1、第PAGE 頁(yè)碼29頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)29頁(yè)2021-2022學(xué)年北京市門(mén)頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（5月）一、選一選（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A. x1B. x1C. x1D. x0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列出沒(méi)有等式，求解即可.【詳解】根據(jù)分式有意義的條件可知： 解得： 故選C.【點(diǎn)睛】考查分式有意義的條件：分母沒(méi)有為零.2. 如圖，圓O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（）A. GHB. EFC. CDD. AB【答案】A【解析】【詳解】分析:根據(jù)垂徑定理可

2、知，圓心到弦距離是最長(zhǎng)的，弦的長(zhǎng)度反而是最短的.詳解：根據(jù)垂徑定理可知，圓心到弦的距離是最長(zhǎng)的，弦的長(zhǎng)度反而是最短的.故選A.點(diǎn)睛：考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.3. 2018年4月18日，被“中國(guó)天眼”的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電最弱的高能毫秒脈沖星之一，將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：

3、0.005195.19103，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4. 下列圖形能折疊成三棱柱的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析: 根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)可得三棱柱是由兩個(gè)三角形，三個(gè)矩形圍成詳解：A 可以折疊成三棱柱，故此選項(xiàng)正確；B. 可以折疊成三棱錐，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 可以折疊成四棱錐，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒(méi)有能折疊成幾何體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)睛：考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，關(guān)鍵是掌握三棱柱的特點(diǎn).5. 如圖，直線點(diǎn)，則等于( )A. B. C. D. 【答案】

4、C【解析】【詳解】分析: 利用三角形的內(nèi)角和定理求出C，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 詳解：， DEBC， 故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. 西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器，稱為圭表如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱的高為已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長(zhǎng)）作為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】在RtABC中利用正切函數(shù)即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，tanABC=，立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長(zhǎng)）為=故選D【

5、點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答7. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判定的范圍，再進(jìn)行判斷即可【詳解】由圖可知： 又，或A與0無(wú)法進(jìn)行比較.故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意B,無(wú)法判斷，故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意C正確，符合題意D沒(méi)有一定，故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意故選C8. “單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華，小紅小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在

6、這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是（）A. 小華B. 小紅C. 小剛D. 小強(qiáng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)小華，小紅，小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況的圖表，回答問(wèn)題即可【詳解】解：由圖可得：小華同學(xué)的單詞的記憶效率，但復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最少，小強(qiáng)同學(xué)的復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最多，但記憶效率，小紅和小剛兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但是小剛同學(xué)復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)較多，所以這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是小剛故選C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵二、填 空 題（本題共16分，每小題2分）9. 分解因式：3a2+6a+3=_【答案】3（a+1）2【解

7、析】【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】3a26a3故答案為考點(diǎn)：分解因式10. 如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)【答案】6【解析】【詳解】分析:根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解： 陰影部分的面積為: 故答案為點(diǎn)睛：考查扇形的面積公式，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.11. 如果，那么代數(shù)式的值是_【答案】4【解析】【詳解】分析:根據(jù)分式混合運(yùn)算的步驟對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式 把代入，故答案為4.點(diǎn)睛：考查分式混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12. 如圖，四邊形與四邊形是以為位似的位似圖形，滿足，分別是，的中點(diǎn)，

8、則_【答案】【解析】【詳解】分析:根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行回答即可.詳解：四邊形與四邊形是以為位似的位似圖形，分別是，的中點(diǎn)， 故答案為點(diǎn)睛：考查位似圖形的性質(zhì)，位似圖形的對(duì)應(yīng)邊之比等于位似比.13. 2017年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單公布，中國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)“神威太湖之光”和“天河二號(hào)”攜手奪得前兩名已知“神威太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度是“天河二號(hào)”的2.74倍這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)分別進(jìn)行100億億次浮點(diǎn)運(yùn)算，“神威太湖之光”的運(yùn)算時(shí)間比“天河二號(hào)”少18.75秒，求這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算速度設(shè)“天河二號(hào)”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為x億億次/秒，依題意，可列方程為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)“天河二號(hào)的運(yùn)

9、算時(shí)間-神威太湖之光的運(yùn)算時(shí)間=18.75秒”可列方程【詳解】解：設(shè)“天河二號(hào)”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為x億億次/秒，則“神威太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為2.74x億億次/秒，根據(jù)題意，得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系14. 袋子中有20個(gè)除顏色外完全相同的小球在看沒(méi)有到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，將球搖勻重復(fù)上述過(guò)程150次后，共摸到紅球30次，由此可以估計(jì)口袋中的紅球個(gè)數(shù)是_【答案】4【解析】【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多少個(gè)【詳解】解：摸了150次后，發(fā)

10、現(xiàn)有30次摸到紅球，摸到紅球的頻率=，袋子中共有20個(gè)小球，這個(gè)袋中紅球約有個(gè)，故答案為4【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率同時(shí)也考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15. 下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：線段求作：以為斜邊的一個(gè)等腰直角三角形作法：如圖，（1）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；（2）作直線，交于點(diǎn)；（3）以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線于點(diǎn)；（4）連接，則即為所求作的三角形請(qǐng)回答：在上面的作圖過(guò)程中，是直角三角形的依據(jù)是_；是等腰三角形的依據(jù)是_【答案】 . 直徑

11、所對(duì)的圓周角為直角 . 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等【解析】【詳解】分析:首先作了線段AB的垂直平分線PQ,直角三角形外接圓的圓心就在斜邊的中點(diǎn)處，接下來(lái)以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線于點(diǎn)；是直徑所對(duì)的圓周角，則同時(shí)點(diǎn)在線段的垂直平分弦上，則即為所求.詳解：在上面的作圖過(guò)程中，是直角三角形的依據(jù)是直徑所對(duì)的圓周角為直角,是等腰三角形的依據(jù)是線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.故答案為 (1). 直徑所對(duì)的圓周角為直角； (2). 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.點(diǎn)睛：考查了圓周角定理以及線段垂直平分弦的作法以及性質(zhì)，比較綜合.16. 在平面

12、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，恰好落在右圖中陰影區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，則的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】將陰影區(qū)域繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，與直線x=-2交于C，D兩點(diǎn)，則點(diǎn)A在線段CD上，據(jù)此可得m的取值范圍【詳解】解：如圖，將陰影區(qū)域繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，與直線x=-2交于C，D兩點(diǎn)，則點(diǎn)A（-2，m）在線段CD上，又點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2.5，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，m的取值范圍是2.5m3，故答案為：2.5m3【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)三、解 答 題（本題共68分，第1722題，每小題5分；第2326小題，每小題

13、6分；第2728小題，每小題7分）17. 計(jì)算：【答案】【解析】【詳解】分析: 按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式= =. 點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18. 解沒(méi)有等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】【解析】【詳解】分析:去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1，即可求出沒(méi)有等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示即可.詳解：去分母，得 . 去括號(hào)，得 . 移項(xiàng)，合并得 . 系數(shù)化為1，得 . 沒(méi)有等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 點(diǎn)睛：考查解一元沒(méi)有等式，掌握運(yùn)算步驟是解題的關(guān)鍵.19. 如圖，四

14、邊形 ABCD 中，C=90，BD 平分ABC，AD=3，E 為 AB 上一點(diǎn)，AE=4，ED=5，求 CD的長(zhǎng).【答案】CD=3.【解析】【詳解】分析:根據(jù)勾股定理的逆定理證明.根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求的長(zhǎng)詳解：，. . . . . 平分，. ，. 點(diǎn)睛：考查勾股定理的逆定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20. 關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有實(shí)數(shù)根；（2）請(qǐng)給出一個(gè)的值，使方程的兩個(gè)根中只有一個(gè)根小于.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）m=4【解析】【詳解】分析: （1）證明根的判別式即可.求出方程的兩根分別為：3，寫(xiě)出滿足題意的的值即可.詳解：（1）證明：依題意

15、，得. ， 方程總有實(shí)數(shù)根. (2) 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3， 取，可使原方程的兩個(gè)根中只有一個(gè)根小于. 點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.21. 如圖，在四邊形中， 交于，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，恰好是的中點(diǎn).（1）求的值；（2）若，求證：四邊形是矩形. 【答案】（1） （2）證明見(jiàn)解析【解析】【詳解】分析: （1）根據(jù)ABCD，得到ABE=EDC.證明ABEFDE.得到.進(jìn)一步說(shuō)明AB=DF.再證明ABGCDG，. 根據(jù)ABCF，AB=CF，證明四邊形ABCF是平行四邊形. 證明CFA=90.根據(jù)有一

16、個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證明.詳解：（1） ABCD， ABE=EDC. BEA=DEF， ABEFDE. . E是BD的中點(diǎn)， BE=DE. AB=DF. F是CD的中點(diǎn)， CF=FD. CD=2AB. ABE=EDC，AGB=CGD， ABGCDG. . （2）證明： ABCF，AB=CF， 四邊形ABCF是平行四邊形. CE=BE，BE=DE， CE=ED. CF=FD， EF垂直平分CD. CFA=90. 四邊形是矩形. 點(diǎn)睛：屬于綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定等，綜合性比較強(qiáng)，難度適中22. 已知直線過(guò)點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)，如圖所示

17、，四邊形均為矩形，且矩形的面積為.（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求直線的解析式及線段的長(zhǎng)；（3）如圖是小芳同學(xué)對(duì)線段的長(zhǎng)度關(guān)系的思考示意圖.記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，已知當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)隨的增大而減小，請(qǐng)你參考小芳的示意圖判斷：當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)隨的增大而 . （填“增大”、“減小”或“沒(méi)有變”）【答案】（1）3（2） （3）增大【解析】【詳解】分析: （1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），由題意得：，.根據(jù)矩形OMBF的面積為3，即可求出. （2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B在雙曲線上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，直線l與x軸交于點(diǎn)C（4，0），根據(jù)勾股定理即可求出線段的長(zhǎng)；畫(huà)出示

18、意圖即可判斷.詳解：（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），由題意得：，. 矩形OMBF的面積為3， . B在雙曲線上， . （2） 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B在雙曲線上， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）.設(shè)直線l的解析式為. 直線l過(guò)點(diǎn)，B（3，1）， 解得 直線l的解析式為. 直線l與x軸交于點(diǎn)C（4，0）， . （3） 增大 點(diǎn)睛：屬于反比例函數(shù)和函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義等，熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23. 如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）連接，則= ；（2）求證：與相切；（3）點(diǎn)在上，交于點(diǎn).若，求的長(zhǎng).【答案】（1）6

19、0（2）證明見(jiàn)解析（3） 【解析】【詳解】分析:連接 根據(jù) 即可求出 連接，證明.得到.進(jìn)而證明.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到.即可證明與相切；連接，根據(jù)于，.求出.根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)即可求出的長(zhǎng).詳解：（1） 60 ； （2）連接，是的直徑，. 是的中點(diǎn)，.又，.，.與相切 （3）連接，于，是中點(diǎn).，.由（1）可知.在中，. 在中，. 由（1）知，.在中， 點(diǎn)睛：考查垂徑定理的性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理，切線的判定等，綜合形比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高.24. 如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.（1）根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整；運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.59

20、乙8.5（2）根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊水平進(jìn)行評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【詳解】分析: （1）把數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.（2）答案沒(méi)有，言之有理即可.詳解：（1）補(bǔ)充表格：運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.599乙8.58.57和10（2）答案沒(méi)有，可參考的答案如下：甲選手：和乙選手的平均成績(jī)相同，中位數(shù)高于乙，打出9環(huán)及以上的次數(shù)更多，打出7環(huán)的次數(shù)較少，說(shuō)明甲選手相比之下發(fā)揮更加穩(wěn)定；乙選手：與甲選手平均成績(jī)相同，打出10環(huán)次數(shù)和7環(huán)次數(shù)都比甲多，說(shuō)明乙射擊時(shí)起伏更大，但也更容易打出10環(huán)的成績(jī).點(diǎn)睛：考查折線統(tǒng)

21、計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)以及眾數(shù)，看懂折線統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.25. 小明對(duì)某市出租汽車(chē)的計(jì)費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下：收費(fèi)項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3公里以內(nèi)收費(fèi)13元基本單價(jià)2.3元/公里備注：出租車(chē)計(jì)價(jià)段里程到500米；出租汽車(chē)收費(fèi)結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入小明首先簡(jiǎn)化模型，從簡(jiǎn)單情形開(kāi)始研究：只考慮白天正常行駛（無(wú)低速和等候）；行駛路程3公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次，且每1公里中前500米計(jì)價(jià)1.2元，后500米計(jì)價(jià)1.1元.下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：記運(yùn)營(yíng)出租車(chē)行駛的里程數(shù)為（單位：公里），相應(yīng)的實(shí)付車(chē)費(fèi)為（單位：元）.（1）下表是y隨x的變化情況行駛里程數(shù)x0

22、0 x3.53.5x44x4.54.5x55x5.5實(shí)付車(chē)費(fèi)y0131415（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)隨變化的函數(shù)圖象；（3）運(yùn)營(yíng)行駛公里（）的平均單價(jià)記為（單位：元/公里），其中.當(dāng)和時(shí)，平均單價(jià)依次為，則的大小關(guān)系是_；（用“”連接）若運(yùn)營(yíng)行駛公里的平均單價(jià)沒(méi)有大于行駛?cè)我猓ǎ┕锏钠骄鶈蝺r(jià)，則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運(yùn)里程數(shù).請(qǐng)?jiān)谏蠄D中軸上表示出（沒(méi)有包括端點(diǎn)）之間的幸運(yùn)里程數(shù)的取值范圍. 【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3） ；見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)完成表格即可.（2）根據(jù)（1）中的表格畫(huà)出圖象即可.（3）根據(jù)把x=3，3.4和3.5分別代入計(jì)算w1，w2

23、，w3的值，并作比較；根據(jù)幸運(yùn)里程數(shù)的概念進(jìn)行回答即可.【詳解】解：（1）根據(jù)計(jì)費(fèi)模型，可得行駛路程3公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次，且每1公里中前500米計(jì)價(jià)1.2元，后500米計(jì)價(jià)1.1元且計(jì)費(fèi)以元為單位得出 行駛里程數(shù)x00 x3.53.5x44x4.54.5x55x5.5實(shí)付車(chē)費(fèi)y01314151718（2）如圖所示： （3）當(dāng)x=3時(shí)，當(dāng)x=3.4時(shí)，當(dāng)x=3.5時(shí)，則 ； 軸上表示出（沒(méi)有包括端點(diǎn)）之間的幸運(yùn)里程數(shù)的取值范圍如上圖所示.【點(diǎn)睛】屬于新定義問(wèn)題，考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂題目是解題的關(guān)鍵.26. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，其中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記

24、第四個(gè)頂點(diǎn)分別為，如圖所示.（1）若，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ），（ ），（ ）；（2）是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)在同一條拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由. 【答案】（1）（-3，3），（1，3），（-3，-1）（2）沒(méi)有存在【解析】【詳解】分析: （1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo).（2）沒(méi)有存在. 假設(shè)滿足條件的C點(diǎn)存在，即A，B，在同一條拋物線上，則線段AB的垂直平分線即為這條拋物線的對(duì)稱軸，而，在直線上，則 的中點(diǎn)C也在拋物線對(duì)稱軸上，故，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，n）. 而，在直線上，則 的中點(diǎn)C也在拋物線對(duì)稱軸上，故，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，n）.根據(jù)為拋物線的頂

25、點(diǎn).設(shè)出拋物線的方程，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得.把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到，與矛盾. 所以沒(méi)有存在滿足條件的C點(diǎn). 詳解：（1）（-3，3），（1，3），（-3，-1） （2）沒(méi)有存在. 理由如下： 假設(shè)滿足條件的C點(diǎn)存在，即A，B，在同一條拋物線上，則線段AB的垂直平分線即為這條拋物線的對(duì)稱軸，而，在直線上，則 的中點(diǎn)C也在拋物線對(duì)稱軸上，故，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，n）. 由題意得：（-4，n），（0，n），（-2，）.注意到在拋物線的對(duì)稱軸上，故為拋物線的頂點(diǎn). 設(shè)拋物線的表達(dá)式是.當(dāng)時(shí)，代入得.所以.令，得，解得，與矛盾.所以沒(méi)有存在滿足條件的C點(diǎn). 點(diǎn)睛：考查平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的

26、解析式，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形思想的應(yīng)用27. 如圖，在等邊中， 分別是邊上的點(diǎn)，且 , ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接，交于.（1）連接，則之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若，求的大?。ㄓ玫氖阶颖硎荆?）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【答案】（1）；（2）（3） 【解析】【分析】（1）連接，易證是等邊三角形，則根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則根據(jù)等量代換可知；（2）根據(jù)，求出.因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，得到，.則.，在以為圓心，為半徑的圓上.根據(jù)圓周角定理有. （3）.理由如下：連接，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，證明，得到.根據(jù)，即可得到.【詳解】（1）連接DE,DFABC是等邊三角形，C=60，CE=CD，CDE是等邊三角形，DE=DC，點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，DF=DC，DF=DE，故答案為DE=DF； （2）如圖：是等邊三角形，.，.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，.由（1）知.，在以為圓心，為半徑的圓上. （3）.理由