1、第一部分統(tǒng)計過程控制原理1內容統(tǒng)計過程控制SPC控制圖原理常規(guī)控制圖的設計思想判異準則與判穩(wěn)準則分析用控制圖、控制用控制圖以及過程能力分析2控制圖的歷史休哈特W. A. Shewhart于貝爾實驗室Economic Control of Quality of Manufactured ProductsSPC: Statistical Process Control休哈特控制圖亦稱為常規(guī)控制圖，簡稱休圖（1924年5月16日）SPC = 控制圖？3控制圖(control chart)是對過程質量加以測定、記錄并進行控制管理的一種用統(tǒng)計方法設計的圖。42. 控制圖原理5圖上有中心線(CL, cen

2、tral line)、上控制界限(UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數值的描點序列。UCL、CL與LCL統(tǒng)稱為控制線(control lines)。若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不隨機，則表示出現(xiàn)了異常。6數據的重要性如果不能用數字表達某事，說明我們對其知之甚少。如果對其知之甚少，我們就不能控制它。如果不能控制它，就只能靠運氣。7統(tǒng)計規(guī)律變異性統(tǒng)計規(guī)律性8質量的統(tǒng)計觀點9對于隨機現(xiàn)象通常應用分布(distribution)來描述，分布可以告訴我

3、們：變異的幅度有多大，出現(xiàn)這么大幅度變異的可能性(概率，probability)有多大，這就是統(tǒng)計規(guī)律。10對于計量特性值，如長度、重量、時間、強度、純度、成分等連續(xù)性數據，最常見的是正態(tài)分布(normal distribution)。11對于計件特性值，如特性測量的結果只有合格與不合格兩種情況的離散性數據，最常見是二項分布(binomial distribution)。12對于計點特性值，如鑄件的沙眼數、布匹上的疵點數、電路板上的焊接不良數等離散性數據，最常見的是泊松分布(Poisson distribution)。13計件值與計點值又統(tǒng)稱計數值，都是可以0個，1個，2個，這樣數下去的數據。

4、掌握這些數據的統(tǒng)計規(guī)律可以用以保證和提高產品質量。14例：老師傅用車床車制機螺絲，要求其直徑為10毫米。為了了解老師傅的加工質量，抽查他加工好的機螺絲100個，測得其直徑數據100個，如下表所示。15步驟1：找出最大值和最小值。 從表中可見最大值為10.60，最小值為9.22。 數據分散寬度=(最大值最小值)=10.609.22=1.3816步驟2：確定組數。 設n為數據個數，組數k可按下表或按經驗公式：k 進行估計，這些都是經驗值。其實，組數k=3，圖形太粗糙，組數k=12，分組過多，直方圖的直方之間已經出現(xiàn)缺口，故圖中組數k在3-12之間最合適。本例數據個數n=100，故試取組數k=7。1

5、7步驟7：對直方圖的觀察。 本例直方圖的形狀特點是：中間高、兩頭低、左右對稱。如果我們重新抽查機螺絲的直徑，再做直方圖，會發(fā)現(xiàn)每次做出來的直方圖的樣子都差不多，直方圖反映了數據的規(guī)律。18步驟8：對直方圖縱軸的修正。 以頻數為縱軸-以頻率為縱軸-用面積來表示頻率討論:當數據越多，分組越密時，直方圖會有怎樣的變化？答：直方圖將趨近為一條光滑的曲線，實質上就是分布。最常見的分布就是正態(tài)分布，其特點是中間高、兩頭低、左右對稱并延伸到無窮。19討論正態(tài)分布，最簡單的莫過于用其兩個參數：平均值()與標準差()來表示。20均值()對正態(tài)分布的影響若平均值()增大為，則曲線向右移動，分布中心發(fā)生變化。21標

6、準差() 對正態(tài)分布的影響若標準差()越大，則加工質量越分散。標準差()與質量有著密切的關系，反映了質量的波動情況。22正態(tài)分布的兩個參數平均值()與標準差()是相互獨立的。不論平均值()如何變化都不會改變曲線的形狀，即不會改變標準差()。不論正態(tài)分布的形狀，即標準差()如何變化，都不會影響數據的分布中心，即平均值() 。23注意：二項分布與泊松分布就不具備上述特點，它們的平均值()與標準差()是不獨立的。24問題: 如何確定數據是否服從正態(tài)分布?25卡方檢驗法, 偏度.峰度檢驗法, 秩和檢驗法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner, Kolmogorov-Smirno

7、v.26正態(tài)測試舉例 (Anderson-Darling)27不論與如何取值, 落在3， + 3范圍內的概率為99.73%。2829控制圖原理的第一種解釋30對第4個點子應作怎樣的判斷？若過程正常，即分布不變，則點子超過UCL的概率只有1.35。若過程異常，譬如異常原因為車刀磨損，即隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，逐漸增大，于是分布曲線上移，點子超過UCL的概率將大為增加，可能為1.35的幾十、幾百倍。31結論點出界就判異，并作為一條判異準則來使用。用數學語言來說，這是小概率事件原理：小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常?？刂茍D就是統(tǒng)計假設檢驗的圖上作業(yè)法。32控制圖原理的第二種解釋

8、33質量因素根據來源的不同，可分為人(Man)、機(Machine)、料(Material)、法(Method)、測(Measurement)、環(huán)(Environment) 6個方面，簡稱為5M1E。34從對質量影響的大小來分，質量因素可分為偶然因素(簡稱偶因，又稱為偶然原因或一般原因)與異常因素(簡稱異因，又稱為可查明原因)兩類。偶因是過程所固有的，故始終存在，對質量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。異因則非過程所固有，故有時存在，有時不存在，對質量影響大，但不難除去，例如車刀磨損等。35一系列產品受到同方向的影響僅有時存在逐件不同36偶因引起質量的偶然波動(簡稱偶波)，異

9、因引起質量的異常波動(簡稱異波)。偶波是不可避免的，但對質量的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異波則不然，它對質量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異波及造成異波的異因是關注的對象，一旦發(fā)生，就應該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標準，保證它不再出現(xiàn)。37將質量因素區(qū)分為偶因與異因、質量波動區(qū)分為偶波與異波，并分別采取不同的處理策略，這是休哈特最突出的貢獻。38結論控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限。常規(guī)控制圖（即休圖）的實質就是區(qū)分偶然因素與異常因素這兩類因素。39GB/T 4091-2001常規(guī)控制圖控制圖理論認為存在兩種變異。第一種變異為隨機變異，由“偶然原

10、因”（又稱為“一般原因”）造成。這種變異是由種種始終存在的、且不易識別的原因所造成，其中每一種原因的影響只構成總變異的一個很小的分量，而且無一構成顯著的分量。然而，所有這些不可識別的偶然原因的影響總和是可度量的，并假定為過程所固有。消除或糾正這些偶然原因，需要管理決策來配置資源，以改進過程和系統(tǒng)。 40第二種變異表征過程中實際的改變。這種改變可歸因于某些可識別的、非過程所固有的、并且至少在理論上可加以消除的原因。這些可識別的原因稱為“可查明原因” 或“特殊原因”。它們可以歸結為原材料不均勻、工具破損、工藝或操作的問題、制造或檢測設備的性能不穩(wěn)定等等。41控制圖原理的第三種解釋42穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)，也稱

11、統(tǒng)計控制狀態(tài)(state in statistical control)，即過程中只有偶因沒有異因的狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)是生產追求的目標。43對控制圖的第三種解釋統(tǒng)計過程控制SPC理論是運用統(tǒng)計方法對過程進行控制，既然其目的是“控制”，就要以某個標準作為基準來管理未來，常常選擇穩(wěn)態(tài)作為標準。穩(wěn)態(tài)是統(tǒng)計過程控制SPC理論中的重要概念。44使用SPC，實現(xiàn)預防（1）45(2) 對同樣異因再次出現(xiàn)的預防 查出異因 采取措施 保證消除 納入標準不再出現(xiàn)46思考：統(tǒng)計過程控制的實質？ 實施統(tǒng)計過程控制的途徑？47常規(guī)控制圖的設計思想 48兩種錯誤 第一種錯誤：虛發(fā)警報的錯誤。 第二種錯誤：漏發(fā)警報的錯誤。49減少

12、兩種錯誤造成損失的方法解決辦法：根據使兩種錯誤造成的總損失最小這一點來確定控制圖的最優(yōu)間距。因而，根據“點出界就判異”作出判斷，即使有時判斷錯誤虛發(fā)警報，從長遠來看仍是經濟的。經驗證明休哈特所提出的3方式較好。50常規(guī)控制圖的設計思想先定，再看。按照3方式確定UCL、LCL就等于確定了虛發(fā)警報的概率0=0.27% 。為了增強使用者的信心，常規(guī)控制圖的取得特別小，但缺點是大。常規(guī)控制圖并非依據使兩種錯誤造成的總損失最小為原則來設計。513方式 UCL = + 3 CL = LCL = - 3式中，、為統(tǒng)計量的總體參數。52注意：這是常規(guī)控制圖的總公式，具體應用時需要經過下列兩個步驟：(1) 將3

13、方式的公式具體化到所用的具體控制圖，(2) 常規(guī)控制圖有標準值給定（參數已知）和標準值未給定（參數未知）兩種情況。53總體參數與樣本參數總體參數與樣本參數不能混為一談，總體包括過去已制成的產品、現(xiàn)在正在制造的產品以及未來將要制造的產品的全體。而樣本只是過去已制成產品的一部分。故總體參數的數值是不可能精確知道的，只能通過以往已知的數據來加以估計，而樣本參數的數值則是已知的。54注意：規(guī)格界限與控制界限規(guī)格界限不能用作控制界限。規(guī)格界限是區(qū)分合格與不合格的科學界限?？刂平缦奘菂^(qū)分偶波與異波的科學界限，二者完全是兩碼事，不能混為一談。55LCLUCL564. 判異準則與判穩(wěn)準則57判異準則（三種類型

14、）點出界就判異。界內點排列不隨機判異。數據分層不夠造成的異常。58591：1個點落在A區(qū)以外 One point beyond zone A.602：連續(xù)9點落在中心線同一側Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line. 613：連續(xù)6點遞增或遞減 Six points in a row steadily increasing or decreasing624：連續(xù)14點中相鄰點交替上下Fourteen points in a row alternating up and down 635：連續(xù)3點中有

15、2點落在中心線同一側的B區(qū)以外 Two our of three points in a row in zone A or beyond646：連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側的C區(qū)以外 Four out of five points in a row in zone B or beyond657：連續(xù)15點落在中心線兩側的C區(qū)內 Fifteen points in a row in zone C above and below central line668：連續(xù)8點落在中心線兩側且無一在C區(qū)內 Eight points in a row on both sides of central l

16、ine with none in zone C67判穩(wěn)準則（統(tǒng)計控制狀態(tài)的判定）點子落在控制界外，有兩種可能。點子落在控制界內，有兩種可能。68判穩(wěn)準則的設計思想若接連出現(xiàn)m個點子都未出界，則情況大不相同。這時m個界內點出現(xiàn)漏發(fā)警報的概率為 ，要比一個點子落在界內的漏發(fā)警報的概率小得很多。于是根據小概率事件原理，可以判斷過程處于穩(wěn)態(tài)。如果接連落在控制界內的點子更多，則即使有個別點子偶然出界，過程仍可被判為穩(wěn)態(tài)。6970對數據的要求是：收集25個子組大小為4或5的子組。 過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)： 點子在中心線周圍隨機散布 點子在控制限內 無鏈、趨勢和其他模式 過程穩(wěn)定，可預測過程未處于統(tǒng)計控制狀態(tài)

17、： 出現(xiàn)可查明原因 點子超出控制限 出現(xiàn)鏈、趨勢、循環(huán)等71注意：GB/T 4091-2001的八種變差可查明原因的檢驗模式和判斷過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的標準對于均值控制圖和單值控制圖，完全適用；對于極差控制圖和標準差控制圖，因為對極差和標準差的分布作了近似正態(tài)性的假設，故可以近似使用；對于不合格品率p控制圖、不合格品數np控制圖、單位不合格數u控制圖以及不合格數c控制圖，同樣在近似正態(tài)的假設條件下，可以使用。 725. 分析用控制圖、 控制用控制圖過程能力分析73討論：統(tǒng)計過程控制的途徑？74分析用控制圖的目的是對收集到的一定數據進行分析，尋找穩(wěn)態(tài)?？刂朴每刂茍D是對實時數據進行分析，保持穩(wěn)

18、態(tài)。75穩(wěn)態(tài)的統(tǒng)計解釋(又稱統(tǒng)計穩(wěn)態(tài))76技術穩(wěn)態(tài)77過程能力分析78不合格品率過程能力指數過程能力指數(Process Capability Index)79過程能力過程能力(process capability)是指過程的加工水平滿足技術標準的能力，它是衡量過程加工內在一致性的標準。過程能力與生產能力不同，生產能力是加工數量方面的能力。過程能力取決于人、機、料、法、環(huán)而與公差無關。通常用6倍標準差(6)表示過程能力，它的數值越小越好。80過程能力指數Cp過程能力指數(process capability index)表示過程能力滿足技術標準（產品規(guī)格、公差）的程度，一般記為PCI或Cp 。

19、81雙側規(guī)格情況的過程能力指數過程不合格品率與過程能力指數一一對應82有偏移情況的過程能力指數83單側規(guī)格的過程能力指數84過程能力指數的含義過程能力指數要利用過程特性值的總體參數：均值和標準差?？傮w參數要通過尋找過程的穩(wěn)態(tài)來得到，因此，計算過程能力指數的前提條件是過程處于穩(wěn)態(tài)。過程能力指數反映了過程的固有能力滿足標準與規(guī)范的程度，是描述過程固有能力的指標。85動態(tài)過程能力指數動態(tài)過程能力指數(Dynamic Process Capability Index)動態(tài)過程能力指數反映了過程的當前加工能力滿足標準與規(guī)范的程度，是瞬時或實時過程能力的反映，記為Dp。86雙側規(guī)格的動態(tài)過程能力指數87單

20、側規(guī)格的動態(tài)過程能力指數88有偏移情況的動態(tài)過程能力指數89動態(tài)過程能力指數的含義動態(tài)過程能力指數是利用樣本均值和樣本標準差通過計算得到的，反映了當前的取樣數據所對應的過程的性能，此時的過程可能處于穩(wěn)態(tài)，也可能出現(xiàn)了異常，即過程存在偶因也可能還存在異因，動態(tài)過程能力指數恰好反映了當時過程的性能。動態(tài)過程能力指數是對實時過程性能的描述。90其它的過程能力指數(Cpm,Ppk, Pp)91思考：實現(xiàn)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)的途徑提高技術穩(wěn)態(tài)的途徑92要達到穩(wěn)態(tài), 過程能力分析是關鍵過程能力分析： 通過控制圖所形成的圖案信息分析過程的特征由工程師，主管和管理層主導以獲得過程的信息。 93Sudden shift i

21、n level:顯示在一個方向里有正的變化， x的數量只是出現(xiàn)于圖的一面。如果兩個時期都分別于頻率平面繪圖， 所得的分布必定會分開和有一段距離。如果兩個時期是合并的話， 分布可能會變寬或有分開的高峰出現(xiàn)。突然的移動可代表使用了普遍的控制圖。均值圖: 改用不同的物料，新的員工，新的抽檢員，新的測試設定，新的機械，新的機械設定，更改設定值或方法，等極差圖: 改動員工的動力，新的員工，新的設施，改用不同物料或不同的供貨商等Systematic variables: 在過程中或數據中，測試有系統(tǒng)性或組織性的變量存在與否。均值圖: 移動的不同，測試設定的不同，生產與抽樣的不同，系統(tǒng)性的態(tài)度去搜集數據，等

22、極差圖:受系統(tǒng)性的態(tài)度去搜集數據的影響，很少有很大的差距于不同物料，移動抽樣等控制圖形狀的分析 (僅其中兩種形狀)94過程能力分析實例過程能力分析實例: 均值極差( )控制圖某一類型機器有12 Head可分別制造開關（switcher)，Head制造的產品之間啟動電壓值差別很大，壞品率很高。研究（繪圖）的特性 : 開關的啟動電壓值每次搜集樣本大?。ㄩ_關數目）: 5樣本數目: 50SPC chart 的類型 : XR分析的產品來源 : (Head No. 6)搜集數據簡介: 操作員工負責記錄測量數據和記載在分析期間，所有過程中已知的變化情況。數據搜集時間: 每幾天搜集10-15個樣本 注意：數據搜集時間應該足夠長以確保數據來源于真實的系統(tǒng)。956.1數據搜集完畢繪成下圖：從圖中可見均值圖與極差圖都有許多異常點，一般原則是先看R圖再看X圖，但下圖我們發(fā)現(xiàn)實際上R圖被“吹氣充大”了。這種圖形通常包含一個或多個顯著的異因導致X和R圖都失控。通常是由于過量調整的緣故。經小組查看機械設定記錄，發(fā)現(xiàn)有一個儀表不時被調整而令數值跟著變化。96Max.Min.R Chart020409011070Chart6.2在儀器沒被調整后，搜集新的數據再繪圖如下，均值圖變得平穩(wěn)，這代表之前