1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD2數(shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是( )A1 B1.5 C1.6 D33如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇

2、形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁5如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則的長為（）ABCD6如圖，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為( )ABC3D7如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形A

3、BCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是 （ ） （A）33 （B）34 （C）35 （D）369已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A0B0C0D010鐘鼎文是我國古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對稱圖形的是( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-3的值是_12函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象限.13如圖，E是ABCD的邊AD上一點(diǎn)，AE=12ED，CE與BD相交于點(diǎn)F，BD=10，那么D

4、F=_14已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x1”或“【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答15、【解析】觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平

5、均氣溫比較穩(wěn)定，波動小；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲S2乙故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、 .【解析】試題分析：696000=6.961，故答案為6.961考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)三、解答題（共8題，共72分）17、2.7米【解析】解：作BFDE于點(diǎn)F，BGAE于點(diǎn)G在RtADE中tanADE=,DE=AE tanADE=15山坡AB的坡度i=1：，AB=10BG=5，AG=，EF=BG=5

6、，BF=AG+AE=+15CBF=45CF=BF=+15CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米18、（1）CH=AB；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC

7、，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（3）首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得CKAC+AK，據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時，CK的長最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DFKDEH，即可判斷出DK=DH，再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DAKDCH，即可判斷出AK=CH=AB；最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB，求出線段CK長的最大值是多少即可【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，DE=EC，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，AF=FD，EC=AF，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2

8、，EHBF，BCE=90，C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（2）當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論CH=AB仍然成立如圖2，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中， ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如圖3，CKAC+AK，當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共

9、線時，CK的長最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360-ADC-EHF=360-90-90=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即線段CK長的最大值是考點(diǎn)：四邊形綜合題19、（1）2- ；（2）【解析】試題分析： 點(diǎn)表示 向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為 把的值代入，對式子進(jìn)行化簡即可試題解析： 由題意點(diǎn)和點(diǎn)的距離為，其點(diǎn)的坐標(biāo)為 因此點(diǎn)坐標(biāo)把的值代

10、入得： 20、（1）當(dāng)0 x8時，y=10 x+20；當(dāng)8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內(nèi)接水【解析】（1）當(dāng)0 x8時，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當(dāng)8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標(biāo)代入y，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的值，根據(jù)想喝到不低于40 的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍【詳解】解： (1)當(dāng)0 x8時，設(shè)yk1xb，將(

11、0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，可求得k110，b20當(dāng)0 x8時，y10 x20.當(dāng)8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標(biāo)代入y，得k2800當(dāng)8xa時，y.綜上，當(dāng)0 x8時，y10 x20；當(dāng)8xa時，y(2)將y20代入y，解得x40，即a40.(3)當(dāng)y40時，x20要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際21、（30+30）米【解析】解：設(shè)建筑物AB

12、的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米22、 (1)詳見解析；（2）當(dāng)x10，x20或當(dāng)x10，x20時，m=；當(dāng)x10，x20時或x10，x20時，m=【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式0恒成立即可判斷方程一定有兩個實(shí)數(shù)根；（2）先討論x1，x2的正負(fù)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解試題解析：（1）關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有兩個實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)x10，x20時，即x1=x2，=（2m1

13、）2=0，解得m=；當(dāng)x10，x20時或x10，x20時，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；當(dāng)x10，x20時，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；綜上所述：當(dāng)x10，x20或當(dāng)x10，x20時，m=；當(dāng)x10，x20時或x10，x20時，m=23、 (1)45，；(2)滿足條件的QQ0D為45或135；(3)BP的長為或；(4)CQ7.【解析】(1)由已知，可知APQ為等腰直角三角形，可得PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的長度；(2)分點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況討論求解即可(3)分別討論點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況，利用切線性質(zhì)，在由(2)用BP0表示B

14、P，由射影定理計算即可；(4)由(2)可知，點(diǎn)Q在過點(diǎn)Qo，且與BD夾角為45的線段EF上運(yùn)動，有圖形可知，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)E時，CQ最長為7，再由垂線段最短，應(yīng)用面積法求CQ最小值【詳解】解：(1)如圖，過點(diǎn)P做PEAD于點(diǎn)E由已知，APPQ，APQ90APQ為等腰直角三角形PAQPAB45設(shè)PEx，則AEx，DE4xPEABDEPDAB=解得xPAPE弧AQ的長為2故答案為45，(2)如圖，過點(diǎn)Q做QFBD于點(diǎn)F由APQ90，APP0+QPD90P0AP+APP090QPDP0APAPPQAPP0PQFAP0PF，P0PQFAP0P0Q0Q0DP0PQFFQ0QQ0D45當(dāng)點(diǎn)Q在BD的右下方

15、時，同理可得PQ0Q45，此時QQ0D135，綜上所述，滿足條件的QQ0D為45或135(3)如圖當(dāng)點(diǎn)Q直線BD上方，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時過點(diǎn)Q做QFBD于點(diǎn)F，則QFBP由(2)可知，PP0BPBP0BPAB3，AD4BD5ABP0DBAAB2BP0BD9BP5BP同理，當(dāng)點(diǎn)Q位于BD下方時，可求得BP故BP的長為或(4)由(2)可知QQ0D45則如圖，點(diǎn)Q在過點(diǎn)Q0，且與BD夾角為45的線段EF上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)Q與點(diǎn)F重合，此時，CF431當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合，此時，CE4+37EF=5過點(diǎn)C做CHEF于點(diǎn)H由面積法可知CH=CQ的取值范圍為：CQ7【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想24、（1）20%；（2）12.1【解析】試題分析：（1）經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值