1、26.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h) +k圖像(3)2 二次函數(shù)y=a(x-h) +k圖像2 在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖象觀察圖象,回答問題(1)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? (2)x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？在同一坐標(biāo)系中,作出二次函數(shù)y=3x, y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象.根據(jù)圖象回答問題：三個(gè)圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?對(duì)稱軸仍是平

2、行于y軸的直線x=1;增減性與y=3x2類似. 頂點(diǎn)是(1,2).二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個(gè)單位,再沿直線x=1向上平移2個(gè)單位后得到的.開口向上,當(dāng)X=1時(shí)有最小值:且最小值=2.先猜一猜,再做一做,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x-1)2-2,會(huì)是什么樣?X=1對(duì)稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似. 頂點(diǎn)是(1,-2)二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個(gè)單位,再沿直線x=1向下平移2個(gè)單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象與拋物線y=3x2和y=3

3、(x-1)2有何關(guān)系?它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 開口向上,當(dāng)x=1時(shí)y有最小值:且最小值= -2.二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2和y=-3(x-1)2, y=-3x的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?再作圖看一看X=1在同一坐標(biāo)系中，作出二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2, y=-3x和y=-3(x-1)2的圖象。根據(jù)圖像回答問題對(duì)稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=-3x2類似. 頂點(diǎn)分別是(1,2)和(1,-2).二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=-3x2先

4、沿著x軸向右平移1個(gè)單位,再沿直線x=1向上(或向下)平移2個(gè)單位后得到的.二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2的圖象和拋物線y=-3x,y=-3(x-1)2有什么關(guān)系? 它的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?開口向下,當(dāng)x=1時(shí)y有最大值;且最大值=2(或最大值=-2).想一想,二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=-3(x+1)2-2的圖象和拋物線y=-3x,y=-3(x+1)2yX=1對(duì)稱軸仍是平行于y軸的直線(x=-1);增減性與y= -3x2類似. 頂點(diǎn)分別是(-1,2)和(-1,-2).二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=-3(x+1)2-2的圖象可以看

5、作是拋物線y=-3x2先沿著x軸向左平移1個(gè)單位,再沿直線x=-1向上(或向下)平移2個(gè)單位后得到的.二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=-3(x+1)2-2的圖象和拋物線y=-3x,y=-3(x+1)2有什么關(guān)系? 它的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?開口向下,當(dāng)x=-1時(shí)y有最大值:且最大值= 2(或最大值= - 2).先想一想,再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì). x=1一般地,由y=ax的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象:y=a(x-h)+k(a0) 的圖象可以看成y=ax的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個(gè)單位(當(dāng)h0時(shí),向右平移;當(dāng)h0時(shí),向上平移;當(dāng)k0時(shí)，開口向上； 當(dāng)x=h時(shí)，y取最小值為k; 在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小, 在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大.3.當(dāng)a0)y