1、數(shù)學( 蘇科版.八年級 下冊 )射陽縣實驗初中初二數(shù)學組 11.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）1青苗學班反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是_不為的全體實數(shù)一般的,形如 y= (k為常數(shù),k 0) 的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量,y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的3種表達式：y ，ykx1，xyk（2）K為常數(shù)（k0）2青苗學班學習目標：1、能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖像2、通過對反比例函數(shù)的圖像的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖像的形狀和位置.3青苗學班自學檢查題1、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-6-2-1136y-2-63寫出這個反比例函數(shù)的表達式；根

2、據(jù)函數(shù)表達式完成上表；建立直角坐標系，分別描出表中的各點，這些點有什么特征?-1-3-362214青苗學班 X-6 -4-3-2-1123 461.列表a、在取值范圍內(nèi)取值（x不等于0）；b、一定要有代表性（兼顧 正、負）；c、大小要適度（描點時好操作,太大或太小都不宜畫圖）；d、要盡量多取一些數(shù)值（一般情況下取 810個點）。5青苗學班在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序，用兩條平滑的曲線把所描的點連接起來，呈現(xiàn)的圖像是_線（填“直” 、“曲”）有_支；xOy思考并小結(jié)這些點分布在第_ 象限內(nèi)；圖像與坐標軸_相交。一、三曲兩不6青苗學班自學檢查題2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些

3、值：x-6-2-1136y26-3寫出這個反比例函數(shù)的表達式；根據(jù)函數(shù)表達式完成上表；建立直角坐標系，分別描出表中的各點，這些點有什么特征?1-33-62-2-17青苗學班在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序，用兩條平滑的曲線把所描的點連接起來，呈現(xiàn)的圖像是_線（填“直” 、“曲”）有_支；思考并小結(jié)這些點分布在第_象限內(nèi)；圖像與坐標軸_相交。xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)二、四曲兩不8青苗學班反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征?xoyA(1,6)B(2,3)C(-6,-1)D(-2,-3)xoyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)思考并小

4、結(jié)（1）它們都由兩支曲線組成；（2）不經(jīng)過原點；（3）與x軸、y軸無交點；（4）兩支曲線關(guān)于原點對稱關(guān)于兩坐標軸夾角平分線所在的直線成軸對稱.9青苗學班xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)10青苗學班一般地反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì):的圖象是由兩個分支組成的，叫做雙曲線.當k0時，圖象在一、三象限；當k0時，圖象在二、四象限.【經(jīng)驗積累】根據(jù)k值的符號，不通過“描點法”就可以在直角坐標系中畫出反比例函數(shù)的示意圖知識梳理11青苗學班觀察反比例函數(shù) 與 的圖象當x從小到大逐漸增大時，y隨之怎樣變化?xoyA(1,6)B(2,3)C(-6,-1)D(

5、-2,-3)xoyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)思考并小結(jié)12青苗學班xOy13青苗學班xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)14青苗學班反比例函數(shù)的增減性. 當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小； 當k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.15青苗學班歸納與概括：一（2）當 k0 時，兩支曲線分別位于第_、_象限，反比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象，當k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，當k12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車

6、到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）C在實際問題中圖象就可能只有一支.17青苗學班練習：1、反比例函數(shù) 的圖象中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是.（2）在其所在各個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是.18青苗學班2、已知反比例函數(shù) 的圖像在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的取值范圍。3、已知點A（2，y1）、B (1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖像上，比較y1、y2的大小。練習19青苗學班20青苗學班例1.在平面直角坐標系中畫出反比例函數(shù)與的圖像.21青苗學班例2、函數(shù)yx和 在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD22青苗

7、學班1、下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是 （ ）獨立訓練23青苗學班、函數(shù)ykxb（k0）與 （k0）在同一坐標系中的圖象可能是（）3、受力面積一定，所受的壓強P（Pa）與壓力F（N）的函數(shù)關(guān)系式為 （S0），這個函數(shù)的圖像是（）24青苗學班4、反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點（2,-3），則k= ; 5、點P在反比例函數(shù) 圖象上，點Q（2，4）與點P關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)的表達式是 。25青苗學班、如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)度角（045），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是形。7、已知ABC的面積為2，一邊長為x，這邊上的高為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像.26青苗學班拓展引申1、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點P在BC邊上運動，連接DP，過A作AEDP，垂足為E，設DPx，AEy，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）27青苗學班形狀所在象限增減性（在每一象限內(nèi)）對稱性與x、y軸是否相交雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限隨x的增大而減少隨x的增大而增大即