1、第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫 2.1關(guān)系數(shù)據(jù)庫概述 2.2關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.3關(guān)系的完整性 2.4關(guān)系代數(shù) 2.5關(guān)系演算* 2.6關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng) 2.1關(guān)系數(shù)據(jù)庫概述 關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng) 關(guān)系理論是建立在集合代數(shù)理論基礎(chǔ)上的，關(guān)系的定義和各種操作運(yùn)算可以用集合代數(shù)給出 關(guān)系模型的三要素關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二維表 關(guān)系操作：選擇、投影、連接、除、并，交、差等查詢以及增、刪、改 完整性約束 ：實體、參照、自定義關(guān)系數(shù)據(jù)語言關(guān)系代數(shù)語言 ISBL 關(guān)系演算語言 元組關(guān)系演算語言 ALPHA，QUEL 域關(guān)系演算語言 QBE 具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點的語言SQL 2.2關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2

2、.2.1關(guān)系域：域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。值的個數(shù)稱為域的基數(shù) 笛卡兒乘積 :給定一組域：D1，D2，Dn，域可以相同，定義D1D2Dn的笛卡兒乘積為：D1D2Dn(d1，d2，dn) |diDi，i1，2，n ; （d1，d2，dn）稱為一個元組 關(guān)系(Relation)：笛卡兒乘積D1D2Dn的任一子集D，稱作D1，D2，Dn上的關(guān)系。 用R（D1，D2Dn）來表示 D中的每個元素（d1，d2，dn）是關(guān)系的一個元組 實際應(yīng)用中關(guān)系往往是笛卡兒乘積中有意義的子集構(gòu)成 n1是單元關(guān)系/一元關(guān)系；n2是二元關(guān)系 舉例域 性別集男、女。基數(shù)2 月份集1，2，3，4，5，6，7，8，9，

3、10，11，12，基數(shù)12 笛卡兒乘積 D1姓名集合趙一平，錢峰，孫英D2性別集合男，女D3年齡集合16，17，18關(guān)系姓名性別年齡趙一平男16錢峰男17孫英女172.2.2關(guān)系模式關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式（Relation schema）,一般表示為R(U,D,DOM,F) 其中，R是關(guān)系名，U是組成該關(guān)系的屬性集合，D為屬性組U中屬性所來自的域，DOM是屬性向域的映象集合，F(xiàn)是屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。2.2.3關(guān)系數(shù)據(jù)庫 在一個給定的現(xiàn)實世界領(lǐng)域里，所有實體及實體間的聯(lián)系的關(guān)系所構(gòu)成的集合是一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)庫有型和值之分：關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型也稱關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述它包括若

4、干域的定義以及在這些域上定義的若干關(guān)系模式；關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值也稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫，是這些關(guān)系模式在某一時刻對應(yīng)的關(guān)系的集合 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值與關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式通稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫 2.3關(guān)系的完整性 實體完整性 若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則A不能取空值 參照完整性 若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼Ks相對應(yīng)（關(guān)系R、S不一定是不同的關(guān)系），則對于R中的每一個元組在F上的取值必須:取空值（F的每個屬性值均取空值） 等于S中某個元組的主碼值 自定義完整性 2.4關(guān)系代數(shù) 關(guān)系代數(shù)由一組關(guān)系運(yùn)算組成，是對于關(guān)系的操作集。關(guān)系運(yùn)算以一個或多個關(guān)系作為操作的對象，運(yùn)算結(jié)果是一個新的關(guān)系

5、。用關(guān)系運(yùn)算實現(xiàn)查詢 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符 集合運(yùn)算符：（并）（差）（交）（笛卡兒積） 專門運(yùn)算符：選擇 投影 連接 除 比較運(yùn)算符： = 邏輯運(yùn)算符： 非 與 或 常用的關(guān)系運(yùn)算交、并、差、笛卡兒積、投影、選擇、連接、除 基本關(guān)系運(yùn)算有 并、差、笛卡兒積、投影、選擇同類關(guān)系：具有相同的度，且兩個關(guān)系每個屬性屬同一個域 2.4.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算假設(shè)： NameSexAgeZhangF22WangM25LuM37ChenF27RNameSexAgeZhangF22WangM25LuF30SunM28S并（Union）：同類關(guān)系R和S的并記為RS，或R union S 定義：RS=t|tR tS注意去除

6、重復(fù)元組 NameSexAgeZhangF22WangM25LuM37ChenF27LuF30SunM28RS 交（Intersection）同類關(guān)系R和S的交記為RS，或R intersect S 定義：RS t|tR tS R（RS） NameSexAgeZhangF22WangM25RS 差（Minus/Difference）同類關(guān)系R和S的差記為RS或R minus S 定義：RS t|tR tS NameSexAgeLuM37ChenF27RS 笛卡兒積（Cartesian Product）關(guān)系R和S的笛卡兒積記為RS 定義：RS ts|tR， sS CNoCNC-11OSC-21D

7、BSNoSNAgeS-01Huang21S-21Lin20S-30Shao22CNoCNSNoSNAgeC-11OSS-01Huang21C-11OSS-21Lin20C-11OSS-30Shao22C-21DBS-01Huang21C-21DBS-21Lin20C-21DBS-30Shao22R S RS 2.4.2專門的關(guān)系運(yùn)算引入以下記號 : 設(shè)關(guān)系模式R（A1，A2，An），它的一個關(guān)系為Rt，tRt表示t是Rt的一個元組。tAi則表示元組t中相應(yīng)于Ai的一個分量 若AAi1，Ai2，Aik是A1，A2，An的一部分，k=18(Student) 連接（Join）從兩個關(guān)系的笛卡兒乘積中

8、選取屬性滿足一定條件的元組，組成新的關(guān)系 記做：R S trts| trR tsS trAtsB AB AB (RS) AB表示R上的屬性A和S上的屬性B滿足條件，是比較運(yùn)算符，A、B的度數(shù)相等且可比。這里假設(shè)AB分別在R、S關(guān)系的第i、j列，R度為r 等值連接（equijoin）：為“”時稱為等值連接記：R S trts| trR tsS trAtsB A=B 自然連接（Natioal Join）：兩個關(guān)系中具有相同的屬性，并且在相同的屬性上做等值連接。自然連接需要取消重復(fù)列，而等值連接不需要 。記：R S trts| trR tsS trAtsA BEF20E1F150E2F340E3F1

9、S ABCDEF3020C1D3E1F14020C2D3E1F15020C3D1E1F15040C3D1E3F1ACD30C1D340C2D350C3D110C4D1假設(shè) R R S AB 除法（Division）給定關(guān)系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性組，R中的Y與S中的Y可以不同屬性名，但必須有相同的域。記RS。令P（X）RS，則P是R中滿足以下條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上的分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合記做：RStrX|trR YxY(S) RS X(R)X(X(R)Y(S)R) ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2

10、b2c3a1b2c1假設(shè) R BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2S Aa1RS b1c2b2c1b2c3b2c3b3c7b4c6b6c6Yxa1Yxa2Yxa3Yxa4象集: 外連接（Outer Join）如果R和S在做自然連接時，把該舍棄的元組也保存在新關(guān)系中，在新增加的屬性上填空值（null），這種操作稱為“外連接”。如果把R中該舍棄的元組保留在新關(guān)系中稱左連接；把S中該舍棄的元組保留在新關(guān)系中稱右連接 外部并（Outer Union） 若關(guān)系R和S不同類，則新關(guān)系的屬性由R和S的屬性組成，公共屬性只取一次，新關(guān)系的元組由屬于R或S的元組構(gòu)成，新增的屬性上均填空（null） 半連接

11、（Semijoin） 關(guān)系R和S的半連接定義為R和S的自然連接在關(guān)系R的屬性集上的投影 ABCabcbbfcadBCDbcdbceadbefg假設(shè) R S ABCDabcdabcecadbbbfnullnullefgABCDabcdabcecadbbbfnullR Outer Join S R left Outer Join S ABCDabcdabcecadbnullefgABCDabcnullbbfnullcadnullnullbcdnullbcenulladbnullefgABCabcabccadBCDbcdbceadbR right Outer Join S R Outer Union

12、 S R Semijoin S R(R S) S Semijoin R S（R S） 2.4.3*關(guān)系代數(shù)運(yùn)算應(yīng)用舉例 假設(shè)S(S,SN,SSEX,SAGE)C(C,CN,TEACHER)SC(S,C,GRADE)檢索學(xué)習(xí)課程號為C2的學(xué)生學(xué)號與成績 S#，GRADE( C#=C2(SC) 或1，3( 2=C2(SC) 檢索學(xué)習(xí)課程號為C2的學(xué)生學(xué)號與姓名 S#，SN( C#=C2(S SC) 檢索選修課程名為Maths的學(xué)生學(xué)號與姓名 S#，SN( CN=Maths(S SC C) 檢索選修課程為C2或C4的學(xué)生學(xué)號 S#( C#=C2 C#=C4(SC) )檢索至少選修課程為C2和C4的學(xué)

13、生學(xué)號 S#( 14 2=C2 5=C4(SCSC)檢索不選修C2課程的學(xué)生姓名與年齡 SN，SAGE (S)SN，SAGE( C#=C2(SC S) 檢索選修全部課程的學(xué)生姓名 SN(S (S#，C#(SC) C#(C) ) ) 檢索所學(xué)課程包含學(xué)生S3所學(xué)課程的學(xué)生學(xué)號 S#，C#(SC) C# ( S#=S3(SC) 2.4.4關(guān)系代數(shù)式的等價規(guī)則1.連接、笛卡爾積交換律E1E2 E2E1E1 E2 E2 E1E1 F E2 E2 F E12.連接、笛卡爾積結(jié)合律(E1E2) E3 E1(E2E3)(E1 E2) E3 E1 (E2 E3)(E1 F1 E2) F2 E3 E1 F1 (

14、E2 F2 E3) 3.投影的串接定律A1,A2,An(Ak1,Ak2,Akm (R) A1,A2,An (R) A1,A2,An是Ak1,Ak2,Akm 的子集4.選擇的串接定律 F1( F2(R) F1F2(R)5.選擇與投影的交換律 A1,A2,An (F(R) F(A1,A2,An (R)A1,A2,An (F(R) A1,A2,An (F(A1,A2,An,B1,B2,.Bn (R)例： A ( R.A=S.B(RS) A ( R.A=S.B( A,B (RS) A ( R.A=S.B( A(R)B(S)6.選擇對笛卡爾積的分配率 F ( E1E2) F1 ( E1) F2 ( E2

15、)F=F1F2,F1只涉及E1，F(xiàn)2只涉及E2 F ( E1E2) F ( E1) E2F只涉及E1 F ( E1E2) F2( F1 ( E1) E2)F1只涉及E1，F(xiàn)2涉及E1，E27.選擇對并的分配率 F ( E1E2) F1 ( E1) F2 ( E2)8.選擇對差的分配率 F ( E1 - E2) F1 ( E1) - F2 ( E2)9.投影對笛卡爾積的分配率A1,A2,An,B1,B2,.Bn (E1E2) A1,A2,An(E1) B1,B2,.Bn (E2) A1,A2,An是E1屬性，B1,B2,.Bn是E2 屬性10.投影對并的分配率 A1,A2,An(E1E2) A1

16、,A2,An(E1)A1,A2,An(E2) 11.選擇對自然連接的分配率 F ( E1 E2) F1 ( E1) F2 ( E2)F=F1F2,F1只涉及E1，F(xiàn)2只涉及E212.選擇與連接操作的結(jié)合率 F ( E1E2) E1 F E2 F形如E1.A E2.B F1 ( E1 F2 E2) E1 F1F2 E2 F1,F2形如E1.A E2.B利用規(guī)則優(yōu)化查詢例：設(shè)學(xué)生選課系統(tǒng)中，學(xué)生關(guān)系S有1000條記錄，每個學(xué)生平均選課10門，則SC關(guān)系有10000條記錄，課程關(guān)系C有1000條記錄。若需要查詢學(xué)生“王芳”所選修課程的成績在85分以上的課程名。設(shè) F1表示S.sno=SC.sno F

17、2表示SC.cno=C.cno F3表示S.sn=王芳 F4表示SC.grade=85 cn(F1F2F3F4(SSCC) 1010條連接記錄O(1010) cn(F3F4(S F1SC F2C) 104條記錄，運(yùn)算O(1010) cn(F3(S)F4(SC) C) =10條記錄，運(yùn)算O(104) 優(yōu)化過程 cn (F1F2F3F4(SSCC) /式 = cn (F3F4F2(F1(SSC)C) /規(guī)則4，2 = cn (F3F4F2(F1(SSC)C) /規(guī)則6 = cn (F3F4 F2 (S SC)C) /規(guī)則12 = cn (F3F4 (S SC) C) /規(guī)則12 式 = cn (F

18、3(S) F4(SC) C) /規(guī)則11 式基于語法樹優(yōu)化檢索選修D(zhuǎn)B課程的女生學(xué)號及姓名。 sno,sname(cname=dbsex=F(S.sno=SC.snoSC.cno=C.no (SSCC) sno,snamecname=dbsex=FS.sno=SC.snoSC.cno=C.noSCCS初始語法樹 sno,snamecname=dbsex=FS.sno=SC.snoSC.cno=C.noSCCS條件分解條件下移 sno,snamesex=FS.sno=SC.snoSCCScname=dbSC.cno=C.no sno,snamesex=FS.sno=SC.snoSCCScname=dbSC.cno=C.no投影前移 sno,sname sno cno sno,cno sno,snamesex=FS.sno=SC.snoSCCScname=dbSC.cno=C.no笛卡爾積和選擇合成連接 sno,sname sno sno,cno cno sno,