1、第 3 章 模糊規(guī)律與模糊推理3.1 命題與二維規(guī)律一般命題：二值規(guī)律中一個意義明確可以辨論真假的陳述句稱為命題（舉例）；復命題：用或、與、非、如 就、當且僅當?shù)冗B接的單命題稱為復命題；復命題真值表命題PQPQPQPP1 QP1 Q1 1 1 1 0 真值1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 留意：3.2模糊命題與模糊規(guī)律PQPIQIPU 110 1 0 I 1 IU0 0 0 0 11模糊命題：具有模糊概念的命題稱為模糊命題；例 P 為一模糊命題,稱%V P %x0,1為模糊命題 P 的真值；%模糊規(guī)律：將討論模糊命題的規(guī)律稱為模糊規(guī)律；3.3

2、布爾代數(shù)與 De-Morgan 代數(shù)布爾代數(shù)：格 滿意冪等律、交換律、結(jié)合律、吸取律安排格 仍滿意安排律再滿意復原律、補余律稱為布爾代數(shù)L 0 1 , , ,C 表示一個布爾代數(shù)；模糊代數(shù)（ De-Morgen 代數(shù)、模糊軟代數(shù)）：不滿意補余律,且滿意 De-Morgen 律的布爾代數(shù),即L 0,1 , , ,C 稱為模糊代數(shù)；3.4 模糊規(guī)律公式模糊規(guī)律公式：設(shè) 1x ,x ,x 為在 1,0 區(qū)間中取值的模糊變量,將映射nF : 0 1, ,0 1 稱為模糊規(guī)律公式；模糊規(guī)律公式 f 的真值 T f ,稱為 f 的真值函數(shù)；真值函數(shù)的運算性質(zhì)：T F1T F,T FT FT FFmaxT

3、FT FFminT F,T FT FFmin 1,1T Ff 真 F 中一切賦值均為TF12f 假 F 中一切賦值均為T F121. 模糊規(guī)律函數(shù)的分解例：模糊規(guī)律函數(shù)f x y zxyxyzxyz ,確定fx,y,z在n2處于第一級時變量的取值范疇；解：為滿意 f 處于第一級,就fx ,y,z1于是,xy1或x yz1或xy z1就有：x1y11或x111或x111y11y1y1zz2. 模糊規(guī)律函數(shù)范式 標準型析取形式：Fipnn ix iji1j1pi合取形式：F1jx ij13.5舉例：f x y z , , xyxxzyxyxzyz語言變量及其集合描述自然語言：具有模糊性,敏捷；運算

4、機語言：形式語言,用符號表示特定的操作,不具有模糊性,嚴格、刻 板、生硬,沒有一點敏捷性；語言的集合描述 Na u % 表示屬于 T 的單詞 a 與屬于 U 的對象 u 之間關(guān)系的程度 . N %高個, 1.75=0.9 例如3.6 模糊語言算子語氣算子HH A % A u 4極 1 集中化算子,加強語氣2很,1 散漫化算子1 略,21 比較 4模糊化算子FA % E o%A v UE u v %A vE u v %eu v 2uv0 uv例如： 5 模糊化為 5 %（略等于 5,約為 5）判定化算子P A % dA u %d 0,xx1 011 2, 21 x1模糊數(shù)運算3.7I %J %

5、x y zI % J % 為模糊數(shù)表示,四就運算, I %, J %模糊語言變量模糊語言變量 五元組X,TX,U,G,MX 語言變量名稱 G 語法規(guī)章TX語言值名稱集合M 語義規(guī)章 U 論域誤差 X G -6 負大負中負小零0.3 正小正中正大T（X）U 1 0.4 0.1 0.2 0.2 0.2 1 0.5 1 1 0.2 0.3 1 0.3 1 0.5 0.8 M 0.7 0.8 0.1 1 0.5 0.8 1 0.3 0.5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 圖 3.1 誤差語言變量五元組描述示意圖3.8模糊判定、模糊推理及模糊推理合成規(guī)章ab ；UB %1.一般

6、推理句“如 u 是 a,就 u 是 b”的判定句稱為推理句,簡記為2.ab“ u是 c”,cABCA I%c B%cc A%ab對 u 真uABC1A u 1B u 1A u %UB u =AC UB模糊推理句：如 “如 u 是晴天,就 u 很溫和 ”ab對 u 的真值ab A B% %c 1A u %B u %A C B 1 0 B A 氣溫C A 圖 3.2 誤差語言變量五元組描述示意圖3.舉例：如晴就暖,A %晴, B % =暖 bacc 或A %B %c A%C %；大前提： A %B %小前提：A 1%結(jié)論：B 1%A 1%oA %B %模糊推理句：如 a就 b否就 c 表示為a所對

7、應的模糊關(guān)系為A %B %A c%C % , A % 1B % 1A % C % 可簡化為：R x y , A x %B y %A x %C y %進一步簡化為：Y R %A B% %c A%C %C B A A C X 0 圖 3.3 如 A 就 B 否就 C 所確定的模糊關(guān)系4. 模糊推理合成規(guī)章已知R :%XY,A %X B %Y, R %及 A %已知,求 B %,就 B %A % %；例 1. 設(shè) x 表示爐溫, y 表示電壓,操作體會為 “如爐溫低,就外加電壓高,否就 電壓不很高 ”,假如爐溫很低,試問外加電壓如何調(diào)劑？解： 設(shè)定論域XY1, 2, 3, 4, 5C 定義 低 A

8、%1 108.20 .630 .4402.5高 B%0 .2104.2.06308.415運算 不很高 C %很高C 0. 0410 .1620. 3630. 6441 50 .96 10 .8420 .6430. 36405很低 A %1 10. 6420. 3630. 1640. 045 用向量表示上述模糊概念（變量）A %1,0.8.0.6.0.4.0.2B %C %A 1%0.2,0.4,0.6,0.8,1 0.96,0.84,0.64,0.36,0 1,0.64,0.36,0.16,0.04 求模糊關(guān)系 R %如 x低就 y 高,否就 y 不很高 A B% %c A %C %R %1,0.8,0.6,0.4,0.20.2,0.4,0.6,0.8,10,0.2,0.4,0.6,0.80.96,0.84,0.64,0.36,01,0.8,0.6,0.4,0.2 T o 0.2,0.4,0.6,0.8,10,0.2,0.4,0.6,0.8 T o 0.96,0.84,0.64,0.36,00.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.8 0.80.4 0.4 0.6 0.