1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，

2、AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D102如圖，在中，分別是邊的中點，已知，則的長（ ）ABCD3如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD4如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點D，點E是AB的中點，點F在AD上，當(dāng)BEF周長最小時，點F的位置在（ ） AAD 的中點BABC的重心CABC三條高線的交點DABC三邊中垂線的交點5如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是( )A兩條直角邊成正比例B兩條直角邊成反比例C一條直角邊與斜邊成正比例D一條直角邊與斜邊成反比例6使二次根式

3、有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx17下列各點中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）8已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形9如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（ ）ABCD10如圖，是的平分線，垂直平分交的延長線于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_12如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，

4、則兩個三角形面積的大小關(guān)系為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）13若分式方程無解，則a=_.14計算：=_； _15若，則等于_16把因式分解的結(jié)果是_17ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的面積為_18若，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點D是ABC的BC邊上的一點，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度數(shù)20（6分）解方程：+=421（6分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究BDC與A、B、C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論

5、，解決以下問題：如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若A40，則ABX+ACX 如圖（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度數(shù)22（8分）如圖，已知中，、是邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為秒（1）當(dāng)秒時，求的長；（2）求出發(fā)時間為幾秒時，是等腰三角形？（3）若沿方向運動，則當(dāng)點在邊上運動時，求能使成為等腰三角形的運動時間23（8分）如圖，在四邊形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=A

6、CB=30，BC=DE（1）求證：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長24（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（4）若點Q以（3）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點

7、B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次相遇？25（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，求證：ACB=F26（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為a，射線AM是A外角的平分線，點E在邊AB上運動(不與點A、B重合)，點F在射線AM上，且AF=2BE，CF與AD相交于點G，連結(jié)EC、EF、EG（1）求證：CE=EF；（2）求AEG的周長(用含a的代數(shù)式表示)（3）試探索：點E在邊AB上運動至什么位置時，EAF的面積最大?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)

8、化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當(dāng)B、P、E三點共線時，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質(zhì)，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論2、D【分析】由D，E分別是邊AB，AC的中點，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得DE的值即可【詳解】ABC中，D，E分別是邊AB，

9、AC的中點，DE是ABC的中位線，故DEAD101故選：D【點睛】考查三角形中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用3、C【解析】兩條直線的交點坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點睛

10、】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解4、B【分析】連接EC，與AD交于點P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當(dāng)BEF周長最小時，即為BE+CE的長，最后根據(jù)中線的交點可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點D，BD=DC，點F在AD上，當(dāng)BEF周長最小時，即BE+BF+EF為最小，由軸對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時即為BE+CE的長；點F的位置即為點P的位置，根據(jù)三角形的重心是

11、三角形三條中線的交點；故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵5、B【詳解】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S則S=abS為定值，ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例故選B6、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-10,x1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱

12、坐標(biāo)為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.8、D【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點9、A【分析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標(biāo)，根據(jù)點P的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的

13、圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標(biāo)是（-2，3），方程組的解是，故選A.【點睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目10、C【分析】由線段的垂直平分線性質(zhì)可得AF=FD，根據(jù)等邊對等角得到FAD=FDA，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】EF垂直平分AD，AF=FD，F(xiàn)AD=FDA，F(xiàn)AC+CAD=B+DABAD是BAC的平分線，CAD=DAB，F(xiàn)AC=B=65故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，靈活運用

14、這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵12、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論【詳解】接：過點D作DHEF，交FE的延長線于點H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點A作AGBC，垂足為GA

15、GsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高13、1【分析】先通過去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無解，可得是分式方程有增根，進(jìn)而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點睛】本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的意義：使分式方程的分母等于零的根，是解題的關(guān)鍵14、1， 【分析】直接運用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答

16、案為1，【點睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關(guān)鍵16、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，故答案為：3a（b-1）1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、84或24【解析】分兩種情況考慮：當(dāng)ABC為

17、銳角三角形時，如圖1所示，ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，則SABC=BCAD=84；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，則SABC=BCAD=24.綜上，ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，

18、靈活運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.18、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、28【解析】根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角和性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，66=180-2-（12） 1=266=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【點睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.2

19、0、【分析】先去分母，方程的兩邊同乘（x1），再展開計算，化簡求解出未知數(shù)，最后驗算結(jié)果即可.【詳解】方程的兩邊同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 檢驗：當(dāng)時，x10，原分式方程的解為【點睛】本題主要考車了解方程的相關(guān)計算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的結(jié)果代入檢驗原式的分母是否為0，如果為零，則把該結(jié)果舍去.21、（1）BDCBAC+B+C，理由見解析；（2）50；DCE85【分析】（1）首先連接AD并延長至點F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDCBAC+B+C；（2）由（1）可得A+ABX+ACXX，然后根據(jù)A40，X90，即可求解；（3）由A40，DBE130，求出

20、ADE+AEB的值，然后根據(jù)DCEA+ADC+AEC，求出DCE的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，BDCBAC+B+C，理由是：過點A、D作射線AF，F(xiàn)DCDAC+C，BDFB+BAD，F(xiàn)DC+BDFDAC+BAD+C+B，即BDCBAC+B+C；（2）如圖（2），X90，由（1）知：A+ABX+ACXX90，A40，ABX+ACX50，故答案為50；如圖（3），A40，DBE130，ADE+AEB1304090，DC平分ADB，EC平分AEB，ADCADB，AECAEB，ADC+AEC45，DCEA+ADC+AEC40+4585【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，熟知

21、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒【分析】（1）根據(jù)點、的運動速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；（2）由題意得出，即，解方程即可；（3）當(dāng)點在邊上運動時，能使成為等腰三角形的運動時間有三種情況：當(dāng)時（圖，則，可證明，則，則，從而求得；當(dāng)時（圖，則，易求得；當(dāng)時（圖，過點作于點，則求出，即可得出【詳解】（1）解：（1），；（2）解：根據(jù)題意得：，即，解得：；即出發(fā)時間為秒時，是等腰三角形；（3）解：分三種情況：當(dāng)時，如圖1所示：則，秒當(dāng)時，如圖2所示：則秒當(dāng)時，如圖3所示：過點作于點，則，秒由上可知，當(dāng)為5.5秒或

22、6秒或6.6秒時，為等腰三角形【點睛】本題考查了勾股定理、三角形的面積以及等腰三角形的判定和性質(zhì)；本題有一定難度，注意分類討論思想的應(yīng)用23、（4）詳見解析；（4）4【解析】試題分析：（4）先根據(jù)條件證明ABCCED就可以得出CDE=ACB=40，再計算出DCF=40，這樣就可以得出結(jié)論；（4）根據(jù)AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD試題解析：（4）DEAB，DEC=B在ABC和CED中，ABCCED（ASA）CDE=ACB=40，DCE=40，DCF=DCE-ACB=40，DCF=CDF，F(xiàn)CD是等腰三角形；（4）B=90，ACB=40，AC=4ABAB=4，AC=4，CD=4答：CD=4考點：4全等三角形的判定與性質(zhì)；4等腰三角形的判定；4勾股定理24、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經(jīng)過s點P與點Q第一次相遇【分析】（1）速度和時間相乘可得BP、CQ的長；（2）利用SAS可證三角形全等；（3）三角形全等，則可得出BP=PC，CQ=BD，從而求出t的值；（4）第一次相遇，即點Q第一次追上點P，即點Q的運動的路程比點P運動的路程多10+10=20cm的長度【詳解】解：（1）BP=31=3，CQ=31=3（2）t=1s，點Q的運動速度與點P的運動速度相等BP=CQ=31=3