1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AB4，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD2如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，若，則弦的長(zhǎng)等于（ ）ABCD3如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD4已知反

2、比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四5如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1006 “單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )ABCD7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)

3、差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），C（2，2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=1若D（1，2）、E（2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為（）A3或7 B4或6 C4或7 D3或68如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D9用五個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD10根據(jù)物理學(xué)家波義耳1

4、662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知x1，x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_12高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一

5、個(gè)出口的編號(hào)是_.13化簡(jiǎn)：32-3-24-6-3=_14已知，且，則的值為_15=_16如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點(diǎn)，分別過點(diǎn) A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_17如圖，直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點(diǎn)，那么當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，求證：。19（5分）已知OA，OB是O的半徑，且OAOB，垂足為O，P是射線OA上的一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線BP交O于點(diǎn)Q，

6、過Q作O的切線交射線OA于點(diǎn)E（1）如圖，點(diǎn)P在線段OA上，若OBQ=15，求AQE的大??；（2）如圖，點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上，若OBQ=65，求AQE的大小20（8分）如圖，在ABC中，ABAC4，A36在AC邊上確定點(diǎn)D，使得ABD與BCD都是等腰三角形，并求BC的長(zhǎng)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）21（10分）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F，AG平分BAC交CD于點(diǎn)G.求證：BF=AG.22（10分）（1）計(jì)算：22+（1）0+2sin60（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=123（12分）如圖，直線

7、y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？24（14分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距

8、20千米時(shí)，求x的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】連接OA、OB，利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45=2，根據(jù)陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD列式計(jì)算可得【詳解】解：連接OA、OB，四邊形ABCD是正方形，AOB=90，OAB=45，OA=ABcos45=4=2，所以陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD=（2）2-44=8-1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式2、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓

9、心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)3、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖

10、形進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過的象限【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0，直線y=kxk經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限故選：B【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；

11、把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)5、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn)故選A6、C【解析】分析:在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.詳解：在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基

12、本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.故選C.點(diǎn)睛：考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】由題可知“水平底”a的長(zhǎng)度為3，則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6，再分 2或t1兩種情況進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由題可知a=3，則h=183=6，則可知t2或t1.當(dāng)t2時(shí)，t-1=6，解得t=7；當(dāng)t1時(shí)，2-t=6，解得t=-4.綜上，t=-4或7.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD

13、=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【詳解】作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A10、C【解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k0），故p與v之間的函數(shù)圖象為

14、反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數(shù)，k0）p=（p0，v0，k0），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：，是方程的兩實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理，知，=1，即的值是1故答案為1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系12、B【解析】利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果【詳解】同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘

15、的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開放BC與 CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開放BC與 AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開放DE與 CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開放AB與 AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題13、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可：【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,故答案為-614、1【解析】分析：直接利用已知比例

16、式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵15、2；【解析】試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.16、4【解析】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故答案為4-【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知

17、識(shí)解決問題17、1x2【解析】根據(jù)圖象得出取值范圍即可【詳解】解：因?yàn)橹本€y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點(diǎn)，所以當(dāng)y1y2時(shí)，1x2，故答案為1x2【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】據(jù)1=2可得BAC=EAD，再加上條件AB=AE，C=D可證明ABCAED【詳解】證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD在ABC和AED中，ABCAED（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA

18、、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角19、（1）30；（2）20；【解析】（1）利用圓切線的性質(zhì)求解；(2) 連接OQ，利用圓的切線性質(zhì)及角之間的關(guān)系求解。【詳解】（1）如圖中，連接OQEQ是切線，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=15，AQE=901545=30（2）如圖中，連接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切線，OQE=90，AQE=9070

19、=20【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線的性質(zhì)及圓中集合問題的綜合運(yùn)等.20、【解析】作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出BC的長(zhǎng)【詳解】如圖所示，作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，ACBD36，CC，ABCBDC，設(shè)BCBDADx，則CD4x，BC2ACCD，x24（4x），解得x1，x2（舍去），BC的長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21、見解析【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角

20、三角形性質(zhì)求BAF=ACG.進(jìn)一步證明ABFCAG，從而證明BF=AG.【詳解】證明：BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，又AG平分BAC，GAC=BAC=45，又BAC=90，AECD，BAF+ADE=90，ACG +ADE=90，BAF=ACG. 又AB=CA,ABFCAG（ASA），BF=AG【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角形全等證明的理解，熟練掌握兩三角形全等的證明是解題的關(guān)鍵.22、（1） （2） 【解析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解

21、：（1）原式=+1+2=+1+=;（2）原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法23、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時(shí)，BMN的面積最大【解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時(shí)，BM