1、 與等量關系一樣，不等關系也是自然界中存在著的基本關系 ，它們在現(xiàn)實世界和日常生活中大量存在，在數(shù)學研究和數(shù)學應用中起著重要作用。 31 不等關系與不等式實際生活中長短大小輕重高矮一、問題情境在數(shù)學上ABABC 這是某酸奶的質量檢查規(guī)定 脂肪含量（f）蛋白質含量（p）不少于2.5不少于2.3用數(shù)學關系來反映就是： f2.5% p2.3%二、學生活動從表格中你能獲得什么信息？1某博物館的門票每位10元，20人以上（含20人）的團體票8折優(yōu)惠，那么不足20人時，應該選擇怎樣的購票策略？問題1：8折優(yōu)惠時一張票要多少元？購買20人的團體票共需要多少元？問題2：什么時候單獨買票比購買20人的團體票便宜

2、? 什么時候購買20人的團體票比單獨買票便宜?問題3：這個問題是用什么樣的數(shù)學模型來解決的？二、學生活動2.下表給出了X，Y，Z三種食物的維生素含量及成本：某人欲將這三種食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000單位的維生素A及40000單位的維生素B，設X，Y，這兩種食物各取xkg，ykg，那么x,y應滿足怎樣的關系？維生素A（單位/kg ）維生素B（單位/kg）成本（元/kg）X3007005Y5001004Z3003003問題 1、取Z種食物多少kg？2、三種食物含維生素A共多少單位？ 三種食物含維生素B共多少單位？3、x,y應滿足怎樣的關系？分層問題檢測，將下列問題轉化

3、為數(shù)學模型（不求解）1有一個不小于58但小于70的兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，求這個兩位數(shù)的十位數(shù)字.解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為（ x+3）由題意得5810 x+(x+3)b；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是負數(shù)，那么ab，cd，是同向不等式. 異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如：ab，cb傳遞性ab，bc可加性ab推 論移項法則a+cb同向可加ab，cd可乘性ab,推 論同向正可乘ab0，cd0可乘方ab0可開方ab0(nR+)(nN)bb+cab-ca+cb+dacacbcc0c0acbnacbd例1：應用不等式的性質，證明下列不等式：（1）已知

4、ab，ab0，求證： ；證明： （1）因為ab0，所以又因為ab，所以 即 因此 （2）已知ab， cbd；證明：（2）因為ab，cb，cd， 根據(jù)性質3的推論2，得a+(c)b+(d)，即acbd.（3）已知ab0，0cd，求證：證明：（3）因為0cb0，所以 即 例2. 已知ab，不等式:（1）a2b2；（2） ；（3）成立的個數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3A例3設A=1+2x4，B=2x3+x2，xR，則A，B的大小關系是 。 AB （2）若3ab1，2c1，求(ab)c2的取值范圍。 因為4ab0，1c24， 所以16(ab)c20例4（1）如果30 x36，2y6，求x2y及 的取值范圍。 18x2y32， 例5若 ，求的取值范圍。例7求:的取值范圍.已知:函數(shù)解：因為f(x)=ax2c,所以解之得所以f(3)=9ac=因為所以兩式相加得1f(3) 20.練習已知4ab1，14ab5，求9ab的取值范圍。解：設9ab=m(ab)+n(4ab) =(m+4n)a(m+n)b，令m+4n=9，(m+n)=1，解得，所以9ab= (ab)+ (4ab)由4ab1，得 由14ab5，得 以上