1、物體的平衡專題（一）平衡態(tài)的受力分析專題常用方法:1、靜態(tài)平衡：正交分解法2、動態(tài)平衡：類型一特點：三力中有一個不變的力，另有一個力的方向不變解決方法：矢量三角形類型二 特點：三力中只有一個不變的力，另兩力方向都在變解決方法：相似三角形（力三角和幾何三角的相似）特殊類型 特點：三力中只有一個不變的力，另兩力方向都在變，但這兩力的夾角不變解決方法：邊角關(guān)系解三角形（如果夾角是直角，一般利用三角函數(shù)性質(zhì)，如果夾角非直角，一般會用到正弦定理）注：動態(tài)平衡方法一般適用于三力平衡，若非三力狀態(tài)，可先通過合成步驟變成三力平衡狀態(tài)。3、系統(tǒng)有多個物體的分析，整體法與隔離法【例題1】如圖所示，在傾角為。的斜面

2、上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，球被豎 直的木板擋住，則球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少？【例題2】如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口 是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球.當(dāng)它們處于平衡狀態(tài) 時，質(zhì)量為m1的小球與0點的連線與水平線的夾角為0=60兩小球的質(zhì)量I比m為（ mA技B .3【例題3】如圖，持O點位置不變電燈懸掛于兩干墻之間，要換繩。4,使連接點A上移，但保 則在4點向上移動的過程中，繩04的拉力如何變化？【例題4】用等長的細繩04和0B懸掛一個重為G的物體，如圖所示，在保持0點位置不變的前提 下，使繩的

3、B端沿半徑等于繩長的圓弧軌道向。點移動，在移動的過程中繩0B上張力大小的變化 情況是（）y、尺先減小后增大 TOC o 1-5 h z 逐漸減小， 逐漸增大古0B與04夾角等于90o時，0B繩上張力最大【例題5】重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小4、f2. Ip：-.廠一各如何變化？j/ 【例題6】（2016全國卷II）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢 拉動繩的中點O,如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（）F逐漸變大，T逐漸變大F逐漸變大，T逐漸變小F逐漸變小，

4、T逐漸變大F逐漸變小，T逐漸變小 【例題7】如圖所示，光滑大球固定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可 視為質(zhì)點）用細繩連接，并繞過定滑輪，當(dāng)人用力F緩慢拉動細繩時，小球所受支持力為N，則N， f的變化情況是：（）都變大；N不變，F(xiàn)變??；. .、- 都變?。籐 *N變小，F(xiàn)不變?！纠}8】如圖所示豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點A，Q正上方的P點用絲線懸掛另一質(zhì) 點B，A、B兩質(zhì)點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成。角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點的Q才帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對懸點P的拉力大?。ǎ〢保持不變；先變大后變??；逐漸減?。恢饾u增大。 TOC o 1-5

5、 h z 【例題9】（2014上海卷）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面 相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道 對球的彈力為N。在運動過程中（）,：=F增大，N減小 F減小，N減?。?；J：F增大，N增大-，r F減小，N增大也【例題10】（2017湖北百所重點中學(xué)聯(lián)考）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放 置的豎直擋板.在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體0 整個裝置處于平衡 狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的截面圖.現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之 前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.則在此

6、過程中，下列說法中正確的是（）MN對Q的彈力逐漸減小P對Q的彈力逐漸增大地面對P的摩擦力逐漸增大Q所受的合力逐漸增大【例題11】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有 小P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長 口,的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（）KA. Fn不變，f變大 B. Fn不變，f變小C. Fn變大，f變大 D. Fn變大，f變小【例題12】如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為

7、m的物塊A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的 圓環(huán)上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點0,使物塊A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán) 仍保持在原來位置不動.在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力4和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是（） TOC o 1-5 h z F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大/ F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小. F1逐漸增大，尸2保持不變甲二： F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變【例題13】如圖所示，四個木塊在水平力F1和F2作用下靜止于水平桌面上，且F=3N，F(xiàn)2=2N，則:（） B對A的摩擦力大小為3N，方向與F2相同| :B對C的摩擦力大小為3N，方向與F1相同 D對C的摩擦力大小為1N，方向與

8、F2相同二 桌面對D的摩擦力大小為1N，方向與F2相同?【針對訓(xùn)練】：1、在傾角為30的光滑固定斜面上，用兩根輕繩跨過兩個固定的定滑輪接在小車上，兩端分別懸掛 質(zhì)量為2m和m的物體A、B，當(dāng)小車靜止時兩繩分別平行、垂直于斜面，如圖所示.不計滑輪摩擦，現(xiàn)使A、B位置互換，當(dāng)小車再次靜止時，下列敘述正確的是（）小車的質(zhì)量為v5 m兩繩的拉力的合力不變原來垂直斜面的繩子現(xiàn)位于豎直方向斜面對小車的支持力比原來要大2、（2018濟南聯(lián)考）如圖所示，傾角為。的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細繩與斜面平行。在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、

9、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，9（）jTb對c的摩擦力一定減小 b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上好芻 地面對c的摩擦力方向一定向右,花,“&鼻地面對c的摩擦力一定減小（2014山東卷）如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千。 TOC o 1-5 h z 某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時，孔表示木板所受合 力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后（）A、 F1不變，F(xiàn)2變大K /B、F1不變，F(xiàn)2變小C、 f1變大，f2變大口D、F1變小，F(xiàn)2變?。?013高考天津卷）如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點.現(xiàn)用水平力F

10、緩慢推 動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩 接近水平，此過程中斜面對小球的支持力fn以及繩對小球的拉力Ft的變化情況是（）FN保持不變，F(xiàn)t不斷增大 Fn不斷增大，F(xiàn)t不斷減小一二右。fn保持不變，ft先增大后減小Fn不斷增大，F(xiàn)t先減小后增大（2013-高考山東卷）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小 球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為（）i5： 4,4 ：右-D2：2D . 2 ： 1 （2014上海卷）如圖，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將帶電小球B用輕質(zhì)

11、 戶絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC=h。當(dāng)B靜止在與豎直方向夾角0=300 TOC o 1-5 h z 方向時，A對B的靜電力為B所受重力的亍倍，則絲線BC長度為。:若A對B的靜電力為B所受重力的0.5倍，改變絲線長度，使B仍能在0=300處平|衡。以后由于A漏電，B在豎直平面內(nèi)緩慢運動，到0=0處A的電荷尚未漏完，在4整個漏電過程中，絲線上拉力大小的變化情況 。如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上.現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O,使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但 圓環(huán)A始終保持在原位置不動.則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力f和環(huán)對桿的

12、壓力N的變化情況 是（）f不變，N不變 TOC o 1-5 h z f增大，N不變f增大，N減小*f不變，N減小8、質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下 滑，此過程中斜面體保持靜止，則地面對斜面（） 無摩擦力y 水平向左的摩擦力KMC支持力為（M+ m） gD支持力小于（M+m） g9、（2016哈爾濱二中檢測）如圖所示，一根輕繩跨過定滑輪后系在質(zhì)量較大的球上，球的大小不可忽略.在輕繩的另一端加一個力F，使球沿斜面由圖示位置緩慢拉上頂端，各處的摩擦不計，在這個 過程中拉力F（） 逐漸增大一% 保持不變滬/蝦 先增大后減小匕先減小后增大 TOC o

13、1-5 h z 修建房屋時，常用如圖所示的裝置提運建筑材料，當(dāng)人向右運動的過程中，建筑材料A被緩緩提 起，此過程中，設(shè)人對地面的壓力為FN，人受到地面的摩擦力，人拉繩的力為F，則下列說法中正 確的是（）RFn、Ff和F都增大Fn、Ff 增大，F(xiàn) 不變口Fn、Ff和F都減小Fn增大，F(xiàn)f減小，F(xiàn)不變11、（2016洛陽高一期末質(zhì)檢）城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛.如圖所示為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型.圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸無摩擦的轉(zhuǎn)動， 鋼索OA與硬桿右端O點相連，上端固定于A點，鋼索OA和硬桿所受的重力均忽略，現(xiàn)將一質(zhì)量 不變的重物懸掛于O點，硬桿OB

14、處于水平，若保持鋼索的懸掛點A位置不變，將鋼索緩慢變短使 OB桿繞B端轉(zhuǎn)動，則在上述變化過程中，下列說法正確的是（）I TOC o 1-5 h z 鋼索對O點的拉力變大!.硬桿對O點的支持力變小，.-一硬桿對O點的支持力不變j工鋼索對O點的拉力不變12、如圖所示，傾角為0的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為m的物塊A和質(zhì)量為M的物塊B疊放在斜面上，輕彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端與物塊A連接，輕彈簧與豎直墻壁的夾角為0， 整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）- 物塊A 一定受到4個力的作用：唯 物塊B可能受到4個力的作用:為VIc.彈簧一定處于壓縮狀態(tài)：頂多xD.物塊B受到斜面的摩擦力為（M + m）g

15、sin9使山,13、（2013高考廣東卷）如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平.現(xiàn)把物體Q輕輕地疊 放在P上，則（）A. P向下滑動b. p靜止不動P所受的合外力增大P與斜面間的靜摩擦力增大14、五個共點力平衡，現(xiàn)去掉其中3 N和5N兩個力，那么，其余三個力的合力取值可能是（）A、 0B、 1NC、2ND、10N（2017正定高一質(zhì)檢）如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之 間兩兩連接.然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰 好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知三根輕繩的長度之比OA： AB： OB=3： 4： 5,兩球

16、質(zhì) 量關(guān)系為mA=2mB=2m，則下列說法正確的是（）A、拉力F大小為:mgB、OA繩的拉力大小為10 mgC、OB繩的拉力大小2mgD、AB繩的拉力大小為mg16、（2017成都高一期末質(zhì)檢）如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為0的固定斜面上。物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為p先用平行于斜面的推力與作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水 平推力f2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則（）a、f1 一定小于f2b、 Z 一定大于F2多1 fC、兩次推力之比鳥= cos e + u sin 9京如g扁 成林贏eXF-2D、兩次推力之比F = cos e- sin eF217、（2015山東卷）如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊