1、9.1圖形的旋轉(zhuǎn) 課前專訓(xùn)1.在平 面內(nèi)，我們將一個(gè)圖形沿著 移動(dòng) 的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移. 圖形平移的實(shí)質(zhì)就是圖形上所有的點(diǎn)都按照同一方向移動(dòng)同樣的 距離. 平移不改變圖形的 、 . 一個(gè)圖形平移后的面積改變嗎？ 。一個(gè)三角形平移后，它的各內(nèi)角的度數(shù)改變嗎？ （特征：平移前后 只是位置發(fā)生變化） 2如圖所示的圖案 分別是三菱、大眾、奧迪、 奔馳汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ） 9.1圖形的旋轉(zhuǎn)9.1圖形的旋轉(zhuǎn)9.1圖形的旋轉(zhuǎn)9.1圖形的旋轉(zhuǎn)你能再舉出生活中類似的例子嗎？9.1圖形的旋轉(zhuǎn) ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在這個(gè)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想 如果旋轉(zhuǎn)

2、中心在ABC外外，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?想一想旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角圖2圖3對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。圖2圖3旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向決定. 即：圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置. 對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 旋轉(zhuǎn)角（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角為多少度？例1如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF（2）若連接EF，那么AEF是什

3、么三角形？ （3）如果點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到了什么位置？9.1圖形的旋轉(zhuǎn)ABDFEC1旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和2如圖，ABC為等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是 ，點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn) 。 練一練9.1圖形的旋轉(zhuǎn)3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的 紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣 經(jīng)過 次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn) 度？4.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng) B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過程C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程 D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車練一練9.1圖形的旋轉(zhuǎn)5如圖，在ABC中，C=90，

4、AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，求B、D兩點(diǎn)間的距離為（）A B2 C3 D2 練一練9.1圖形的旋轉(zhuǎn)例2如圖，已知點(diǎn)O和點(diǎn) A.AO（2）你能畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形嗎？（1）畫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)A ；（3）你能畫出ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形嗎？ABBCC9.1圖形的旋轉(zhuǎn)OOAB 例3如圖，已知線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段是AB，你能確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置嗎？AB9.1圖形的旋轉(zhuǎn)ABAB6.按下列要求在方格紙中畫圖ABC向右平移11格后，得到A1B1C1；A1B1C1繞點(diǎn)O

5、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到A2B2C2 練一練將圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角；課堂小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度. 一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等. 補(bǔ)充練習(xí)1.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同 B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到 D.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀2.如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)350，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=900，則A度數(shù)為（ ）A.450 B.550 C. 650 6 D.7503.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_三角形.(第3題)AB(第2題)D4.如圖，ABC與CDE都是等邊三角形，圖中的三角形_和三角形_可以旋轉(zhuǎn)_度互相得到.5.一個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自