1、關(guān)于數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度第一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）定類尺度 （Nominal Scale）也稱分類尺度例如：性別、民族、職業(yè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別” 各類之間無等級(jí)次序 各類別可以用數(shù)字代碼表示根據(jù)定類尺度得到的數(shù)據(jù)為分類數(shù)據(jù)。第二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）定序尺度（Ordinal Scale）也稱順序尺度例如健康狀況、質(zhì)量等級(jí)可對等級(jí)、大小等排序未測量出類別之間的準(zhǔn)確差值根據(jù)定序尺度得到的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。第三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）定距尺度（Interval Scale）也稱間隔尺度例如年份、攝氏溫度數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”可以進(jìn)行加減運(yùn)

2、算“0”是只是尺度上的一個(gè)點(diǎn)，不代表“不存在”根據(jù)定距尺度得到的數(shù)據(jù)為間距數(shù)據(jù)。第四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（4）定比尺度 （Ratio Scale）也稱比率尺度例如體重、身高數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”可以進(jìn)行加減、乘除運(yùn)算“0”表示“沒有”或“不存在”根據(jù)定比尺度得到的數(shù)據(jù)為比率數(shù)據(jù)。第五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月四種計(jì)量尺度的比較四種計(jì)量尺度的比較定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度 分類( = ， ) 排序( ) 間距( + ，- ) 比值( ， ) 計(jì)量尺度數(shù)學(xué)特性第六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月四種計(jì)量尺度的比較1、四種尺度所包含的信息量是依次遞增

3、的，級(jí)別由低到高。2、根據(jù)較高層次的計(jì)量尺度可以獲得較低層次的計(jì)量尺度。3、不同的尺度數(shù)據(jù)對應(yīng)著不同數(shù)據(jù)顯示方法和分析方法。第七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月8數(shù)據(jù)的基本類型第八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月9問卷題目的類型大致可以分為單選、多選、排序、開放題目四種類型，他們的變量的定義和處理的方法各有不同，詳細(xì)舉例介紹如下：第九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2 統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)類型定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)條形圖餅 圖線 圖莖葉圖箱線圖直方圖第十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.1 線圖(Line Chart)利用線形的升降起伏來表現(xiàn)描述的變量在一段時(shí)

4、期內(nèi)的變動(dòng)情況，主要用于顯示時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)。1996年-2003年城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額第十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月雙變項(xiàng)線形圖（延伸線）輸出結(jié)果雙變項(xiàng)線形圖（復(fù)線圖）輸出結(jié)果3.2.1 線圖(Line Chart)第十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.2 條形圖（Bar Chart)用寬度相同的條形高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形，條形的排列可以橫排，也可以縱排。條形圖有單式、復(fù)式等形式。2003年我國就業(yè)人員情況（萬人）第十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.3 圓形圖(Pie Chart)也叫餅圖，它是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表

5、示數(shù)值大小的圖形。主要用于總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，各組成部分所占比例等。2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中各產(chǎn)業(yè)比重第十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.4 直方圖(Histogram)用來反映定量變量的分布狀況。在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖。注意對不等距分組：縱軸必須表示為頻數(shù)密度。頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距(面積之和=總頻數(shù))手工繪制直方圖時(shí)需要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組；用統(tǒng)計(jì)軟件spss作直方圖時(shí)統(tǒng)計(jì)軟件可以自動(dòng)進(jìn)行分組。第十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月直方圖（等距分組）某會(huì)計(jì)師事務(wù)所對20家公司進(jìn)行年終審計(jì)

6、所需時(shí)間（天）的頻數(shù)分布表審計(jì)時(shí)間（天）頻數(shù)10-15415-20820-25525-30230-351合計(jì)20第十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月直方圖（不等距分組）某會(huì)計(jì)師事務(wù)所對20家公司進(jìn)行年終審計(jì)所需時(shí)間（天）的頻數(shù)分布表審計(jì)時(shí)間（天）頻數(shù)頻數(shù)密度10-1540.815-2081.620-255125-3530.3合計(jì)20-第十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月直方圖與條形圖的異同都是用來反映數(shù)據(jù)的分布狀況，適用于不同類型的數(shù)據(jù)。條形圖是用條形的高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的。直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或

7、百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義。直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列。第十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月主要用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布。由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的。通常以數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉，樹葉上只保留一位數(shù)字。樹葉的豎列要對齊，以計(jì)算各組的次數(shù)。原始數(shù)據(jù)：24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38從小到大排序后的數(shù)據(jù)：21, 24, 24, 26, 27, 27,30, 32, 38, 413 0 2 84 12 1 4 4 6 7 7303.2.5 莖葉圖 （Stem

8、-and-Leaf Display）莖葉圖第十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月SPSS Statistics生成的一個(gè)莖葉圖40名教師的年齡的數(shù)據(jù)：40，41，48，51，37，35，36，50，33，42，28，33，36，29，28，29，34，35，27，36，28，29，34，26，35，40，27，43，45，39，42，41，48，55，43，42，42，51，52，64Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 9.00 2 . 677888999 4.00 3 .3344 8.00 3 .55566679 10.00 4.001

9、1222233 3.00 4 .588 4.00 5 .0112 1.00 5 .5 1.00Extremes (=64) Stem width: 10.00 Each leaf: 1 case(s) 第二十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月常用的集中趨勢的測度指標(biāo)：算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)集中趨勢：一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度。集中趨勢測度：尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。第二十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4.1.1 算術(shù)平均數(shù)(均值，Arithmetic Mean)總體均值常用 表示。樣本均值常用 表示。樣本均值的計(jì)算公式： 簡單平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)(分組數(shù)據(jù)) ：

10、4.1 集中趨勢的測定第二十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)1、所有的定量數(shù)據(jù)都有算術(shù)平均數(shù)。2、計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)使用了所有數(shù)據(jù)。3、一組數(shù)只有一個(gè)均值。4、各變量值與均值的離差之和等于零。張村有個(gè)張千萬，九個(gè)鄰居窮光蛋；統(tǒng)計(jì)平均算資產(chǎn)，個(gè)個(gè)都是張百萬。 缺點(diǎn)：易受極端值的影響。第二十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在數(shù)列中點(diǎn)位置的數(shù)值。特點(diǎn)：對一組數(shù)據(jù)是唯一的。不受極端值的影響。主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)。4.1.2 中位數(shù)(Median) 4.1 集中趨勢的測定第二十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作

11、于2022年6月根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)n為奇數(shù)時(shí)等于第(n+1)/2個(gè)數(shù)。n為偶數(shù)時(shí)等于第n/2和n/2+1個(gè)數(shù)的平均值1，2 ，5，9 ，11中位數(shù)=51，2 ，5 ， 9，11，18中位數(shù)=（5+9）/2=7第二十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。主要特點(diǎn)：不受極端值的影響。有的數(shù)據(jù)無眾數(shù)或有多個(gè)眾數(shù)。對未分組定量資料很少使用。4.1.3 眾數(shù)(Mode) 4.1 集中趨勢的測定第二十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月眾數(shù)的不惟一性眾數(shù)無眾數(shù)眾數(shù) 1眾數(shù)2第二十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系對稱

12、分布 均值= 中位數(shù)= 眾數(shù)左偏分布均值 中位數(shù) 眾數(shù)右偏分布眾數(shù) 中位數(shù)均值第二十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度（離散程度），從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度。常用指標(biāo)：全距（極差）四分位距方差和標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù) 4.2 離散程度的測定三個(gè)不同的曲線表示三個(gè)不同的總體，其均值相同，但離散趨勢不同。第二十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月全距也稱極差，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。R=最大值最小值組距分組數(shù)據(jù)可根據(jù)最高組上限 -最低組下限計(jì)算。受極端值的影響。 全距=？ 2，5，6，7，8，9，10，12，15，16，204.2.

13、1 全距 (Range) 4.2 離散程度的測定7891078910第三十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月等于上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值越小說明中間的數(shù)據(jù)越集中。不受極端值的影響?？梢杂糜诤饬恐形粩?shù)的代表性。 2，5，6，7，8，9，10，12，15，16，20Q1=6, Q2=9, Q3=154.2.2 四分位距 (Inter-Quartile Range) 4.2 離散程度的測定第三十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差正的平方根?？傮w方差和樣本方差的符號(hào)不同，計(jì)算公式也

14、不一樣。是反映定量數(shù)據(jù)離散程度的最常用的指標(biāo)。4.2.3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 4.2 離散程度的測定4 6 8 10 12x = 8.3第三十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月方差的計(jì)算公式總體方差 樣本方差 未分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù) 樣本方差用（n-1）去除，從數(shù)學(xué)角度看是因?yàn)樗强傮w方差2的無偏估計(jì)量。第三十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比，表示為百分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：反映了相對于均值的相對離散程度；可用于比較計(jì)量單位不同的數(shù)據(jù)的離散程度；計(jì)量單位相同時(shí)，如果兩組數(shù)據(jù)的均值相差懸殊，離散系數(shù)可能比標(biāo)準(zhǔn)差等絕對指標(biāo)更有意義。4.2.4 離散系數(shù)（Coefficien

15、t of Variation) 4.2 離散程度的測定第三十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月偏態(tài)和峰度的類型偏態(tài)左偏分布右偏分布正態(tài)分布扁平分布峰態(tài)尖峰分布第三十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)據(jù)分布的不對稱性稱作偏態(tài)。偏態(tài)系數(shù)（SK）是對數(shù)據(jù)分布的不對稱性（偏斜程度）的測度。偏態(tài)系數(shù)有多種計(jì)算方法，在統(tǒng)計(jì)軟件中（如Excel等）通常采用以下公式： 4.3.1 偏態(tài)及其測定（ Skewness ） 4.3 分布形態(tài)的測定第三十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月偏態(tài)系數(shù)的含義左偏分布(也稱負(fù)偏分布)：偏態(tài)系數(shù) SK 0；偏態(tài)系數(shù)的絕對值越大，偏斜越嚴(yán)重。數(shù)據(jù)向

16、右邊延伸得更多對稱分布：偏態(tài)系數(shù)=0。 第三十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月峰度：數(shù)據(jù)分布的扁平或尖峰程度。峰度系數(shù)（K）：數(shù)據(jù)分布峰度的度量值，對數(shù)據(jù)分布尖峰或扁平程度的測度。統(tǒng)計(jì)軟件(如Excel等）中常用以下公式計(jì)算4.3.2 峰度及其測定（ Kurtosis ） 4.3 分布形態(tài)的測定第三十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月峰度系數(shù)的含義扁平分布尖峰分布峰度系數(shù)K0，與正態(tài)分布相比該分布一般為尖峰、肥尾，肩部較瘦。均值和方差相同的正態(tài)分布第三十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 5.2.2 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)（Coefficient of Corr

17、elation）是用來衡量變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)，根據(jù)變量的多少和屬性可以有多種不同的計(jì)算方法。衡量兩個(gè)定量變量之間線性相關(guān)程度的常用指標(biāo)是皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)。通常以表示總體的相關(guān)系數(shù)，以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。 第四十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月r的取值范圍為：-1r1；r越接近1，X與Y之間的線性關(guān)系越好；r =1為完全正相關(guān)關(guān)系；r =-1為完全負(fù)相關(guān)關(guān)系r =0，兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系或不相關(guān)。一般可按三級(jí)劃分：|r|0.4為低度線性相關(guān)；0.4|r|0.7為顯著性相關(guān)；0.7|r|1為高度線性相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)r 的特征第四十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于

18、2022年6月5.2.3 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)樣本相關(guān)系數(shù)r受到抽樣波動(dòng)的影響，是一個(gè)隨機(jī)變量。相關(guān)系數(shù)非常高的樣本也有可能來自無相關(guān)關(guān)系的總體。為了排除這種情況，需要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第四十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）Multiple R，又稱為相關(guān)系數(shù)，它用來衡量變量x和y之間相關(guān)程度的大小。 R為0.9968，表示二者之間的關(guān)系是強(qiáng)正相關(guān)。1. 回歸統(tǒng)計(jì)表實(shí)驗(yàn)任務(wù)二：使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月R的取值范圍為：-1R1；R越接近1，X與Y之間的線性關(guān)系越好；R =1為完全正相關(guān)關(guān)系；R =-1為完全負(fù)相關(guān)

19、關(guān)系R =0，兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系或不相關(guān)。一般可按三級(jí)劃分：|r|0.4為低度線性相關(guān)；0.4|r|0.7為顯著性相關(guān)；0.7|r|1為高度線性相關(guān)。 實(shí)驗(yàn)任務(wù)二：使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）R Square(擬合優(yōu)度系數(shù)R2 )：用來說明用自變量解釋因變量變差的程度，以測量對因變量的擬合效果。 擬合優(yōu)度系數(shù)為0.9936，表明用自變量可解釋因變量變差的99.36%。實(shí)驗(yàn)任務(wù)二：使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月決定系數(shù)的取值R2的取值范圍是0，1。R2越接近于1，表明回歸平

20、方和占總離差平方和的比例越大，回歸直線與各觀測點(diǎn)越接近，回歸直線的擬合程度就越好。在一元線性回歸中，相關(guān)系數(shù)r的平方等于判定系數(shù)，符號(hào)與自變量x的系數(shù)一致。因此可以根據(jù)回歸結(jié)果求出相關(guān)系數(shù)。 所有的回歸程序都會(huì)給出R2的值.第四十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）Adjusted R Square (調(diào)整的擬合優(yōu)度系數(shù))：僅用于多元回歸才有意義，它用于衡量加入獨(dú)立變量后模型的擬合程度。當(dāng)有新的獨(dú)立變量加入后，即使這一變量同因變量之間不相關(guān)，未經(jīng)修正的R2也要增大，修正的R2僅用于比較含有同一個(gè)因變量的各種模型。（4）標(biāo)準(zhǔn)誤差：又稱為標(biāo)準(zhǔn)回歸誤差或估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，它用來衡量擬合程度

21、的大小，也用于計(jì)算與回歸有關(guān)的其他統(tǒng)計(jì)量，此值越小，說明擬合程度越好。實(shí)驗(yàn)任務(wù)二：使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)驗(yàn)任務(wù)二：使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸擬合優(yōu)度 1、決定系數(shù) 2、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差顯著性檢驗(yàn) 3、t檢驗(yàn) 4、F檢驗(yàn)第四十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月季節(jié)指數(shù) 乘法模型中的季節(jié)成分通過季節(jié)指數(shù)來反映。季節(jié)指數(shù)（季節(jié)比率）：反映季節(jié)變動(dòng)的相對數(shù)。1、月(或季)的指數(shù)之和等于1200%(或400%) 。2、季節(jié)指數(shù)離100越遠(yuǎn)，季節(jié)變動(dòng)程度越大，數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)離其趨勢值。第四十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月

22、因子分析因子分析在一定程度上可被視為主成分分析的深化和拓展?；驹硎菍⒕哂幸欢ㄏ嚓P(guān)關(guān)系的多個(gè)變量綜合為數(shù)量較少的幾個(gè)因子，研究一種具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的實(shí)測指標(biāo)是如何受少數(shù)幾個(gè)內(nèi)在的獨(dú)立因子所支配的。第五十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月SPSS因子分析操作6、單擊“得分”，選中“保存為變量”，“顯示因子得分系數(shù)矩陣”，單擊“繼續(xù)”；其余選項(xiàng)使用默認(rèn)值。單擊“確定” 。Display factor score coefficient matrix第五十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月因子分析結(jié)果分析除了“外貌”變量外其他變量的共同度都比較高。變量共同度表變量共同度：各變量中

23、所含原始信息能被提取的公共因子所解釋的程度。變量的共同度越接近1，說明被變量公共因子解釋的程度越高，因子分析的效果越好。第五十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月前4個(gè)因子的貢獻(xiàn)率為81.49%。旋轉(zhuǎn)之后各因子的方差貢獻(xiàn)率可能會(huì)發(fā)生變化！SPSS因子分析操作貢獻(xiàn)率第五十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)成分矩陣，每行都有一個(gè)較大的值。因子旋轉(zhuǎn)后1234簡歷格式.116.830.109-.136外貌.440.151.399.227研究能力.064.128.007.928興趣愛好.220.245.871-.081自信心.916-.107.163-.065洞察力.863.097.255.002誠信度.