東北大學(xué)-數(shù)值分析-08數(shù)值分析(研)答案_第1頁
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東北大 學(xué)研究 生院考 試試卷2008 2009 學(xué)年第 1 學(xué)期課程名稱：數(shù)值分析總分一 (1-8)一、解答以下各題：（每題5分，共50分）：1. vnr的近似值x具有5位有效數(shù)字，求x的絕對誤差限。 密：由于 jnr = 10.5= 0.105所以 iJTTT x 區(qū) 0.5x10-3，求 p(A)和 Cond(A)1 op(A) = ,33 ,= 21 o3. x為何值時，矩陣A =3. x為何值時，矩陣A =4可分解為GG并求Vx = 6時的分解式，其中G為下三角矩陣。由A正定可得，0 vx8,x = 6時有:9633、44.對線性方程組32玉+3% =1建立一個收斂的迭代格式，并說明收斂性。4工1一 3x2 = 2婕釗=3靖+工4,2。由于迭代矩陣行范數(shù)小于1,所以收斂。丫（1）_ ，丫）工 1,2 = 0,1,2,./ 一y +i9.求Gass積分公式，于（x）dxx /（-%）+/（；）的截斷誤差R 。tV3 a/3由于Gass積分公式具有3次代數(shù)精度，所以-1四、（16分）穴AJ（1）+ AJ（W 具有l(wèi)oexdx ,假設(shè)使|/-3|i比1.75,所以取 =2。

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