1、弧長及扇形的面積 第1頁，共19頁。1、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程。2、了解弧長計算公式及扇形計算公式，并會應用公式解決問題。重點：經(jīng)歷探索弧長計算公式和扇形計算公式的過程及公式的推導過程。難點：會推導這些公式，并應用這些公式解決問題。 學習目標 學習重點和難點第2頁，共19頁。（1）已知O的半徑為R，O的周長是多少？O的面積是多少？（2）什么叫圓心角？C=2R，SOR2頂點在圓心，它的兩邊分別與圓還有另一個交點這樣的角叫做圓周角溫故而知新第3頁，共19頁。 我們上體育課擲鉛球練習時，要在指定的圓圈內(nèi)進行，這個圓的直徑是2.135m。這個圓的周長與面積是多少呢？（結果精確到0

2、.01）周長約是6.70m，面積約是3.58第4頁，共19頁。（1）已知O的半徑為R，1的圓心角所對的弧長是多少？ 1的圓心角所對的弧長是（2）n的圓心角所對的弧長是多少？ABORn的圓心角所對的弧長是想一想第5頁，共19頁。若O的半徑為R， n的圓心角所對的弧長l是弧長公式第6頁，共19頁。（1） 1的弧長是 ，半徑為10厘米的圓60的圓心角所對的弧長是 。（2）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長度之比為（ ）（A）11 （B）12 （C）21 （D）14OABCDB開心一練第7頁，共19頁。例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度

3、”再下料。試計算如圖所示的管道的展直長度，即AB的長(結果精確到0.1mm)。11040mmAB解：R=40mm， n=110AB的長=76.8（mm）因此，管道的展直長度約為76.8mm。練習：1、若圓的半徑為R，60的圓心角所對的弧長為 l ，則（ ）A. l=R B. lR C. D.第8頁，共19頁。1、在半徑為12cm的圓中，150的圓心角所對的弧長等于（ ）A.24cm B.12cm C.10cm D.5cm2、如圖，O及兩個半徑為1的O1和O2兩兩外切，切點分別為 A、B、C，且O=90，則AB+BC+CA的長為（ ）A. B. C. D.2OCBAO2O1第9頁，共19頁。在一

4、塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？想一想第10頁，共19頁。 如果扇形的半徑為R，圓心角為n，那么扇形面積的計算公式為S扇形= 。 比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長公式表示扇形的面積嗎？S扇形= l12R第11頁，共19頁。ABO12012cm例2.扇形AOB的半徑為12cm，AOB= 120，求AB的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1cm2)。解析：AB的長=25.1（cm）S扇形=150.7（cm2）因此，AB的長約

5、為25.1cm，扇形AOB的面積約為50.7cm2。第12頁，共19頁。1、已知：如圖扇形AOB中，AOB=45，AD=4cm，CD的長為 cm。（1）求OD的長及AB的弧長；（2）求圖中陰影部分的面積。ODCBA2、已知扇形的圓心角為150，弧長為20cm，求扇形的面積。3、如圖，已知正三角形ABC的邊長為a ，分別以A、B、C為 圓心，以 為半徑的圓相切于O1、O2、O3，求O1O2、O2O3、O3O1所圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）。ACBO1O2O3第13頁，共19頁。4、如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠想測量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、 B兩點

6、，測量結果為AB=30cm ，求管道陰影部分的面積。ABOD5、如圖的五個半圓，鄰近的兩個半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結論正確的是（ ）A.甲先到B點 B.乙先到B點C.甲、乙同時到B點 D.無法確定ACGFEBA3A2A1D第14頁，共19頁。1、弧長計算公式是什么？2、扇形的面積計算公式是什么？3、在進行弧長或扇形面積計算時要注意些什么？4、較復雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形的面積的和或差進行計算。或（1）公式中n表示1的圓心角的倍數(shù)；（2）若圓心角的單位不全是度，

7、則需先化為度后再計算。（3）題設沒有標明精確度的，結果可以用表示。課堂小結第15頁，共19頁。Thank you! 第16頁，共19頁。夢想的力量當我充滿自信地，朝著夢想的方向邁進并且毫不畏懼地，過著我理想中的生活成功，會在不期然間忽然降臨！第17頁，共19頁。1、聰明出于勤奮，天才在于積累。2、三更燈火五更雞，正是男兒讀書時。黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。3、鳥欲高飛先振翅，人求上進先讀書。4、勤學如春起之苗，不見其增，日有所長；輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。第18頁，共19頁。 一個不注意小事情的人，永遠不會成功大事業(yè)?？突?一個能思考的人，才真是一個力量無邊的人。巴爾扎克 一個人的價值，應當看他貢獻了什么，而不應當看他取得了什么。愛因斯坦 一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。雨果 一個人追求的目標越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會就越有益。高爾基生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。馬克思浪費別人的時間是謀財害命，浪費自己的時間是慢性自殺。列寧 哪里有天才