1、雙曲線雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的定義 數(shù)學(xué)表達(dá)式思考1：思考2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程？ 焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程？ 標(biāo)準(zhǔn)方程為： 標(biāo)準(zhǔn)方程為：怎樣區(qū)分焦點(diǎn)的位置？思考3：思考4：思考5：雙曲線中，的基本關(guān)系 哪個(gè)三角形能體現(xiàn)，的基本關(guān)系雙曲線的幾何性質(zhì)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)軸實(shí)軸長，實(shí)半軸長虛軸虛軸長，虛半軸長焦點(diǎn)，焦距焦距，半焦距對(duì)稱性對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，對(duì)稱中心為漸近線方程離心率離心率對(duì)橢圓的影響越大，雙曲線開口越闊越小，雙曲線開口越窄例1 求下列方程表示的雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)：例2 根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，雙曲線

2、上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，并且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)已知橢圓的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過和兩點(diǎn)已知橢圓的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過和兩點(diǎn) 如圖，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足： 求點(diǎn)P的軌跡方程;已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線C上.求雙曲線C的方程；已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是.求雙曲線C的方程；已知以原點(diǎn)為中心， 為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程； 如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線和橢圓均過點(diǎn)，且以的兩個(gè)頂點(diǎn)和的兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是面積為2的正方形.求的方程；雙曲線結(jié)

3、論離心率與漸近線夾角的關(guān)系通徑筆記：焦點(diǎn)三角形的面積公式筆記：雙曲線中的周長問題筆記：雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離筆記：雙曲線中的中點(diǎn)弦問題筆記：雙曲線高考真題題組1雙曲線的實(shí)軸長是A2BC4D42下列雙曲線中，漸近線方程為的是（ ）ABCD3已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,且雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的方程為（ ）ABCD4已知、為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，P=，則P到x軸的距離為ABCD5雙曲線C:的 一條漸近線的傾斜角為130，則C的離心率為A2sin40B2cos40CD6已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（ ）ABC

4、D7已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為ABCD8已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,離心率等于,在雙曲線的方程是 ( )ABCD9若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（ ）Ay=2xBy=CD10已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則（ ）A1B2C3D411已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ）ABCD12若實(shí)數(shù)滿足，則曲線與曲線的（ ）A離心率相等B虛半軸長相等C實(shí)半軸長相等D焦距相等13已知、為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，P=，則A2B4C6D814雙曲線（a0，b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A(1,3)BC(3,+)D15雙曲線x2a2y2b2=1(a0,b0)的離心率為3，則其漸近線方程為Ay=2xBy=3xCy=22xDy=32x16雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則的焦距等于（ ）A2BC4D17過雙曲線的右頂點(diǎn)作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（ ）ABCD18已知雙曲線C： (a0，b0)的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則C的方程為（ ）ABCD1