1、關(guān)于小學(xué)奧數(shù)追及問題第一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月追及問題的基本特點是：二、慢走在前，快走在后面。三、它們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。一、兩個物體同向運動。第二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月【數(shù)量關(guān)系】 追及時間追及路程（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及時間第三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月追及問題中的各數(shù)量關(guān)系是：基本公式：路程差=速度差追及時間； 變形公式：速度差=路程差追及時間； 追及時間=路程差速度差；解答追及問題可適當(dāng)?shù)倪x擇畫圖法、假設(shè)法、比較法等思考方法解題。第四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例題精講例.好馬每天走1

2、20千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 7512900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？ 900（12075）20（天）綜合算式：7512（12075）9004520（天）答：好馬20天能追上劣馬。第五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.甲騎自行車，乙騎摩托車，兩人都要從東城到西城，自行車每小時行18千米，摩托車每小時行54千米，甲先出發(fā)1.5小時，乙沿著同一條路線去追趕甲，多少時間能趕上甲？181.5=27（千米）5418=36（千米）2736=0.75（小時）答：乙0.75小時能趕上甲。路程差速度差追及時間第六張，

3、PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2.小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解析：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用40（500200）秒，所以小亮的速度是：第七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2.小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500

4、米，求小亮的速度是每秒多少米。小亮跑的路程追及時間小亮速度500-200=300（米）40（500200）=100（秒）300100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。第八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例3.我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？ 解析：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（2216）小時，這段時間敵人逃跑的路程是10（226）千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知：第九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于

5、2022年6月 綜合算式：10（226）60（3010） 22020 11（小時） 答：解放軍在11小時后可以追上敵人。追及距離10（226）60=220（千米）速度差30-10=20（千米）追及時間22020=11（小時）第十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。第十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（162）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間

6、為：162（4840）4（小時）所以兩站間的距離為：（4840）4352（千米）列成綜合算式： （4840）162（4840） 884 352（千米） 答：甲乙兩站的距離是352千米。第十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例5.兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？第十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（9

7、060）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為 1802（9060）12（分鐘）家離學(xué)校的距離為： 9012180900（米） 答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。第十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例6 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。第十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（105）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時到學(xué)校，說

8、明后段路程跑比走少用了 （105）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9（105）分鐘。 步行1千米所用時間為 19（105） 0.25（小時） 15（分鐘）跑步1千米所用時間為：159（105）11（分鐘）跑步速度為每小時：111605.5（千米） 答：孫亮跑步速度為每小時 5.5千米。第十六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例7、甲乙兩人同時從東區(qū)出發(fā)到西區(qū)，甲的速度是每小時24千米，乙的速度是每小時18千米。甲途中有事休息了3小時，結(jié)果比乙遲到1個小時。問東西兩區(qū)的距離是多少？第十七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月分析：1.如

9、果甲途中不休息，則比乙早到多少小時？ 31=2（小時）2.甲在相同的時間里比乙要多走多少千米？182=36（千米）3.甲從東區(qū)到西區(qū)的時間為多少小時？36（2418）=6（小時）4.東西兩區(qū)的距離是：246=144（千米）第十八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例8.甲乙兩地之間的鐵路長240千米，快車從甲城，慢車從乙城同時相對開出，3小時相遇，如果兩車分別從兩城向同一方向開出，慢車在前，快車在后，15小時快車就可以追上慢車，求快車與慢車每小時各行多少千米？第十九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月速度和2403=80（千米）速度差24015=16（千米）快車的速度(8016)

10、2=32(千米）慢車的速度32+16=48（千米）第二十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月瘋狂操練11、小明騎摩托車，小軍騎自行車分別從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，5小時相遇。小軍從甲地到乙地要15小時，小明從乙地到甲地要幾小時？解：小明5小時的路程小軍要走15-5=10（小時），小軍用的時間是小明的：105=2（倍）15（15-5）5=7.5（小時）答：小明從乙地到甲地要7.5小時。第二十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月甲、乙兩人騎車同時從東、西兩地相向而行，8小時相遇。如果甲每小時少行1千米，乙每小時多行3千米，這樣過7小時就可以相遇。東西兩地相距多少千米？王牌例題48

11、小時7小時表示原來速度和解：現(xiàn)在速度和比原來速度和快3-1=2（千米） 原來速度和：2 7=14（千米/小時）（相差一小時距離） 東西兩地相距：14 8=112（千米）答：東西兩地相距112千米。表示現(xiàn)在速度和第二十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月瘋狂操練41、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。如果按原定速度前進，則4小時相遇，如兩人各自比原定速度每小時多走1千米，則3小時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：現(xiàn)在速度和比原來速度和快1+1=2（千米） 原來速度和：2 3=6（千米/小時） 甲乙兩地相距：6 4 =24（千米）答：甲乙兩地相距24千米。第二十三張，PPT共二

12、十七頁，創(chuàng)作于2022年6月龜兔賽跑，全程2000米，第一輪龜每分鐘爬20米，兔每分鐘跑400米，兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果龜?shù)浇K點時，兔距離終點還有800米，兔睡了多少時間？龜走全程時間：200020=100分兔走的時間：（2000-800）400=3分100-3=97分第二十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例、小華小莉小霞三人都要從甲到乙,早上6點二人同時從甲出發(fā),小華每小時走5千米,小麗每小時走4千米.小霞上午8點才從甲出發(fā),傍晚6點小霞和小華同時到乙,小霞是在什么時間追上小莉?小華傍晚6點到達(dá)目的地,6點出發(fā),因此一共走了12個小時.速度是5km/小時,因此總路程是 12*5 = 60km小霞上午8點出發(fā),6點到達(dá),一共走了10個小時,速度就是60/10 = 6km/h小麗先走了兩個小時,路程差為 2*4 = 8km速度差為 6 - 4 = 2km/時追上所需時間 8 / 2 = 4時,即小霞出發(fā)4h后追上小麗.8點出發(fā), 8+4=12時 所以12點追上.第二十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月【思路分析】這道題目，是同時出發(fā)的同向而行的追及問題，要求其中某個速度，就必須先求出速度差，根據(jù)公式：速度差=路程差追