1、8.4.1雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第一頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。一、知識(shí)回憶： 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距.12a0 ；當(dāng)1假設(shè)2a=2c,那么軌跡是什么？2假設(shè)2a2c,那么軌跡是什么？a，c的要求：注:1、在同一平面內(nèi)2、差的絕對值3、小于|F1F2|雙曲線的圖像定義和圖像及標(biāo)準(zhǔn)方程:第二頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。一、知識(shí)回憶：焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程OMF2F1xyF2F1MxOy焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程第三頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。標(biāo)準(zhǔn)方程：1、范圍：xa或x-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱3、頂點(diǎn)：A1(-a,0), A2(a,0)實(shí)

2、軸 , 且 ; 虛軸 ,且 .4、離心率：(e1) a , b,c 的幾何意義各是: a 是實(shí)半軸長, b是虛半軸長,c是半焦距,且yoxB1B2A1A2F1F2二、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)第四頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。實(shí)軸 , 且 ; 虛軸 ,且 .二、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程：1、范圍：ya或y-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱3、頂點(diǎn)：A1(0,-a), A2(0,a)oyxB1B2A1A2F2F25、離心率：(e1) a , b, c 的幾何意義各是: a 是實(shí)半軸長, b是虛半軸長,c是半焦距,且第五頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。三、知識(shí)穩(wěn)固把方程化

3、為標(biāo)準(zhǔn)方程得,可得:實(shí)半軸長:虛半軸長:半焦距:焦點(diǎn)坐標(biāo):離心率:解:a=4,b=3,例1. 求雙曲線 的實(shí)半軸長和虛半軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.(0,-5),(0,5),第六頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。三、知識(shí)穩(wěn)固離心率焦點(diǎn)頂點(diǎn)范圍 2a標(biāo)準(zhǔn)方程44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)42b第七頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。三、知識(shí)穩(wěn)固例2.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐 標(biāo)軸,它的一個(gè)焦點(diǎn) ,且離心率e 可 以使方程 有相等的實(shí) 根，求滿足條件的雙曲線方程第八頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。三、知識(shí)穩(wěn)固例3.雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M, 兩焦點(diǎn)分別 , , 且 , 那么雙曲線

4、的離心率 為( ) A.B.C.D.答案:B第九頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。四、課堂練習(xí): 1. 課本P113頁練習(xí): 2， 3 2.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a,b,c成等差數(shù)列,那么離心率e= . 3.(思考題)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn) 作垂直于實(shí)軸的弦PQ,假設(shè) 是另一個(gè)焦點(diǎn),且 , 那么此雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D.第十頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。雙曲線五、小結(jié)橢圓方程圖形 頂點(diǎn) 對稱軸：x、y軸對稱中心：原點(diǎn) 兩個(gè)頂點(diǎn) yxF1F2OA2B2A1B1對稱軸：x、y軸 對稱中心：原點(diǎn)e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓yxF1F2A1A2B1B2四個(gè)頂點(diǎn)離心率對稱性范圍第十一頁，編輯于星期五：七點(diǎn) 十八分。六、作業(yè)課