1、高中物理動能定理的綜合應(yīng)用試題(有答案和解析)一、高中物理精講專題測試動能定理的綜合應(yīng)用1.由相同材料的細(xì)桿搭成的軌道如圖所示，其中細(xì)桿AB、BC、CD、DE、EF 長均為L 1.5m,細(xì)桿OA和其他細(xì)桿與水平面的夾角都為0.2,37 sin37 0.6,cos370.8 , 一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)套在細(xì)桿OA上從圖中離軌道最低點(diǎn)的豎直高度 h 1.32m處由靜止釋放，小環(huán)與細(xì)桿的動摩擦因數(shù)都為最大靜摩擦力等于相同壓力下的滑動摩擦力，在兩細(xì)桿交接處都用短小曲桿相連，不計(jì)動能損失，使小環(huán)能順利地經(jīng)過，重力加速度g取10m/s2,求：小環(huán)在細(xì)桿OA上運(yùn)動的時(shí)間t；(2)小環(huán)運(yùn)動的總路程s ;(3)小

2、環(huán)最終停止的位置。【答案】(1)1s； (2)8.25m； (3)最終停在A點(diǎn)【解析】【分析】【詳解】(1)因?yàn)閙gsin mgcos ,故小環(huán)不能靜止在細(xì)桿上，小環(huán)下滑的加速度為mg sin mg cos2a 4.4m/sm設(shè)物體與A點(diǎn)之間的距離為L0,由幾何關(guān)系可得Lh_0 sin372.2m設(shè)物體從靜止運(yùn)動到A所用的時(shí)間為t,由L012 口-at2,得2t 1ss,由動能定理得(2)從物體開始運(yùn)動到最終停下的過程中，設(shè)總路程為mgh mgscos37 0 0代入數(shù)據(jù)解得s=8.25m(3)假設(shè)物體能依次到達(dá) B點(diǎn)、D點(diǎn)，由動能定理有12mg(h Lsin37 ) mgcos37 (L L

3、0) - mvB解得2Vb0說明小環(huán)到不了 B點(diǎn)，最終停在 A點(diǎn)處.質(zhì)量m 1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下，從水平面上 A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行 t 2.0S停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距 離s 5.0m ,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 0.20,求恒力F多大.(g 10m/s2)【答案】15N【解析】設(shè)撤去力F前物塊的位移為撤去力F時(shí)物塊的速度為v ,物塊受到的滑動摩擦力亢=3唱對撤去力后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得- 由運(yùn)動學(xué)公式得S=S1 =-i對物塊運(yùn)動的全過程應(yīng)用動能定理由以上各式得F 二2s-靖代入數(shù)據(jù)解得7思路分析：撤去F后物體只受摩擦

4、力作用，做減速運(yùn)動，根據(jù)動量定理分析，然后結(jié)合動能定律解題試題點(diǎn)評：本題結(jié)合力的作用綜合考查了運(yùn)動學(xué)規(guī)律，是一道綜合性題目.某物理小組為了研究過山車的原理提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為打53。，長為Li=7.5m的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與足夠長的光滑水平軌道BC相連，然后在C處連接一個(gè)豎直的光滑圓軌道.如圖所示.高為 h=0.8m光滑的平臺上有一根輕質(zhì) 彈簧，一端被固定在左面的墻上，另一端通過一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小球壓緊彈簧，現(xiàn)由靜止釋放小球，小球離開臺面時(shí)已離開彈簧，到達(dá) A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿 AB方 向，并沿傾斜軌道滑下.已知小物塊與AB間的動摩擦因數(shù)為巧0.5,

5、g取10m/s2, sin53 =0.8.求：彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢能；(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度vc的大?。?3)小球進(jìn)入圓軌道后，要使其不脫離軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件.【答案】(1) 4.5J; (2) 10m/s； (3) R5m0 R 5n 0 V Rw 2m4.質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)0=0.6m由滑下。已知斜面 AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為的A點(diǎn)由靜止開始自xo=0.5mBC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)尸0.3, C點(diǎn)右側(cè)有3級臺階(臺階編號如圖所示)，側(cè)是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m,寬均為L=0.

6、4m。(設(shè)滑塊從出后與地面或臺階碰撞后不再彈起)。的水平面D點(diǎn)右C點(diǎn)滑求滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度VB；(2)求滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t;(3)(辨析題)某同學(xué)是這樣求滑塊離開C點(diǎn)后，落點(diǎn)P與C點(diǎn)在水平方向距離 x,滑塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，下落高度+4h=0.8m,在求出滑塊經(jīng)過 C點(diǎn)速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運(yùn)動知識即可求出水平位移x。你認(rèn)為該同學(xué)解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果。如果不正確，請說明理由，并用正 確的方法求出結(jié)果。【答案】(1)2j3m/s； (2)0.155s； (3)不正確，因?yàn)榛瑝K可能落到某一個(gè)臺階上；正確結(jié)果1.04m【解析】【詳解】(1)物體在斜面AB上下滑，機(jī)

7、械能守恒,12 cmgho - mvB 0解得(2)根據(jù)動能定理得解得vc根據(jù)牛頓第二定律得則vB .薪=.2 10 0.6 2、3m/smgh0mgx0 - mvC2 02,2g (h0X0)2 10 (0.6 0.3 0.5)mg ma22a g 0.3 10m/s 3m/sVc Vb 3 2 3t1 s 0.155sa 33m/s(3)不正確，因?yàn)榛瑝K可能落到某一個(gè)臺階上。正確解法：假定無臺階，滑塊直接落在地上2H2 0.8s0.4s10水平位移x vct 1.2mc恰好等于3L (也就是恰好落在圖中的 D點(diǎn))，因此滑塊會撞在臺階上。當(dāng)滑塊下落高度為2h時(shí)水平位移大于2L,所以也不會撞到

8、x vct3 0.283m 0.85m、臺階上，而只能落在第 級臺階上。則有1 . 23h gt2 , xpc vct22解得xpc3:3m51.04m根據(jù)機(jī)械能守恒定律或動能動能定理求出滑塊經(jīng)過 B點(diǎn)時(shí)的速度Vb。根據(jù)動能定理求出滑 塊到達(dá)C點(diǎn)的速度，再通過牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出從 B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。因?yàn)槲矬w做平拋運(yùn)動不一定落到地面上，可能落在某一個(gè)臺階上，先根據(jù)假設(shè)法判 斷物體所落的位置，再根據(jù)平拋運(yùn)動的知識求出水平位移。5.如圖所示，傾斜軌道 AB的傾角為37, CD EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連.小球可以從D進(jìn)入該軌

9、道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，從E滑出該軌道進(jìn)入 EF水平軌道.小球由靜止從 A點(diǎn)釋放，已知 AB長為5R, CD長為R,重力加速度為g,小球與斜軌 AB及水平軌道CD EF的動摩擦因數(shù)均為C的高度差為l.8R.求：(在運(yùn)算0.5, sin37 = 0.6, cos37 = 0.8,圓弧管道 BC入口 B 與出口 中，根號中的數(shù)值無需算出)(1)小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小.R/應(yīng)該滿足什么條件?(2)小球剛到C時(shí)對軌道的作用力.(3)要使小球在運(yùn)動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑【答案】(1) 6.6mg,豎直向下（3） R 0.92R試題分析：（1）設(shè)小球到達(dá) C點(diǎn)時(shí)速度為v, a球從A運(yùn)動至

10、C過程，由動能定理有125R - mvc （2 分）2可得 vc j5.6gR （1 分）（2）小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動，設(shè)在2N mg m ,（2分）其中r滿足r聯(lián)立上式可得：N=6.6mg（1分）由牛頓第三定律可得，球?qū)壍赖淖饔昧椋?）要使小球不脫離軌道，有兩種情況：情況一：小球能滑過圓周軌道最高點(diǎn)，進(jìn)入C點(diǎn)時(shí)軌道對球的作用力為N,由牛頓第二定律r+r sin530=1.8R （1 分）6.6mg ,方向豎直向下.（1分）EF軌道.則小球b在最高點(diǎn)P應(yīng)滿足2Vpm Rmg （1 分）小球從C直到P點(diǎn)過程，由動能定理，有12mgR mg 2RmvP21 - 2-mvc （1 分）2可得R

11、情況二:有23八R 0.92 R （1 分）25小球上滑至四分之一圓軌道的Q點(diǎn)時(shí)，速度減為零，然后滑回D.則由動能定理mg （5Rsin 370 1.8R） mg cos37012mgR mg R 0 mvc （1 分） 2R 2.3R （1 分）若R 2.5R,由上面分析可知，小球必定滑回 D,設(shè)其能向左滑過 DC軌道，并沿CB運(yùn) 動到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)的速度為VB,則由能量守恒定律有 TOC o 1-5 h z 1212mvc mvB mg 1.8R 2 mgR （1 分） HYPERLINK l bookmark63 o Current Document 22由式，可得Vb 0 （1分）故知

12、，小球不能滑回傾斜軌道 AB,小球?qū)⒃趦蓤A軌道之間做往返運(yùn)動，小球?qū)⑼Ｔ贑D軌道上的某處.設(shè)小球在 CD軌道上運(yùn)動的總路程為 S,則由能量守恒定律，有1 2 2mvc由 所以知,mgS（1 分）兩式，可得 S=5.6R（1分）b球?qū)⑨茉贒點(diǎn)左側(cè)，距D點(diǎn)0.6R處. （1分）考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動、動能定理的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的綜合能力.6.如圖甲所示，帶斜面的足夠長木板P,質(zhì)量M=3kg。靜止在水平地面上，其右側(cè)靠豎直墻壁，傾斜面BC與水平面AB的夾角 =37、兩者平滑對接。t=0時(shí)，質(zhì)量m=1kg、可視 為質(zhì)點(diǎn)的滑塊 Q從頂點(diǎn)C由靜止開始下滑，圖乙所示為 Q在06s內(nèi)的速率v隨時(shí)間t變化 的

13、部分圖線。已知 P與Q間的動摩擦因數(shù)是 P與地面間的動摩擦因數(shù)的5倍，sin37=0.6,cos37 =0.8, g 取 10m/s2。求:(1)木板P與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)t=8s時(shí)，木板P與滑塊Q的速度大??；(3)08s內(nèi)，滑塊Q與木板P之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1) 2 0.03； (2)VpVq 0.6m/s； (3) Q 54.72J【解析】【分析】【詳解】(1)02s內(nèi)，P因墻壁存在而不動，Q沿著BC下滑，2s末的速度為V1=10m/s,設(shè)P、Q間動摩擦因數(shù)為 因，P與地面間的動摩擦因數(shù)為叫對Q,由V t圖像有2a1 4.8m/s由牛頓第二定律有mg sin 371m

14、g cos37 ma1聯(lián)立求解得1 0.15,2 0.035(2)2s后，Q滑到AB上，因1mg2(m M )g ,故P、Q相對滑動，且 Q減速、P加速，設(shè)加速度大小分別是a2、a3, Q從B滑動AB上到P、Q共速所用的時(shí)間為t0對Q有1mg ma2對P有1mg2(m M )g Ma3共速時(shí)Vi a2t0 a3 t解得a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、t 6s故在t= 8s時(shí)，P和Q共速vp a3t 0.6m / sQ在BC上發(fā)生的位移x1=9.6m(3)02s內(nèi)，根據(jù)v-t圖像中面積的含義， 28s內(nèi)，Q發(fā)生的位移Vi VqX2 10 30.6m2P發(fā)生的位移 Vp ,x3 10

15、1.8m08s內(nèi)，Q與木板P之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q1mgx1cos37o1mg(x2 x3)代入數(shù)據(jù)得Q 54.72J7. 一質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從傾角為 片37。、長為L=6m的固定租糙斜面頂端 由靜止釋放，滑塊運(yùn)動到斜面底端時(shí)的速度大小為v,所用的時(shí)間為t.若讓此滑塊從斜面底端以速度V滑上斜面，利滑塊在斜面上上滑的時(shí)間為 1t.已知重力加速度g取210m/s2, sin37 =0.6, cos37=0.8.求：(1)滑塊通過斜面端時(shí)的速度大小v;(2)滑塊從斜而底端以速度 v滑上斜面又滑到底端時(shí)的動能.【答案】(1) 4j3m/s； (2) 1.2J【解析】 【詳解】

16、解：(1)設(shè)滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為均滑塊下滑時(shí)的加速度大小為a1，滑塊上滑時(shí)的加速度大小為a2,由牛頓第二定律可得滑塊下滑時(shí)有 mgsinmgcosm滑塊上滑時(shí)有 mgsinmgcosma2由題意有v a1t a2 2聯(lián)立解得后0.25則滑塊在斜面上下滑時(shí)的加速度a1=4m/s2,滑塊上滑時(shí)的加速度大小a2=8m/s2 2由運(yùn)動學(xué)公式有V2a1L聯(lián)立解得v 4,3 m/s(2)設(shè)滑塊沿斜面上滑的最大位移為x,則有v2 2a2x解得：x=3m則滑塊從斜面底端上滑到下滑到斜面底端的過程中，由動能定理有：_12mg cos 2x Ek - mv解得：Ek =1.2J8.如圖的豎直平面內(nèi)，一小物塊

17、(視為質(zhì)點(diǎn))從H=10m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道 AB進(jìn)入半徑R=4m的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)，彎曲軌道 AB在B點(diǎn)與圓環(huán)軌道平滑相接。之后 物塊沿CB圓弧滑下，在B點(diǎn)(無動量損失)進(jìn)入右側(cè)的粗糙水平面上壓縮彈簧。已知物塊的 質(zhì)量m=2kg,與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,彈簧自然狀態(tài)下最左端 D點(diǎn)與B點(diǎn)距離L=15m,求：(g=10m/s2)(1)物塊從A滑到B時(shí)的速度大??；(2)物塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn) C時(shí)對軌道的壓力；(3)若彈簧最短時(shí)的彈性勢能|7二10OJ,求此時(shí)彈簧的壓縮量?！敬鸢浮?1)10 Jm/s； (2)0N; (3)10m?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻?1)對小物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過

18、程中由動能定理I 1 一mg 11 -0解得：(2)小物塊從B點(diǎn)到C由動能定理：-= -mvl -嚴(yán)在C點(diǎn)，對小物塊受力分析：vf 戶向=+拓=m代入數(shù)據(jù)解得C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力大小為0N;(3)當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x,對小物塊從B點(diǎn)到壓縮到最短的過程中由動能定理：1 .-0mjtX +x)-卬錚=0-卬彈=%= 100J由上式聯(lián)立解得:x=10m【點(diǎn)睛】動能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動包括曲線運(yùn)動，了解研究對象的運(yùn)動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題。動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功。9.如圖所示，在光

19、滑的水平地面上有一平板小車質(zhì)量為M=2kg,靠在一起的滑塊甲和乙質(zhì)量均為m=1kg,三者處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻起滑塊甲以初速度vi=2m/s向左運(yùn)動，同時(shí)滑塊乙以V2=4m/s向右運(yùn)動。最終甲、乙兩滑塊均恰好停在小車的兩端。小車長 L=9.5m,兩滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)相同，( g取10m/s2,滑塊甲和乙可視為質(zhì)點(diǎn))求：(1)最終甲、乙兩滑塊和小車的共同速度的大??；(2)兩滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)；(3)兩滑塊運(yùn)動前滑塊乙離右端的距離?！敬鸢浮?1) 0.5m/s (2) 0.1 (3) 7.5m【解析】【詳解】(1)兩滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv2 m

20、v1 (M m m)vv=0.5m/s解得(2)對整體由能量守恒定律得mgL TOC o 1-5 h z 1212一 mv1- mv2 HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 22解得：0.1(3)經(jīng)分析，滑塊甲運(yùn)動到左端時(shí)速度剛好減為0,在滑塊甲運(yùn)動至左端前，小車靜止,之后滑塊甲和小車一起向右做勻加速運(yùn)動到三者共速。法一：應(yīng)用動能定理甲、乙從開始運(yùn)動到最終兩滑塊均恰好停在小車的兩端的過程中，設(shè)滑塊乙的對地位移為 TOC o 1-5 h z x1 ,滑塊甲和小車一起向右運(yùn)動的位移為X2。由動能定理對滑塊乙有mgx11212一 mv 一 mv222對

21、滑塊甲和小車有滑塊乙離右端的距離解得:mgx2sx1x2s=7.5m法二：應(yīng)用動量定理 甲、乙從開始運(yùn)動到最終兩滑塊均恰好停在小車的兩端的過程中，設(shè)滑塊乙的運(yùn)動時(shí)間為ti ,滑塊甲向左運(yùn)動至小車左端的時(shí)間為t2。由動量定理對滑塊乙有mgt1 mv mv2對滑塊甲滑塊甲和小車一起向右運(yùn)動的時(shí)間為由運(yùn)動學(xué)公式滑塊乙離右端的距離：解得：mgt2 0 mv1t tiV2 vT1t2s=7.5m法三：轉(zhuǎn)換研究對象，以甲為研究對象設(shè)滑塊甲離左端距離為 Xi ,由牛頓第二定律得mg ma由速度位移公式v2 2 axi解得：為 2m滑塊乙離右端的距離s L x1 7.5m.如圖，圖象所反映的物理情景是：物體以

22、大小不變的初速度vo沿木板滑動，若木板傾角。不同，物體沿木板上滑的距離 S也不同，便可得出圖示的 S-。圖象.問：(1)物體初速度 vo的大小.(2)木板是否粗糙？若粗糙，則動摩擦因數(shù)科為多少？(3)物體運(yùn)動中有否最大加速度以及它發(fā)生在什么地方？【答案】（1） V0 17.3m /s（2）0.75 （3）最大加速度點(diǎn)坐標(biāo)53 ,s 12m（1）當(dāng)9=90。時(shí)，物體做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式可知:v02gs1 10 3 17.3m/s1 O（2）當(dāng)9=0。時(shí)，根據(jù)動能te理得， mgs mv0 ,解得:2支 3000.752gs 2 10 203g cos g sin g cos4sin

23、得到,mg cos mg sin(3)加速度a m212當(dāng)0=53o時(shí)，a有極大值am 12.5m /s ,由動能定理得，0 mv0 mas ,所以2s 12m所以最大加速度點(diǎn)坐標(biāo)53 ,s 12m.如圖所示，處于原長的輕質(zhì)彈簧放在固定的光滑水平導(dǎo)軌上，左端固定在豎直的墻上，右端與質(zhì)量為 mB=2kg的滑塊B接觸但不連接，此時(shí)滑塊 B剛好位于O點(diǎn).光滑的水平導(dǎo)軌右端與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=2.5m,皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以恒定速率 v=4.0m/s勻速傳動.現(xiàn)用水平向左的推力將滑塊B緩慢推到M點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），當(dāng)撤去推力后，滑塊B沿軌道向右運(yùn)動，滑塊 B脫離彈簧后以速度vB=2.0m/s向右運(yùn)動，滑上傳送帶后并從傳送帶右端Q點(diǎn)滑出落至地面上的P點(diǎn).已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)科=0.10水平導(dǎo)軌距地面的豎直高度h=1.8m ,重力加速度g 取 10m/s2.求：（1）水平向左的推力對滑塊 B所做的功W;（2