1、第二十七章 相似一、單項(xiàng)選擇題1已知：線段a=5cm，b=2cm，則=( )A B4 C D2把mn=pq（mn0）寫成比例式，寫錯的是( )A B C D3. 下列結(jié)論不正確的是( )A有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似B有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似C有一個(gè)角等于120的兩個(gè)等腰三角形相似D有一個(gè)角為60的兩個(gè)等腰三角形相似4如圖，l1l2l3，直線a、b與l1、l2、l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若eq f(AB,BC)eq f(2,3)，DE4，則EF的長是( )A.eq f(8,3) Beq f(20,3) C6 D105若ABC和DEF滿足下列條件，其中使ABC與D

2、EF相似的是( )AAB3，BC6，AC9；DE2，EF4，DF6BAB4，BC6，AC8；DE5，EF10，DF15CAB1，BCeq r(2)，AC2；DEeq r(6)，EFeq r(3)，DFeq r(5)DAB1，BCeq r(5)，AC3；DEeq r(15)，EF2eq r(3)，DFeq r(6)5如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，DEBC，DE1，AB6，BC3，則AD的長為( )A1 B1.5 C2 D2.56如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB8，AD6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CEF的

3、面積為( )A.eq f(1,2) Beq f(9,8) C2 D47如圖，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，則CD的長是( )A B C D8如圖，若1=2=3，則圖中相似的三角形有( )A1對 B2對 C3對 D4對二、填空題9若（abc0），則=_10已知ABCABC，相似比為34，ABC的周長為6，則ABC的周長為.11如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，已知A120，B85，C175，AB10，A1B116，CD18，則D1 ，C1D1 ，它們的相似比為 .12. 如圖,ADBC,ABC90,AB8,AD3,BC4,P為AB邊上的一個(gè)動點(diǎn).若P

4、AD與PBC是相似三角形,則AP的長為 .13如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的eq f(4,9)，則ABDE .14. 6如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長為5m的蹺蹺板AB.當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2m時(shí)，A端的人可以將B端的人蹺高1.5m，那么當(dāng)支點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高m.15. 如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC10,點(diǎn)E,F在AD邊上,BF和CE交于點(diǎn)G,若EFAD,則圖中陰影部分的面積為 .三、解答題16. 如圖,四邊形ABCD四邊形ABCD,求邊x,y的長度和角的大小.17如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)連

5、接AE.(1)若ABAE，求證：DAED；(2)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EFFA的值18. 如圖,ABCD,AC與BD交于點(diǎn)E,且ACB90,AB6,BC6,CE3.(1)求CD的長;(2)求證:CDEBDC.19.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F（1）求證：ACBDCE；（2）求證：EFAB20(1)如圖，已知A、E、B三點(diǎn)在同一直線上，且ABDEC90.求證：ADEBEC；(2)一位同學(xué)在嘗試了上題后還發(fā)現(xiàn)：如圖，圖，只要A、E、B三點(diǎn)在同一直線上，且ABDEC，則(1)中結(jié)論總成

6、立你同意嗎？請選擇其中之一說明理由答案：一、1-8 CDBCA CDD二、9. 10. 811. 80 28.8 eq f(5,8)12. 或2或613. 2314. 115. 35三、16. 解:四邊形ABCD四邊形ABCD,C,DD140.x12,y,C360ABD360627514083.17. 解：(1)四邊形ABCD為平行四邊形，BD，ADBC，AEBEAD.又AEAB，BAEB.BEAD，EADD；(2)ADBC，F(xiàn)ADFEB，ADFEBF，ADFEBF，EFFABEADBEBC12.18. 解:(1)在RtABC中,ACB90,AB6,BC6,AC12,AEACCE9.ABCD,CDEABE,.(2)在RtBCE中,ECB90,CE3,BC6,BE.由(1)知CDEABE,DE.DD,CDEBDC.19. 證明：（1） 又 ACB=DCE=90， ACBDCE（2） ACBDCE， ABCDEC又 ABCA =90， DECA