1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制S P C1ETBEST Consulting Company一、控制圖的歷史控制圖是1924年由美國(guó)品管大師W.A. Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)簡(jiǎn)單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具，當(dāng)時(shí)稱為(Statistical Quality Control)?？刂茍D說(shuō)明、原理2ETBEST Consulting Company1924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)Z1-

2、1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production二、控制圖的發(fā)展3ETBEST Consulting Company三、波動(dòng)的概念： 波動(dòng)的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒(méi)有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實(shí)踐證明，無(wú)論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的質(zhì)量特性（如：重量、尺

3、寸等）總是有差異，這種差異稱為波動(dòng)，公差制度實(shí)際上就是對(duì)這個(gè)事實(shí)的客觀承認(rèn)。消除波動(dòng)不是SPC的目的，但通過(guò)SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。4ETBEST Consulting Company 1、波動(dòng)的原因：波動(dòng)原因人機(jī)器材料方法測(cè)量環(huán)境5ETBEST Consulting Company預(yù)防或容忍?PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測(cè)量測(cè)量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品做出來(lái)后再去看它好不好而是在制造的時(shí)候就要把它制造好6ETBEST Consulting Company持續(xù)改進(jìn)7ETBEST Consulting Company2、波動(dòng)的種類: 正常波動(dòng)：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動(dòng)，

4、機(jī)床的微小振動(dòng)，刀具的正常磨損，夾具的微小松動(dòng)，材質(zhì)上的微量差異等。正常波動(dòng)引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。 異常波動(dòng)：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格，設(shè)備出現(xiàn)故障，工夾具不良，操作者不熟練等。異常波動(dòng)造成的波動(dòng)較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。8ETBEST Consulting Company3、普通原因、特殊原因 普通原因：指的是造成隨著時(shí)間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過(guò)程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計(jì)控制”，或有時(shí)間稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。

5、只有變差的普通原因存在且不改變時(shí)，過(guò)程的輸出才可以預(yù)測(cè)。 特殊原因：指的是造成不是始終作用于過(guò)程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成(整個(gè))過(guò)程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來(lái)并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測(cè)的方式來(lái)影響過(guò)程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出將不穩(wěn)定。9ETBEST Consulting Company控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)四、控制圖定義 控制圖是用于分析和控制過(guò)程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過(guò)程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；

6、橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號(hào)；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為L(zhǎng)CL)三條線(見(jiàn)下圖)。10ETBEST Consulting Company五、控制圖的設(shè)計(jì)原理：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度1、在產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中，計(jì)量值的分布形式有：11ETBEST Consulting Company68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正態(tài)分布12ETBEST Consulting Company0.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%

7、150.00%50.00%0.67在外的概率在內(nèi)的概率k13ETBEST Consulting Company個(gè)別值的正態(tài)分布平均值的正態(tài)分布控制圖的正態(tài)分布14ETBEST Consulting Company規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限：是用以說(shuō)明質(zhì)量特性的最大許可值，來(lái)保證各個(gè)單位產(chǎn)品的正確性能?？刂平缦蓿簯?yīng)用于一群?jiǎn)挝划a(chǎn)品集體的量度，這種量度是從一群中各個(gè)單位產(chǎn)品所得觀測(cè)值中計(jì)算出來(lái)者。15ETBEST Consulting Company控制圖原理 工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(X3)之外的概率僅為0.

8、27%。這是一個(gè)很小的概率，根據(jù)概率論 “視小概率事件為實(shí)際上不可能” 的原理，可以認(rèn)為：出現(xiàn)在X3區(qū)間外的事件是異常波動(dòng)，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。 控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為3。 16ETBEST Consulting Company六、控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖( Chart)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( Chart)中位數(shù)與極差控制圖( Chart)個(gè)別值與移動(dòng)極差控制圖( chart)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(P chart)不良數(shù)控制圖(Pn chart,又稱np chart或d chart)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(C chart

9、)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(U chart)17ETBEST Consulting Company2、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫(huà)出控制圖，以便分析和判斷過(guò)程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過(guò)程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析?？刂朴每刂茍D：經(jīng)過(guò)上述分析證實(shí)過(guò)程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行控制。18ETBEST Consulting Company“n”=1025控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2CL的性

10、質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值“n”=1n1中位數(shù)平均值“n”=25缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇19ETBEST Consulting CompanyCASE STUDY100平方米每一百平方米布中的臟點(diǎn)100電燈亮不亮1乙醇比重10重量5長(zhǎng)度選用什么控制圖樣本數(shù)質(zhì)量特性20ETBEST Consulting Company不良和缺陷的說(shuō)明發(fā)票上的錯(cuò)誤門(mén)上油漆缺陷C圖U圖風(fēng)窗玻璃上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮不亮P圖NP圖車輛不泄漏泄漏控制圖結(jié)果舉例21ETBEST Consulti

11、ng Company計(jì)量型控制圖的制作步驟和判定原則22ETBEST Consulting Company搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機(jī)械、設(shè)備提升過(guò)程能力控制圖的應(yīng)用流程：23ETBEST Consulting Company1、建立X-R控制圖的四步驟：A 收集數(shù)據(jù)B 計(jì)算控制限C 過(guò)程控制解釋 D 過(guò)程能力解釋24ETBEST Consulting Company步驟A： 階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)A3計(jì)算每個(gè)子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫(huà)到

12、控制圖上25ETBEST Consulting Company取樣的方式取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的規(guī)定組數(shù)的要求(最少25組)26ETBEST Consulting Company計(jì)算每個(gè)子組的平均值和極差平均值的計(jì)算：R值的計(jì)算：27ETBEST Consulting Company計(jì)算每組的平均值和極差：22333極差98.210099.498.699.6平均9910099991015999910110010049810010097993971019899982981009998100128ETBEST Consulting Company計(jì)算控制限B1計(jì)算平均

13、極差及過(guò)程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線步驟B：29ETBEST Consulting Company計(jì)算平均極差、過(guò)程均值和控制限30ETBEST Consulting Company過(guò)程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限步驟C：31ETBEST Consulting Company控制圖的判讀超出控制界限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)

14、或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制界限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)UCLCLLCL異常異常32ETBEST Consulting Company控制圖的判讀鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過(guò)程已改變：連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)連續(xù)7點(diǎn)上升(后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn))或下降。UCLCLLCL33ETBEST Consulting Company控制圖的判讀明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來(lái)判定圖形，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落于中間1/3的區(qū)域。UCLCLLCL34ETBEST Consulting Company控制圖的觀察分析作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過(guò)程或工作過(guò)程處于“控制狀態(tài)”. 控制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài), 指生產(chǎn)過(guò)程的波動(dòng)僅

15、受正常原因的影響,產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài). 反之,則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài).控制狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)可歸納為二條:第一條：控制圖上點(diǎn)不超過(guò)控制界限; 第二條：控制圖上點(diǎn)的排列分布沒(méi)有缺陷.35ETBEST Consulting Company控制圖的判定準(zhǔn)則基本判定準(zhǔn)則：當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保制程處于穩(wěn)定狀態(tài)：超出控制線的點(diǎn)連續(xù)七點(diǎn)上升或下降連續(xù)七點(diǎn)全在中心點(diǎn)之上或之下點(diǎn)出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時(shí)，如：連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)以上連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)以上連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)以上連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)以上36ETBEST Cons

16、ulting Company圖示判定準(zhǔn)則：當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則1:(2/3A)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外判定準(zhǔn)則2: (4/5B)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外37ETBEST Consulting CompanyABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則3:(6連串)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降判定準(zhǔn)則4: (8缺C)有8點(diǎn)在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無(wú)點(diǎn)子38ETBEST Consulting CompanyABCCBAUCLLCLABCCB

17、AUCLLCL判定準(zhǔn)則5: (7單側(cè))連續(xù)7點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外判定準(zhǔn)則6: (14升降)連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降39ETBEST Consulting CompanyABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則7: (15C)連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)判定準(zhǔn)則8: (1界外)有1點(diǎn)在A區(qū)以外40ETBEST Consulting Company為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算新的控制限41ETBEST Consulting CompanyCase study76747472566574797375616472794747076715868748172766265

18、777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280727579694807577767577757371787576776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432142ETBEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)計(jì)算出上表的X-R控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何

19、處理？43ETBEST Consulting Company過(guò)程能力解釋D1計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過(guò)程能力D3評(píng)價(jià)過(guò)程能力D4提高過(guò)程能力D5對(duì)修改的過(guò)程繪制控制圖并分析步驟D：44ETBEST Consulting Company過(guò)程準(zhǔn)確度CaCa=xuT/2（T為公差）45ETBEST Consulting Company46ETBEST Consulting Company47ETBEST Consulting Company群體平均值=標(biāo)準(zhǔn)差=對(duì)的估計(jì)群體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)48ETBEST Consulting Company101418T12161.52.51.5213CPKCPUCP

20、LCpT1014181216101418T12162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.52.51.5215CPKCPUCPLCp指數(shù)差異說(shuō)明49ETBEST Consulting Company六、示例某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的尺寸（規(guī)格為605），每天取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示，根據(jù)所畫(huà)出的 控制圖判斷是否存在特殊原因，并計(jì)算Cpk。61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.062.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.758.7 62.5 60.0 59.9 63.2 6

21、0.7 60.9 59.5 61.4 59.958.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.258.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.455.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.258.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.559.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.561.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57

22、.3 64.2 63.2 62.157.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.050ETBEST Consulting Company51ETBEST Consulting Company52ETBEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)依照上個(gè)case study的數(shù)據(jù)，計(jì)算其下列的各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果，假設(shè)其規(guī)格為：7010。CaCpCpk53ETBEST Consulting Company54ETBEST Consulting Company55ETBEST Consulting Company何時(shí)應(yīng)用Cmk指數(shù)新機(jī)

23、器驗(yàn)收時(shí)；機(jī)器大修后；新產(chǎn)品試制時(shí)；產(chǎn)品不合格追查原因時(shí)；在機(jī)械廠應(yīng)和模具結(jié)合在一起考慮。56ETBEST Consulting CompanyCase studys平均48535152545052495051546514948515449484552451494650525049495349351505049494848455350249504847504650464750110987654321假設(shè)其規(guī)格為505，試計(jì)算其Cmk？57ETBEST Consulting CompanyA收集數(shù)據(jù)：在計(jì)算各個(gè)子組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差其公式分別如下：2、建立X-S控制圖的步驟：建立X-S圖的步驟與X

24、-R圖相似，不同之處如下：58ETBEST Consulting CompanyB計(jì)算控制限59ETBEST Consulting CompanyC過(guò)程控制解釋：(控制圖的判定準(zhǔn)則與 X-R圖一致)60ETBEST Consulting CompanyD 過(guò)程能力解釋61ETBEST Consulting CompanyCase study767474725665747973756164727947470767158687481727662657778372747372566879817775646578742737273705572808078746270747512827262524232

25、22120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432162ETBEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)計(jì)算出上表的X-s控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時(shí)，那么其新控制限為何？63ETBEST Consulting CompanyA 收集數(shù)據(jù)一般情

26、況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時(shí)更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。3、建立X-R控制圖的步驟：建立X-R圖的步驟與X-R圖相似，不同之處如下：64ETBEST Consulting CompanyB計(jì)算控制限65ETBEST Consulting CompanyC 過(guò)程控制解釋：(X-R控制圖的判定準(zhǔn)則與X-R圖一致)66ETBEST Consulting Company估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：67ETBEST Consulting CompanyCase study70707173607375767572656875755757574757472

27、7370727673757567576747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432168ET

28、BEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)計(jì)算出上表的X-R控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時(shí)，那么其新控制限為何？69ETBEST Consulting Company單值控制圖在檢查過(guò)程變化時(shí)不如X-R圖敏感。如果過(guò)程的分布不是對(duì)稱的，則在解釋單值控制圖時(shí)要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過(guò)程零件間重復(fù)性，最好能使用X-R。由于每一子組僅有一個(gè)單值，所以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)有較大的變性，直到子組數(shù)達(dá)到100個(gè)以上。4、建立X-Rm控制圖的步驟：70ETBEST Consulting Compan

29、yA 收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計(jì)算單值間的移動(dòng)極差。通常最好是記錄每結(jié)連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個(gè)讀數(shù)點(diǎn)的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)會(huì)比單值讀數(shù)少一個(gè)(25個(gè)讀值可得24個(gè)移動(dòng)極差)，在很少的情況下，可在較大的移動(dòng)組(例如3或4個(gè))或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個(gè)班上讀取)的基礎(chǔ)上計(jì)算極差。建立X-Rm圖的步驟與X-R圖的不同之處如下：71ETBEST Consulting CompanyB計(jì)算控制限72ETBEST Consulting CompanyC過(guò)程控制解釋審查移動(dòng)極差圖中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號(hào)。記住連續(xù)的移動(dòng)極差間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸?/p>

30、點(diǎn)是共同的。由于這個(gè)原因，在解釋趨勢(shì)時(shí)要特別注意。可用單值圖分析超出控制限的點(diǎn)，在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布，以趨勢(shì)或圖形。但是這需要注意，如果邊程分布不是對(duì)稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來(lái)解釋時(shí)，可能會(huì)給出實(shí)際上不存在的特殊原因的信號(hào)73ETBEST Consulting Company估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：式中，R這移動(dòng)極差的均值，d2是用于對(duì)移動(dòng)極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。74ETBEST Consulting CompanyCase study968884909894數(shù)值262524232221組97979492999489889092數(shù)值20191817161514131211組90969

31、697959492989896數(shù)值10987654321組請(qǐng)計(jì)算出上表的X-Rm控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？75ETBEST Consulting Company計(jì)數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則76ETBEST Consulting Company1、建立P控制圖的步驟：A 收集數(shù)據(jù)B 計(jì)算控制限 C 過(guò)程控制解釋 D 過(guò)程能力解釋77ETBEST Consulting Company建立p圖的步驟A 階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度A4將不合格品率描組在控制圖78ETBES

32、T Consulting CompanyA1 選擇子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗(yàn)出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個(gè)不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會(huì)有不利之處。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。時(shí)間隔短則反饋快，但也許與的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。79ETBEST Consulting CompanyA2 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率記錄每個(gè)子組內(nèi)的下列值被檢項(xiàng)目的數(shù)量n發(fā)現(xiàn)的不合格項(xiàng)目的數(shù)量np通過(guò)這些數(shù)據(jù)計(jì)算不合格品率80ETBEST Consu

33、lting CompanyA3 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)用的圖應(yīng)將不合格品率作為從坐標(biāo)，子組識(shí)別作為橫坐標(biāo)。縱坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域81ETBEST Consulting CompanyA4 將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個(gè)子組的p值，將這些點(diǎn)聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。當(dāng)點(diǎn)描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點(diǎn)比別的高出或低出許多，檢查計(jì)算是否正確。記錄過(guò)程的變化或者可能影響過(guò)程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時(shí)，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。82ETBEST Consulting Company 計(jì)算控制限B1 計(jì)

34、算過(guò)程平均不合格品率B2 計(jì)算上、下控制限B3 畫(huà)線并標(biāo)注建立p控制圖的步驟B83ETBEST Consulting Company計(jì)算平均不合格率及控制限84ETBEST Consulting Company畫(huà)線并標(biāo)注均值用水平實(shí)線：一般為黑色或藍(lán)色實(shí)線?？刂葡抻盟教摼€：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化，會(huì)如下圖：232121212110030020010010020010030020010085ETBEST Consulting Company86ETBEST Consulting Company按過(guò)程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋找并糾正特殊

35、原因C3重新計(jì)算控制界限超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形建立p圖的步驟C87ETBEST Consulting Company分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)點(diǎn)線面以上三種方式做判定。（同計(jì)量型控制圖）88ETBEST Consulting Company尋找并糾正特殊原因當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時(shí)，則必須研究操作過(guò)程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過(guò)控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對(duì)操作進(jìn)行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析圖等解決定問(wèn)題數(shù)據(jù)。89ETBEST Consulting Company控制圖的即時(shí)性proce

36、ssTIMEREAL TIME 90ETBEST Consulting Company重新計(jì)算控制限 當(dāng)進(jìn)行初始過(guò)程研究或?qū)^(guò)程能力重新評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重新計(jì)算試驗(yàn)控制限，以更排除某些控制時(shí)期的影響，這些時(shí)期中控制狀態(tài)受到特殊原因的影響，但已被糾正。 一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性均在試驗(yàn)的控制限內(nèi)，則可將控制限延伸到將來(lái)的時(shí)期。它們便變成了操作控制限，當(dāng)將來(lái)的數(shù)據(jù)收集記錄了后，就對(duì)照它來(lái)評(píng)價(jià)。91ETBEST Consulting Company收集數(shù)據(jù)繪圖及計(jì)算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點(diǎn)原因并提出相應(yīng)措施制程有變化人機(jī)料法環(huán)測(cè)量Y控制限運(yùn)用說(shuō)明92ETBEST Consulting Compa

37、ny 過(guò)程能力解釋D1計(jì)算過(guò)程能力D2評(píng)價(jià)過(guò)程能力D3改進(jìn)過(guò)程能力D4繪制并分析修改后的過(guò)程控制圖建立p的步驟D93ETBEST Consulting Company過(guò)程能力解釋偶因和異因并存找出異因只剩偶因運(yùn)用控制圖過(guò)程穩(wěn)定計(jì)算過(guò)程能力94ETBEST Consulting Company計(jì)算過(guò)程能力對(duì)于p圖，過(guò)程能力是通過(guò)過(guò)程平均不合率來(lái)表，當(dāng)所有點(diǎn)都受控后才計(jì)算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來(lái)表示。對(duì)于過(guò)程能力的初步估計(jì)值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)正式研究過(guò)程能力時(shí)，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個(gè)或更多時(shí)期子組，且所有的點(diǎn)都受統(tǒng)計(jì)控制。這些連續(xù)的受

38、控的時(shí)期子組的p值是該過(guò)程當(dāng)前能力的更好的估計(jì)值。95ETBEST Consulting Company評(píng)價(jià)過(guò)程能力過(guò)程穩(wěn)定，不良率維持在一定的水平當(dāng)中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限96ETBEST Consulting Company改善過(guò)程能力過(guò)程一旦表現(xiàn)出于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，該過(guò)程所保持的不合格平均水平即反應(yīng)了該系統(tǒng)的變差原因過(guò)程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問(wèn)題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對(duì)系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過(guò)程能力不可能得到改進(jìn)。有必要使用長(zhǎng)期的解決問(wèn)題的方法來(lái)糾正造成長(zhǎng)期不合格的原因?？梢允褂弥T如排

39、列圖分析法及因果分析圖等解決問(wèn)題技術(shù)。但是如果僅使用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問(wèn)題所在，通常僅可能地追溯變差的可疑原因，并借助計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)行分交有利于問(wèn)題的解決。97ETBEST Consulting Company繪制圖分析修改后的過(guò)程控制圖當(dāng)對(duì)過(guò)程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上明顯地反應(yīng)出來(lái)； 控制圖成為驗(yàn)證措施有效性的一種途徑。對(duì)過(guò)程進(jìn)行改變時(shí)，應(yīng)小心地監(jiān)視控制。這個(gè)變化時(shí)期對(duì)系統(tǒng)操作會(huì)是破壞性，可能造成新的控制問(wèn)題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實(shí)效果。在過(guò)程改變期間出現(xiàn)的特殊原因變差被識(shí)別并糾正后，過(guò)程將按一個(gè)新的過(guò)程均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。這個(gè)新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能?？勺鳛楝F(xiàn)行控制的

40、基礎(chǔ)。但是還應(yīng)對(duì)繼續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)查和改進(jìn)。98ETBEST Consulting CompanyCase study10210“d”100150200150100“n”2524232221組0120102010“d”150200200150100100150100200150“n”20191817161514131211組0120123101“d”100150200100100150200100150100“n”10987654321組99ETBEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)計(jì)算出上表的p控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？100ETB

41、EST Consulting Company不合格品數(shù)np圖“np”圖是用來(lái)度量一個(gè)檢驗(yàn)中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實(shí)際數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np圖適用的基本情況相同，當(dāng)滿足下列情況可選用np圖不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細(xì)說(shuō)明與p圖很相似，不同之處如下：101ETBEST Consulting CompanyA收集數(shù)據(jù)受檢驗(yàn)樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個(gè)不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。1

42、02ETBEST Consulting CompanyB計(jì)算控制限103ETBEST Consulting Company過(guò)程控制解釋、過(guò)程能力解釋C過(guò)程控制解釋：同“p”圖的解釋。D過(guò)程能力解釋：過(guò)程能力如下：104ETBEST Consulting Company2021210121100100100100100100100100100100不合格品數(shù)np圖105ETBEST Consulting CompanyCase study10210“d”150150150150150“n”2524232221組0120102010“d”150150150150150150150150150150

43、“n”20191817161514131211組0120123101“d”150150150150150150150150150150“n”10987654321組106ETBEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)計(jì)算出上表的np控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？107ETBEST Consulting Company不合格數(shù)c圖“c”圖內(nèi)來(lái)測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的缺陷的數(shù)量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要用以下兩類檢驗(yàn)：不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn))，以及可以用不合格的平均

44、比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)。在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個(gè)修理部記錄，每輛車或元件可能存在一個(gè)或多個(gè)不同的不合格)。主要不同之處如下：108ETBEST Consulting CompanyA收集數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)(c)109ETBEST Consulting CompanyB計(jì)算控制限110ETBEST Consulting Company過(guò)程控制解釋、

45、過(guò)程能力解釋過(guò)程控制解釋同p圖解釋過(guò)程能力解釋過(guò)程能力為c平均值，即固定容量n的樣本的缺陷數(shù)平均值。111ETBEST Consulting CompanyCase study10210“c”11211“n”2524232221組0120102010“c”1111111111“n”20191817161514131211組0120123101“c”1121112111“n”10987654321組112ETBEST Consulting CompanyCase study請(qǐng)計(jì)算出上表的c控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？113ETBEST Consulting Com

46、pany單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖“u”圖用來(lái)測(cè)量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量。除了缺陷量是按每單位產(chǎn)品為基本量表示以外，它是與c圖相似的。“u”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況，但如果樣本含有多于一個(gè)“單位產(chǎn)品”的量，為使報(bào)告值更有意義時(shí)，可以使用“u”圖，並且在不同時(shí)期內(nèi)樣本容量不同時(shí)必須使用“u”圖?！皍”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：114ETBEST Consulting CompanyA收集數(shù)據(jù)各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負(fù)25%以內(nèi)可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算。記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u=c/n式中c為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗(yàn)報(bào)告單位的數(shù)量)，c和n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。115ETBEST Consulting CompanyB計(jì)算控制限116ETBEST Consulting Company過(guò)程控制解釋、過(guò)程能力解釋過(guò)程控制解釋：同p圖解釋過(guò)程能力解釋：過(guò)程能力為u平