1、第44卷 第504期 電測與儀表 Vol.44 No.5042007年 第12期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.2007PAGE PAGE - 1 -用于分析土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流影響的簡化網(wǎng)架模型*沈浩1，王豐華2，夏能弘1，趙文彬1（1. 上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海200090； 2. 上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）摘要：直流偏磁電流的大小受多種因素的影響，其中土壤結(jié)構(gòu)是其中最重要的因素之一，為了更準(zhǔn)確地分析高壓直流輸電系統(tǒng)單極大地回線運(yùn)行時(shí)土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流的影響，提出

2、了一種簡化的網(wǎng)架模型用于分析不同土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流的影響。首先以直流輸電規(guī)程中的計(jì)算方法對文中方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了幾種不同土壤模型下直流偏磁電流的變化情況。結(jié)果表明：基于文中模型所得結(jié)果與現(xiàn)有研究關(guān)于土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流的影響情況趨勢一致，文中采用的簡化網(wǎng)架模型能夠?yàn)橥寥澜Y(jié)構(gòu)對直流偏磁電流的影響提供定性和定量的參考。關(guān)鍵詞：高壓直流輸電；直流偏磁；變壓器；土壤電阻率；網(wǎng)架模型DOI:中圖分類號：TM933 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-1390（2019）08-0000-00A simplified grid model for analyzing the influence

3、of soil structure on DC bias currentShen Hao1，, Wang Fenghua2，, Xia Nenghong1，, Zhao Wenbin1(1. College School of Electric Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; . 2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai

4、Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)Abstract：The DC bias current is affected by many factors, among them, and the soil structure is one of the most important factors. In order to analyze the influence of the soil structure on the DC bias current of HVDC transmission system more accurately,

5、a simplified grid model is proposed to analyze the influence of the different soil structure structures on DC bias current. First of alltly, the calculation method in direct currentDC transmission regulation is applied to verify the proposed method, and the DC bias current under several d fferent di

6、fferent soil models is analyzed. The results show that the tendency of the result from simplified grid model and the existing research is consistent, and Thethe simplified grid model used in this paper can provide qualitative and quantitative references for the influence of soil structure on DC bias

7、 current.Keywords：HVDC, DC bias current, transformer, soil resistivity, model of power grid modelPAGE 70引 言*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（51607110）直流輸電系統(tǒng)正常工作時(shí)處于雙極回線運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)檢修或者發(fā)生系統(tǒng)系統(tǒng)故障時(shí)，運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)為單極大地回線運(yùn)行，此時(shí)換流站接地極周邊地表電位會(huì)發(fā)生較大的變化，從而引發(fā)變壓器直流偏磁等問題，直流偏磁會(huì)導(dǎo)致變壓器出現(xiàn)噪聲增大、振動(dòng)加劇、過熱等現(xiàn)象，并造成交流網(wǎng)架的諧波畸變增大，情況嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懢W(wǎng)架的安全運(yùn)行1-5。影響變壓器直流偏磁電流

8、的因素有很多，主要有：大地土壤電阻率、與接地極的距離、接地極入地電流的大小、網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、變電站的接地電阻、輸電線路的直流電阻等。其中土壤結(jié)構(gòu)是計(jì)算直流偏磁電流所需的重要基礎(chǔ)資料，對于土壤模型的選取也是相關(guān)領(lǐng)域的熱點(diǎn)。近年來，關(guān)于土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流影響的研究取得了較大的進(jìn)展：文獻(xiàn)6論述了地下深層阻抗特性對大地直流電流分布以及對網(wǎng)架直流偏磁的重要影響；文獻(xiàn)7分析了接地極近區(qū)的土壤結(jié)構(gòu)以及變電站與接地極的距離對地表電位、變壓器直流偏磁電流的影響；文獻(xiàn)8建立了大尺度范圍下的3維復(fù)雜土壤電性模型，推導(dǎo)了接地極周圍任一點(diǎn)的電位計(jì)算公式；文獻(xiàn)9-11研究了水平分層土壤對地中電流分布及變壓器偏磁電

9、流的影響；文獻(xiàn)12-13研究了地形因素對地表電位以及地中電流分布的影響，分別介紹了海洋、湖泊、山脈、河流等情況對地表電位的影響規(guī)律?？梢园l(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有的研究中較少考慮到提出一種適用性較高并具有代表性的網(wǎng)架模型用于分析土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流的影響，而實(shí)際的網(wǎng)架較為復(fù)雜，不同區(qū)域的網(wǎng)架差別較大，采用任一實(shí)際網(wǎng)架作為分析對象，結(jié)果均具有較大個(gè)性，難于開展土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流影響的研究。而現(xiàn)有研究中多采用某一實(shí)際網(wǎng)架作為分析對象，由于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對計(jì)算結(jié)果存在明顯影響，因此難于比較計(jì)算準(zhǔn)確程度的優(yōu)劣。前文已經(jīng)提到土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流計(jì)算的重要性，不同土壤模型對偏磁電流的計(jì)算結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生

10、不同程度的影響，因此有必要研究一種用于分析不同土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流影響的簡化網(wǎng)架模型，根據(jù)這一模型分析土壤電阻率和土壤模型選取對于計(jì)算結(jié)果的影響情況。以便于從定性及定量的角度為土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流的影響提供參考。提出一種用于分析土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流影響的簡化網(wǎng)架模型，對比分析運(yùn)用直流輸電規(guī)程中的方法與文中方法計(jì)算出的直流偏磁電流大小，對文中方法進(jìn)行驗(yàn)證，基于文中簡化網(wǎng)架模型分析了不同土壤模型直流偏磁電流的影響情況。1模型介紹1.1網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由于影響變壓器直流偏磁電流的因素有很多，為了使研究內(nèi)容更具有一般性，建立了簡化的理論網(wǎng)架作為分析對象，網(wǎng)架如圖1所示。圖1 網(wǎng)架模型(單

11、位:km)Fig.1 ModelFig.1 Model of power grid圖1中S1-S9為變電站，g為直流接地極，站間連接有架空線路。理論網(wǎng)架整體呈邊長為2l km的正方形。接地極位于距S8站水平位置k km處, 各站地理位置間距為l km。此網(wǎng)架模型的地理范圍可視不同情況根據(jù)實(shí)際網(wǎng)架來確定。1.2參數(shù)設(shè)置各變電站的工頻接地電阻均設(shè)為0.1 。為了使研究更具有代表性，根據(jù)我國直流輸電系統(tǒng)受端區(qū)域?qū)嶋H網(wǎng)架的地理范圍，文中后續(xù)計(jì)算中將l設(shè)為30 km。接地極采用目前工程應(yīng)用較為廣泛的雙圓環(huán)形結(jié)構(gòu)，內(nèi)、外部極環(huán)半徑分別為125 m、180 m，埋深3 m。理論模型中變電站間通導(dǎo)線型號設(shè)為較

12、常見的4LGJ-630/45，每根子導(dǎo)線單位長度直流電阻為0.011 58 /km。假設(shè)各站間的架空線路均為最短路徑，圖1中正交的聯(lián)絡(luò)線長度設(shè)為30 km，對應(yīng)的集中電阻為R1=0.011 58 /km30 QUOTE 2 km=0.347 5 ，而圖1中對角連接的線路長度則應(yīng)為30 km，對應(yīng)的集中電阻值R2=0.046 33 /km 30 km =0.491 4 。文中采用在接地計(jì)算方面較權(quán)威的CDEGS軟件進(jìn)行仿真分析。在軟件中相關(guān)的導(dǎo)體類型設(shè)置參數(shù)如表1所示。表1 導(dǎo)體類型設(shè)置Tab.1 Parameters of conductor type導(dǎo)體類型實(shí)際意義阻值/1主變高壓繞組0.1

13、95 42主變中壓繞組0.062 33接地極內(nèi)環(huán)0.000 024接地極外環(huán)0.000 035接地極導(dǎo)流電纜0.041630 km長線路0.347 5730km長線路0.491 42仿真計(jì)算方法驗(yàn)證2.1經(jīng)典直流偏磁電流算法高壓直流輸電研究中采用較多的大地模型可用圖2所示的水平分層大地表示14-15。圖中hi表示土壤層的厚度，m；i表示對應(yīng)層土壤的電阻率，m，g為直流接地極。圖中變電站i、j之間通過架空線路連接，分別距離直流接地極ri、rj。線路電阻為RL。設(shè)地表電位為V，站間線路中的電流為Iij，接地極g的入地電流為I0。圖2 水平分層土壤模型Fig.2 Horizontal multi-l

14、ayer soil model圖中接地極g可視為點(diǎn)電流源，在土壤中產(chǎn)生的電位函數(shù)為14-15： (1)式中J0(r)為第一類零階貝塞爾函數(shù)，Ai()、Bi()為電位函數(shù)通解中的系數(shù)，可由電位函數(shù)的邊界條件確定，邊界條件為：(1)當(dāng)z電位為零：V(r,z)z在第一、二層土壤的分界面處的電位相等且電流密度連續(xù)： (3)(3)地表任意一點(diǎn)的電流密度法向分量為0： (4)在接地工程，關(guān)心的是地表電位，因此式(1)可化簡為： (5)在計(jì)算出地表電位后，根據(jù)高壓直流輸電大地返回運(yùn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程中對直流偏磁電流算法的描述，可得變電站i、j之間線路上的電流為： (6)式中Re為變電站的接地電阻，。同樣根據(jù)

15、規(guī)程中規(guī)定的方法以及基爾霍夫電流定律得出變電站i、j的直流偏磁電流為16：I=Iij (7)2.2數(shù)值結(jié)果對比上述理論分析中為目前直流輸電規(guī)程中規(guī)定的較權(quán)威的直流偏磁電流的計(jì)算方法。因此本文根據(jù)上述理論分析所得的結(jié)果，對于在一定的入地電流作用下接地極入地電流引起的直流偏磁電流分布情況進(jìn)行數(shù)值分析。根據(jù)式（6）計(jì)算出圖1網(wǎng)架中各變電站所處地點(diǎn)的地電位，由各點(diǎn)的地電位及等值的網(wǎng)架電路模型，計(jì)算出網(wǎng)架中各站的直流偏磁電流大小。改變圖1網(wǎng)架模型中k的值，l值不變，即在網(wǎng)架不變的情況下改變接地極與網(wǎng)架之間的距離，計(jì)算出不同距離下網(wǎng)架中各站的直流偏磁電流大小。由于文中網(wǎng)架為拓?fù)鋵ΨQ結(jié)構(gòu)，因此讀取位于對稱中

16、線的S8站直流偏磁電流是具有代表性的。k分別取0.5 km、1 km、5 km、10 km、20 km、30 km、40 km、50 km、100 km。運(yùn)用本文方法以及規(guī)程中規(guī)定的算法，分別計(jì)算出不同k值下簡化網(wǎng)架中S8站的直流偏磁電流大小，對比兩種方法的結(jié)果。兩種方法計(jì)算時(shí)均取接地極入地電流為5 000 A，導(dǎo)線及變電站接地電阻參數(shù)均按本文1.2節(jié)中設(shè)置，土壤參數(shù)選取目前相關(guān)研究中應(yīng)用較為廣泛的土壤模型，如表2所示。表2 土壤模型參數(shù)Tab.2 Parameters of the soil model 層數(shù) 電阻率/m厚度/m1 503502 300100003 10 00010 0004

17、100得出兩種方法下直流偏磁電流的分布情況對比如圖3所示。圖3 直流偏磁電流對比Fig.3 Contract of DC bias current curve從圖3曲線可看出文中所用的方法和規(guī)程法關(guān)于直流偏磁電流的計(jì)算結(jié)果相差較小且趨勢一致，并且CDEGS軟件能夠很好地解決接地計(jì)算中的場路結(jié)合問題，在計(jì)算直流偏磁電流方面廣泛使用。這說明了文中建模仿真計(jì)算方法具有較高的可靠性。3土壤結(jié)構(gòu)對偏磁電流的影響分析3.1直流偏磁電流計(jì)算變壓器偏磁電流的大小受到多種因素的干擾，如：土壤結(jié)構(gòu)、與接地極距離、接地極入地電流的大小等。而土壤結(jié)構(gòu)是影響直流偏磁電流的最重要因素之一，因此文中建立了四組不同的土壤模型

18、，分析不同土壤模型下圖1中理論網(wǎng)架中各站直流偏磁電流的變化情況。其中第一組為均勻土壤，第二、三、四組為水平四層土壤結(jié)構(gòu)，具體如下：第一組設(shè)置大地為均勻土壤，考慮不同土壤電阻率對直流偏磁電流的影響；第二組土壤模型表層土壤電阻率變化，其余三層參數(shù)不變，研究表層土壤電阻率對直流偏磁電流的影響；第三組、第四組仍采用水平分層的土壤模型，分別考慮變化第二層、第三層土壤電阻率其余層不變時(shí)不同水平分層土壤模型對直流偏磁電流的影響。由于第四層土壤為地球的內(nèi)部熱層且具有良好的導(dǎo)電性，一般認(rèn)為對直流偏磁電流的影響較小14-15，因此文中不做分析。接地極入地電流設(shè)為5 000 A，設(shè)置的土壤模型如表3所示。表3 土壤

19、模型參數(shù)Tab.3 Parameters of the soil model層數(shù)土壤電阻率/m（均勻土壤）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 1050100350350層數(shù)土壤電阻率/m（表層土壤變化）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 501003505003502 300300300300100003 10000100001000010000100004 100100100100層數(shù)土壤電阻率/m（第二層土壤）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 505050503502 1003005001000100003 10000100001000010000100004 100100100100層

20、數(shù)土壤電阻率/m（第三層土壤）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 505050503502 300300300300100003 100050001000020000100004 100100100100計(jì)算得出不同土壤模型下理論網(wǎng)架中各站主變的偏磁電流變化情況，如圖4所示。（a）均勻土壤（b）表層土壤變化（c）第二層土壤變化（d）第三層土壤變化圖4 土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流的影響Fig.4 Influence of soil on DC bias current3.2計(jì)算結(jié)果分析 從圖4可以看出，當(dāng)采用均勻土壤模型時(shí)，隨著土壤電阻率的升高，各站的偏磁電流也隨之升高，并且升高的趨勢逐漸放緩，存在

21、飽和趨勢；在水平分層的土壤模型中，隨著表層土壤電阻率的升高，各站的偏磁電流隨之減少，而當(dāng)?shù)诙踊蛘叩谌龑拥耐寥离娮杪噬邥r(shí)，各站的偏磁電流卻隨之升高，升高的趨勢仍存在飽和現(xiàn)象。再以S1站為例分析四組不同土壤模型下，S1站直流偏磁電流的變化情況，并以每組土壤模型中的土壤1計(jì)算出的直流偏磁電流為基準(zhǔn)對數(shù)據(jù)做歸一化處理影響，結(jié)果如圖5所示。圖5 不同土壤結(jié)構(gòu)對S1站直流偏磁電流的影響Fig.5 Influence of soil on DC bias current of S1對比對比表層土壤電阻率與其余層土壤電阻率變化時(shí)偏磁電流的變化情況來看，變壓器直流偏磁電流的大小隨著表層土壤電阻率的升高而降低

22、，這與其余層的情況相反，原因?yàn)楸韺油寥离娮杪实淖兓m能改變電位，但是對變電站的接地電阻影響更大，因此偏磁電流與表層土壤電阻率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；而其余層土壤電阻率的變化雖也能改變變電站的接地電阻，但是影響相對地表電位的變化較小，因此偏磁電流隨著第二層第三層的土壤電阻率呈正相關(guān)關(guān)系。對比均勻土壤模型以及水平分層土壤模型，可以發(fā)現(xiàn)，各站的直流偏磁電流數(shù)值有較大的差異，因此土壤均勻建模的方式會(huì)給直流偏磁電流的計(jì)算結(jié)果帶來較大的誤差。4結(jié)束語（1）提出了用于分析土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁電流影響的簡化網(wǎng)架模型，通過理論的數(shù)值分析進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了文中仿真方法的有效性。分析了土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流大小的影響，為

23、土壤結(jié)構(gòu)對直流偏磁電流的影響提供定性及定量的角度參考；（2）大地土壤結(jié)構(gòu)對變壓器偏磁電流有較大的影響，在水平分層土壤中各層土壤電阻率的變化對偏磁電流的影響不同，其中第二層及第三層土壤電阻率的影響雖程度不同但規(guī)律一致，而表層土壤電阻率的影響規(guī)律與其余層相反；（3）土壤電阻率對直流偏磁電流的影響均存在飽和趨勢。參 考 文 獻(xiàn)1 趙欣, 李強(qiáng), 葉紅楓, 等. 500 kV變壓器直流偏磁下的鐵心損耗分析研究J. 電測與儀表, 2017, 54(5): 101-106.Zhao Xin, Li Qiang, Ye Hongfeng, et al. Analysis and Research of Co

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