1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點，AC與DE相交于點F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D

2、272如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，則這個幾何體的左視圖的面積為（）A5B4C3D23函數(shù)yax+b與ybx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）ABCD4已知一次函數(shù)y（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k25計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy6如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉(zhuǎn)到與直線平行時，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限8一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球

3、，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D309如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD10如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A主視圖是中心對稱圖形B左視圖是中心對稱圖形C主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在ABC中，MNBC 分別交AB，AC于點M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則M

4、N的長為_12因式分解=_13已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，則這個多邊形是_邊形.14若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_15如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA=1cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為_cm116如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點A和點F的坐標(biāo)分別為 （3,2)，（1,1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_17如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是_三、解答題（共7小題，滿

5、分69分）18（10分）正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；題探究：（2）當(dāng)點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 19（5分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，

6、銷售單價不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？20（8分）菱形的邊長為5，兩條對角線、相交于點，且，的長分別是關(guān)于的方程的兩根，求的值21（10分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）小明、小剛兩

7、人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？22（10分） 截至2018年5月4日，中歐班列（鄭州）去回程開行共計1191班，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購A型商品的件數(shù)是用1000元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價少20元，已知A型商品的售價為160元，B型商品的售價為240元，已知該客商購進

8、甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購進x件，該客商售完這200件商品的總利潤為y元（1）求A、B型商品的進價；（2）該客商計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場最多購進120件，若客商保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該客商獲得最大利潤的進貨方案23（12分）經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海成都）高速鐵路即將動工工程需要測量漢江某一段的寬度如圖，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿

9、B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達(dá)點C處，測得ACB=68（1）求所測之處江的寬度（sin680.93，cos680.37，tan682.1）；（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形（不用考慮計算問題，敘述清楚即可）24（14分）先化簡，再求值：(1)，其中x1參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：

10、CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看，可以看到3個正方形，面積為3，故選：C【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.3、B【解析】根據(jù)a、b的符號進行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當(dāng)a0，b0時，y=a

11、x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項符合故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三

12、、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限4、D【解析】直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時， ,解得0k2，綜上所述，0k2。故選D5、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】如圖所示，過O點作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到23，進而求出將木條c繞點O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如

13、圖所示，過O點作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).7、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b當(dāng)k0，bO時，圖象過一、二、三象限，據(jù)此作答即可【詳解】一次函數(shù)y=3x+1的k=30，b=10，圖象過第一、二、三象限，故選A【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項.8、D【解析】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的

14、小球故選D考點：利用頻率估計概率9、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B10、D【解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確故選：D【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】MNBC，AMNABC，

15、即，MN=1.故答案為1.12、【解析】解：=，故答案為：13、十【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】解：180144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1故答案為十【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵14、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-12，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于215、+【解析】試題分析：如圖，連接OC，EC，由題意得OCDOCE，OCDE，DE=，所以S四邊形ODCE=1=，SOCD=

16、，又SODE=11=，S扇形OBC=，所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+SOCDSODE=+；故答案為考點：扇形面積的計算16、（1，0）；（5，2）.【解析】本題主要考查位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點【詳解】正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標(biāo)分別為（3，2），（-1，-1），E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點時，位似中心就是EC與AG的交點，設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（k0）

17、，解得此函數(shù)的解析式為y=x-1，與EC的交點坐標(biāo)是（1，0）；（2）當(dāng)A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，故此一次函數(shù)的解析式為，同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，故此直線的解析式為聯(lián)立得解得，故AE與CG的交點坐標(biāo)是（-5，-2）故答案為：（1，0）、（-5，-2）17、4【解析】連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對值即為的面積的2倍【詳解】解：連接OP、OB，圖形BAP的面積=AOB的面積+BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=BOC

18、的面積+扇形OCP的面積BOP的面積，又點P是半圓弧AC的中點，OA=OC，扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，AOB的面積=BOC的面積，兩部分面積之差的絕對值是 點睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPF

19、N，進而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線

20、AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3，如圖3，DM=1；如圖2：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=3，DM=ADAP=3；如圖3：DEM=15，PDA=PDEADE=45

21、15=30，在RtPAD中AP=，AD=APtan30=1，DM=APAD=1故答案為；DM=AD+AP；DM=ADAP；3或1【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題，判斷出ADPPFN是解本題的關(guān)鍵19、 (1)y=0.5x+160，120 x180；(2)當(dāng)銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7000元【解析】試題分析：（1）首先由表格可知：銷售單價沒漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷售利潤為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可試題解析：（1）由表格可知：銷售單價沒

22、漲10元，就少銷售5kg，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=1000.5（x120）=0.5x+160，銷售單價不低于120元/kg且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120 x180；（2）設(shè)銷售利潤為w元，則w=（x80）（0.5x+160）=-12(x-200)2+7200，a=-120，當(dāng)x200時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=180時，銷售利潤最大，最大利潤是：w=-12(180-200)2+7200=7000（元）答：當(dāng)銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7000元20、【解析】由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與

23、系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=(2m1)，AOBO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，即可求得m的值【詳解】解：，的長分別是關(guān)于的方程的兩根，設(shè)方程的兩根為和，可令，四邊形是菱形，在中：由勾股定理得：，則，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，整理得：，解得：，又，解得，【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、以及根與系數(shù)的關(guān)系，將菱形的性質(zhì)與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法21、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用試題解析：(

24、1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）答：總費用是18元22、（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案見解析.【解析】（1）先設(shè)A型商品的進價為a元/件，求得B型商品的進價為（a+20）元/件，由題意得等式 ，解得a80，再檢驗a是否符合條件，得到答案.（2）先設(shè)購機A型商品x件，則由題意可得到等式80 x+100（200 x）18000，解得，x100；再設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w（16080）x+（240100）（200 x）60 x+28000，當(dāng)x=100時代入w60 x+28000，從而得答案.（3）設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w（a60）x+28000，分類討論：當(dāng)50a60時，當(dāng)a60時，當(dāng)60a70時，各個階段的利潤，得出最大值.【詳解】解：（1）設(shè)A型商品的進價為a元/件，則B型商品