1、零陵區(qū)2022年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬監(jiān)測數(shù)學(xué)（試題卷) 第 頁（共6頁）零陵區(qū)2022年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬監(jiān)測數(shù) 學(xué)（試題卷)溫馨提示：1本試卷包括試題卷和答題卡考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回3本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘本試卷共三道大題，26個(gè)小題如有缺頁，考生須聲明一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1的倒數(shù)是A B CD2下列四幅圖案是四所大學(xué)校徽的主體標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是A

2、. B. C. D.3第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，零陵區(qū)常住人口為萬人，數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A B C D 4.如圖所示幾何體的主視圖是 A B C D5. 下列說法正確的是A. 打開電視機(jī)，正在播放“動畫片”是必然事件B. “明天下雨概率為”，是指明天有一半的時(shí)間可能下雨C. 一組數(shù)據(jù)“，”的中位數(shù)是，眾數(shù)也是D. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊次，他們成績的平均數(shù)相同方差分別是，則甲的成績更穩(wěn)定 6下列計(jì)算正確的是A B CD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是AB C D8如圖，在中，按以下步驟作圖：以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交,于,兩點(diǎn)；分別以,為圓心，以大于的長為半徑

3、作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，交邊于點(diǎn)若，則線段的長為 A. B. C. D. 9如圖，在邊長為的等邊中，是邊上的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓與，分別交于，兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（第8題圖） （第9題圖）A. B. C. D.10如，我們叫集合，其中，叫做集合的元素集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如，），無序性（即改變元素的順序，集合不變）若集合，我們說已知集合，集合，若，則的值是（）AB CD 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11計(jì)算：_12夏天到了，天氣炎熱，零陵區(qū)某學(xué)校4月份舉行一次“珍愛生命，預(yù)防溺水”的知識競賽活動，該

4、校九年級從預(yù)選表現(xiàn)優(yōu)秀的一位男生和兩位女生中任選兩位同學(xué)參加學(xué)校知識競賽，選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是 13我國古代著作增刪算法統(tǒng)宗中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿每人竿，多竿；每人竿，恰好用完”若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為 （不需要化簡）14如圖，直線，一塊含有角的直角三角尺頂點(diǎn)位于直線上，平分，則的度數(shù)為_15如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，且在異側(cè)，連接、若，則的大小是 16已知實(shí)數(shù)、滿足，若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則_17. 如圖，小明利用一個(gè)銳角是的

5、三角板測量操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離為，為（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是 （結(jié)果保留一位小數(shù)，其中，）. （第14題圖） （第15題圖） （第17題圖） 18.有個(gè)數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個(gè)數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果第一個(gè)數(shù)是，第二個(gè)數(shù)是，那么前個(gè)數(shù)的和是_，這個(gè)數(shù)的和是_.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分8分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來. 21（本小題滿分8分）為了執(zhí)行國家的”雙減政策“，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校在課后服務(wù)

6、準(zhǔn)備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類社團(tuán)活動為了對此項(xiàng)活動進(jìn)行統(tǒng)籌安排，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每人從五個(gè)類別中只選擇一個(gè)，將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未完成）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“攝影”所占的百分比為 ；“手工”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 （4）若該校共有名學(xué)生，請估計(jì)選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)22（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別交軸，軸于，兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積.23（本小題滿分10分）沃柑是零陵區(qū)最近幾年引進(jìn)種植的水

7、果品種，它以色澤亮麗，口味甜美而迅速占領(lǐng)了零陵區(qū)的水果市場 . 今年恰逢沃柑大豐收，一水果商以每斤元的價(jià)格購進(jìn)了大量的沃柑，然后以每斤元的價(jià)格進(jìn)行銷售，平均每天可以銷售斤. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果沃柑的售價(jià)每降價(jià)元，那么平均每天的銷售量會增加斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價(jià)銷售.（1）若將沃柑每斤降低元，則每天的銷售量是多少斤.（用含x的代數(shù)式表示）（2）如果該水果商銷售的沃柑要每天保證盈利元，每斤沃柑應(yīng)降至多少元？24.（本小題滿分10分）如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且.（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑及的長25（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)；（1）求證：無論取任何值，二次函數(shù)的圖像與軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);（2）若此函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn),對稱軸的直線與軸相交于點(diǎn)，求證：;（3）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值，求的值. 26.（本小題滿分12分）【推理】如圖1，在正方形中，點(diǎn)是上一動點(diǎn)