時(shí)滿足：對(duì)于定義域上的任意x,恒有f x f xf x f Xo域上的任息 X1 , X2 ,當(dāng)X1 x2時(shí)，恒有 0,則稱函數(shù)f X為 理想函數(shù)X1 X2 TOC o 1-5 h z 2x1oX , X 0 2X 1下列四個(gè)函數(shù)中： fX ；fX X；fX .； f X HYPERLINK l bookmark52 o Current Document XX2,X 021能稱為“理想函數(shù)”的為(寫(xiě)出所有滿足要求的函數(shù)的序號(hào))答

9、案二.填空題：(14+14+15+15+16+16).(本題滿分14分)已知集合 A X|2 x 8 B X|X a ,U R(1)若 a 4,求 A B(2)若 a 1 ,求 CUA I B ；(3)若AUB B ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 答案：(1) (4,8(1,2) (8,)(,2).根據(jù)下列條件，求函數(shù) f (x)的解析式：(1)已知一次函數(shù)f (x)滿足f(f(x) 4x 1；(2)已知 f (x 1) X2 X 1.-1答案：(1) f (x) 2x 3(2) f (x) x2 x 117.計(jì)算:(i)J1 5 6耳 TOC o 1-5 h z 113 a 12a 3a4 ,其中

10、a 27 .(1), 1 5 32 6 53 1 2 56 151131 1 311 a % 3a4 a 3 4 a3 ( 27)3318.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元,1 2 ,400 x x 0 x 400已知總收益函數(shù)為g x2 x ，其中x是儀器的產(chǎn)量(單位：臺(tái)).80000, x 400(1)將利潤(rùn)f x表示為產(chǎn)量x的函數(shù)(利潤(rùn)=總收益-總成本)；(2)當(dāng)產(chǎn)量x為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？1 2x2 300 x 200000 x 400,x N.解：(1)f(x) 260000 100 xx 400,x N(2)x 400時(shí)f (x) 60000 40000 20000 x 0,400)f(x) f (300) 25000 x 300時(shí),最大利潤(rùn)為25000.偶函數(shù)f(x)的定義域是R, x0時(shí)，f (x) 2x 4 .求x 0時(shí)f (x)的解析式；討論關(guān)于x的方程|f(x) 2k 0解的個(gè)數(shù).當(dāng)x 0時(shí)，x 0,f(x)是R上的偶函數(shù)xf(x) f( x) 24即 f(x) 2 x 4(x 0) f(x)2x 4, x 0 x24, x 0f(x)圖象如下:f(x)| 2k.當(dāng)2k 0或2k 3 ,3即k 0或k 2時(shí)，方程有兩個(gè)解23當(dāng)2k 3 ,即k 時(shí)，方