1、科 目數(shù)學(xué)課題22.2.2 配方法授課教師常華單位莫旗尼三中教材版本人教版課型新課教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握用開平方法解形如x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生把不熟悉的方程轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的方程去解。學(xué)情分析本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用開平方法解形如x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程。教學(xué)目標(biāo)掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟。 理解通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程的方法，并能熟練運(yùn)用它解決一些具體問題。教學(xué)重點掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟。教學(xué)難點不可直接降次

2、解方程化為可直接降次解方程的轉(zhuǎn)化方法與技巧教法學(xué)法探究法、討論法教學(xué)過程師生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景：列方程解決問題問題1：印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊猴子在一起”問題2：如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個相同的部分作為耕地，要使得耕地的面積為5000m，道路的寬為多少？二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟，會用配方法解一元二次方程。三、自主學(xué)習(xí)：1、請同學(xué)們解下列方程 （1）3x-1=5 （2）4

3、（x-1）-9=0 （3）4x+16x+16=92、這些方程有什么共同點，問題1、2所列出的方程能用這種方法解嗎？3、問題1：設(shè)總共有x只猴子，根據(jù)題意，得： x=（x）+12 整理得：x-64x+768=0問題2：設(shè)道路的寬為x，則可列方程：（20-x）（32-2x）=500 整理，得：x-36x+70=04、列出的方程經(jīng)化簡為一般形式后與前面講的三個方程不同之處是什么？能用直接開平方法解嗎？5、填空：（1） x-64 x +（ ） =（x - ） （2） x-36x+（ ） =（x - ）6、通過填空你有什么發(fā)現(xiàn)？你想到解上面兩個方程的辦法了嗎7、解這兩個方程X-64x+768=0 移項x

4、 -64x=-768兩邊加（）使左邊配成x+2bx+b的形式 x-64x+32=-768+1024 左邊寫成平方形式 （x-32）=256 降次x-32=16 即 x-32=16或x-32=-16 解一次方程x=48，x=16 可以驗證：x=48，x=16都是方程的根，所以共有16只或48只猴子 學(xué)生活動： 例1按以上的方程完成x-36x+70=0的解題老師點評：x-36x=-70，x-36x+182=-70+324，（x-18）=254，x-18=，x-18=或x-18=-，x34，x2 可以驗證x34，x2都是原方程的根，但x34不合題意，所以道路的寬應(yīng)8、什么是配方法？配方起了什么作用？

5、請你說說用配方法解一元二次方程一般步驟 一般步驟：（1）化：把二次項系數(shù)化為（2）.移項：:把常數(shù)項移到方程的 右邊（3）.配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方(4)變形:方程左邊分解因式右邊合并同類項（5）.開方:方程兩邊開平方（6）求解:解一元一次方程（7）.定解:寫出原方程的解.9、解下列方程（1）x+10 x+9=0 (2)3x+6x-4=0 (3)x(x+4)=8x+12 10、應(yīng)用拓展問題3如圖，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半 分析

6、：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形根據(jù)已知列出等式 解：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半 根據(jù)題意，得：（8-x）（6-x）=86 整理，得：x-14x+24=0 （x-7）=25即x=12，x=2 x=12，x=2都是原方程的根，但x1=12不合題意，舍去 所以2秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半四、交流展示（1）抽簽選題（2）分組展示（3）質(zhì)疑答疑（4）師生總結(jié):五、當(dāng)堂反饋1、選擇題 （1）將二次三項式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 （2）已知x2-8x+15=0，

7、左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 （3）如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 2、填空題 （1）方程x2+4x-5=0的解是_ （2）代數(shù)式的值為0，則x的值為_（3）已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為_作業(yè)42頁3題利用一個有趣的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

8、和積極性。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和掌握的知識技能。加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，為 即將學(xué)習(xí)的知識做了有效 鋪墊1、通過觀察思考，提高學(xué)生觀察和推理能力，發(fā)現(xiàn)方程的解法2、引發(fā)學(xué)生思想上的沖突，尋求解決途徑，使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)含的程序化思想，滲透化歸思想。使學(xué)生更好的掌握配方法的關(guān)鍵步驟。突破難點。利于學(xué)生在思維中建立一個清晰的題思路，掌握一種基本的解方程方法。通過練習(xí)及時鞏固所學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。有實際問題引入本課，再用所學(xué)新知解決實際問題，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于實際生活應(yīng)用與實際生活。檢查自學(xué)和小組合作成果，給學(xué)生充分的展示機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)行成功體驗，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。有助于學(xué)生養(yǎng)成在課上全 神貫注、緊張積極的學(xué)習(xí)習(xí) 慣和善于獨(dú)立思考、快速高 效地學(xué)習(xí)的能力，有助于準(zhǔn) 確反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況板書設(shè)計 22.2.1配方法問題1 問題