1、 角的比較與運(yùn)算人教版 七年級數(shù)學(xué)上冊1. 理解角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系，并能解答相關(guān)問題。2. 經(jīng)過類比線段的長短、和差、中點(diǎn)學(xué)習(xí)角的大小、和差、角平分線，體會類比的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo) 有一天學(xué)生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示), 下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?情境導(dǎo)入線段長短的比較溫故知新ABCDABCDAB=CDABCDABABCDCD 類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。吭囍媹D來解決.1. 度量法一、角的比較與運(yùn)算類比探究 步驟

2、： 1. 將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合, 2. 兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小.類比探究2. 疊合法AOBAOCAOB =AOCAOBAOC想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎？( 兩個(gè)角分別記作AOB，AOC )類比探究2. 疊合法ABOC(C )COABABO如圖，把A的兩邊延長，A的大小改變了嗎？角的大小與什么有關(guān)？A解：A大小沒變。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小與兩條邊開口大小有關(guān)，開口越大，角越大 。思考AB = BC+ACBC = ABACAC = ABBC線段的和、差溫故知新 問題1：圖中共有幾個(gè)角？它們之間

3、有什么數(shù)量關(guān)系？答：有三個(gè)角，關(guān)系是：AOC是AOB與 BOC的和，記作 AOCAOBBOC；AOB是 AOC與 BOC的差，記作 AOBAOCBOC；BOC是 AOC與 AOB的差，記作 BOCAOCAOB.ABOC類比探究二、角的和差A(yù)BOC 問題2： 當(dāng)射線OB 在 AOC 內(nèi)部和外部時(shí)他們之間的數(shù)量關(guān)系有變化嗎?類比探究 ABOCABOC這三個(gè)角的關(guān)系又是什么？這三個(gè)角的關(guān)系是什么？AOCAOBBOC， AOBAOCBOC，BOCAOCAOB.AOCBOCBOA， AOBBOCAOC，BOCCOA+AOB. 問題2： 當(dāng)射線OB 在 AOC 內(nèi)部和外部時(shí)他們之間的數(shù)量關(guān)系有變化嗎?類比

4、探究線段中點(diǎn)若點(diǎn)C位于線段AB的中點(diǎn)，則AC = BCAC = BC = ABAB = 2 AC = 2 BC溫故知新我們把射線OB叫做AOC的角平分線.射線OB在AOC的內(nèi)部有沒有一種特殊的位置？我們來看圖猜測此時(shí)三個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？ABOCAOB_BOC;=AOC=_AOB=_BOC22類比探究三、角的平分線 類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？ 一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線. 應(yīng)用格式： OB是AOC 的角平分線， AOBBOC AOC， AOC2AOB2BOC.ABOC類比探究類似地，還有角的三等分線、四等分線。 類比探究

5、利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？試一試。合作探究7515 120 15 ， 30 ， 45 ， 60 ， 75 ， 90， 105 ，120 ，135 ，150 ，165，180 動手做一做：在紙上畫AOB，然后將其剪下來，如何通過折紙把角平分？將其沿經(jīng)過頂點(diǎn)的線對折，使邊OA與OB重合。將角展開，折痕上任取一點(diǎn)記作點(diǎn)C，射線OC是角平分線。合作探究例1. 如圖，填空：（1）DAB = DAC+ . （2）ACB = DCB .CABDCAABDC典例分析例2：如圖，OB 是AOC 的平分線.(1) 如果AOC=80，那么AOB 是多少度？OABCD解：因?yàn)?:OB 平分AOC， AOC

6、=80，所以:AOB= AOC= 80=40(2) 如果AOD=100，COD=20，那么BOD是多少度？ OABCD所以BOD= BOC+COD= 40+ 20= 60解：因?yàn)?COD = 20，所以 AOC= AODCOD = 10020= 80又因?yàn)?OB 平分AOC，所以AOB= AOC = 80= 401.如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是( ) ABAM BAC BBAM CAM CBAM 2CAM D2CAM BACC 2、若AOB=60, BOC=40, 求AOC.ACBOACBO當(dāng)堂鞏固課堂小結(jié)線段的運(yùn)算與比較線段的比較線段的運(yùn)算角 的 比 較角的運(yùn)算度 量 法疊 合 法線段和差線段的計(jì)算線段中點(diǎn)角的運(yùn)算與比較角的和差角平分線角的計(jì)算課堂小結(jié)DCAB2.如圖AOE=120，OC是AOE