1、28.3 圓心角和圓周角第28章 圓第3課時(shí) 圓周角和直徑 的關(guān)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2直徑所對(duì)的圓周角是直角90的圓周角所對(duì)的弦是直徑課時(shí)導(dǎo)入 同弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系呢？直徑與圓周角又有什么關(guān)系呢？我們今天就來探究探究.知識(shí)點(diǎn)直徑所對(duì)的圓周角是直角知1講感悟新知1直徑所對(duì)的圓周角是多少度？請(qǐng)說明理由.總結(jié)直徑所對(duì)的圓周角是直角.感悟新知知1練例 1已知：如圖，AB是O的直徑，D是圓上任意一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接BD并延長到點(diǎn)C，使BDDC，連接AC，試判斷ABC的形狀導(dǎo)引：連接AD，由AB是直徑可得ADBC，再由BD DC可得ABAC.解：如圖

2、，連接AD.AB是直徑，ADB90，ADBC.BDDC，ABAC，ABC是等腰三角形知1講總 結(jié)感悟新知如果題目中有直徑，常常添加輔助線，構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題感悟新知知1練1 【中考張家界】如圖，AB是O的直徑，BC 是O的弦，若OBC60，則BAC的度 數(shù)是() A75B60C. 45 D30【中考婁底】如圖，已知AB是O的直徑，D 40，則CAB的度數(shù)為() A20 B40 C50 D70感悟新知知1練3 如圖所示，AB是O的直徑，AC、BC是O的兩條弦，AB=10，A=30，則BC=_.知識(shí)點(diǎn)90的圓周角所對(duì)的弦是直徑知2講感悟新知290的圓周角所對(duì)的弦是直

3、徑嗎？請(qǐng)說明理由.總結(jié)90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.知2練感悟新知 如圖所示，已知CO、CB是O的弦，O與直角 坐標(biāo)系的x，y軸相交于點(diǎn)B、A，若COB= 45， OBC= 75，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，求O的直徑.分析：在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90， 故若連接AB的話，AB是O的直徑， 求AB即可.例2知2練感悟新知解：連接AB.因?yàn)锳OB=90，所以AB是O的直徑. A=C=180COBOBC=18045 75=60.所以ABO=30.又A(0，2)，所以O(shè)A= 2，所以AB=2OA=4.即O的直徑為4.知2講總 結(jié)感悟新知 本題將圓與平面直角坐標(biāo)系巧妙結(jié)合，并轉(zhuǎn)化為三角形的有關(guān)知識(shí)解答，

4、解答綜合題的關(guān)鍵是找到它們的“結(jié)合點(diǎn)”，如本題中，對(duì)平面直角坐標(biāo)系而言，有x軸y軸；對(duì)AOB而言，有AOB=90；對(duì)O而言，由AOB=90，得AB為O的直徑，且A=C.解答綜合題還要注意，一般情況下，除了充分利用題目的已知條件外，還要挖掘圖形中的隱含條件.感悟新知知2練1 下列結(jié)論正確的是() A直徑所對(duì)的角是直角 B90的圓心角所對(duì)的弦是直徑 C同一條弦所對(duì)的圓周角相等 D半圓所對(duì)的圓周角是直角 2 【中考臺(tái)州】從下列直角三角尺與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是()課堂小結(jié)1.已知直徑時(shí)，常添加輔助線構(gòu)造直角三角形，即“見 直徑想直角”題目中遇到直徑時(shí)要考慮直徑所對(duì)的 圓周角為90，遇到90的圓周角時(shí)要考慮直角所對(duì) 的弦為直徑，這是圓中作輔助線的常用方法2.在解決圓的有關(guān)問題時(shí)，常常利用圓周角定