1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某工廠計劃生產210個零件，由于采用新技術，實際每天生產零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍，因此提前5天完成任務.設原計劃每天生產零件個，依題意列方程為（ ）ABCD2如圖，在菱形ABCD

2、中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H,下列結論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結論A只有.B只有.C只有.D.3我省2013年的快遞業(yè)務量為12億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務量達到25億件，設2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2254計算的結果是（）A1B1C1xD5

3、一、單選題如圖中的小正方形邊長都相等，若MNPMEQ，則點Q可能是圖中的（）A點AB點BC點CD點D6已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側面積等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm276的相反數(shù)為A-6B6CD8計算的結果為（）ABCD9如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D10已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D911如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（

4、）A3.5B4C7D1412如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100米二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點D是O上的一點，過點D作O的切線交直線AC于點E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_14若函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_15閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設C

5、D=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，x=時，AC+CE的最小值為1根據(jù)以上閱讀材料，可構圖求出代數(shù)式的最小值為_16如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點D若，則B_17分解因式2x24x2_18李明早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學校的路程是2900米，設他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明

6、過程或演算步驟19（6分）水果店老板用600元購進一批水果，很快售完；老板又用1250元購進第二批水果，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元，問第一批水果每件進價多少元？20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，BC=6，AD=3，AB=，點E，F(xiàn)同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動，已知點F的移動速度是點E移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG，設E點移動距離為x（0 x6）（1）DCB= 度，當點G在四邊形ABCD的邊上時，x= ；（2）在點E，F(xiàn)的移動過程中，點G始終在BD或BD的延長線上運動，求點G在線段BD的中點時x的值；（3）當2x6時

7、，求EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關系式，當x取何值時，y有最大值？并求出y的最大值21（6分）某中學為了解八年級學習體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名22（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF23（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的

8、垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由24（10分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DHAC于點H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點F（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑25（10分）某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；該同學從

9、5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 26（12分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有ABC，D四個班共提供了100件參賽作品. C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中 . (1)B班參賽作品有多少件？(2)請你將圖的統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高？(4)將寫有A，B，C，D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率 .27（1

10、2分）某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)求日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；當每件產品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】設原計劃每天生產零件x個，則實際每天生產零件為1.5x個，根據(jù)提前5天完成任務，列方程即可【詳解】設原計劃每天生產零件x個，則實際每天生產零件為1.5x個，由題意得，故選：A【點睛】

11、本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程即可2、D【解析】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60 BGC=DGC=60過點C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，則CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=1SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=1SC

12、MG=1CGCG=CG1過點F作FPAE于P點 AF=1FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=1AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D3、C【解析】試題解析：設2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C4、B【解析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得【詳解】解：原式=-1，故選B【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則5、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質和已知圖形得出即可【詳解】解：MNPMEQ，點Q應是圖中的D點，如圖，故選：D【點睛】本題考查了全等三角形

13、的性質，能熟記全等三角形的性質的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等6、B【解析】由三視圖可知這個幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長是（cm），側面積3515（cm2），故選B7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).8、A【解析】根據(jù)分式的運算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點睛】本題主要考查分式的運算。9、B【解析】【分析】設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三

14、角形的面積公式列式求出相應的函數(shù)關系式，然后選擇答案即可【詳解】分三種情況：當P在AB邊上時，如圖1，設菱形的高為h，y=12APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項C不正確；當P在邊BC上時，如圖2，y=12ADh，AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項A不正確；當P在邊CD上時，如圖3，y=12PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D，P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質，根據(jù)點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表

15、達式是解題的關鍵10、B【解析】由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點睛】考核知識點：二次根式運算.配方是關鍵.11、A【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【詳解】解：菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=OD，E為AD邊中點，OE是ABD的中位線，OE=AB=7=3.1故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵12、D【解析】在熱氣球C處測得地面B點的俯角

16、分別為45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長【詳解】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45，BDCD100米，在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選D【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1或9【解析】(1)點E在AC的延長線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE

17、是圓的切線，DEOD,ODE=E=90o,四邊形ODEF是矩形，OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）當點E在CA的線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示同（1）可得：EFOD5，OFDE3，在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.14、m2【解析】試題分析：有函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小可得m-20,解得m2,考點：反比例函數(shù)的性質.15、4【解析】根據(jù)已知圖象，重新構造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進而利用勾股定理得出最短路徑問題【詳解】如圖所示：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作A

18、BBD，EDBD，連接AC、EC設CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，當A，C，E，在一條直線上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即當x=時，代數(shù)式有最小值，此時為：故答案是：4【點睛】考查最短路線問題，利用了數(shù)形結合的思想，可通過構造直角三角形，利用勾股定理求解16、18【解析】由折疊的性質可得ABC=CBD，根據(jù)在同圓和等圓中，相等的圓周角所對的弧相等可得，再由和半圓的弧度為180可得 的度數(shù)5=180，即可求得的度數(shù)為36，再由同弧所對的圓周角的度數(shù)為其弧度的一半可得B=18.【詳解】解：由折疊的性質可得ABC=CBD，的度數(shù)+ 的度數(shù)+ 的度數(shù)

19、=180，即的度數(shù)5=180，的度數(shù)為36，B=18.故答案為:18.【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等 還考查了圓弧的度數(shù)與圓周角之間的關系.17、2（x+1）2?！窘馕觥吭囶}解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.18、【解析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達出來，再結合步行和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設他推車步行的時間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80 x+250(15-x)=2900.故答案為80 x+250(15-x)=2

20、900.點睛：弄清本題中的等量關系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、120【解析】設第一批水果每件進價為x元，則第二批水果每件進價為（x+5）元，根據(jù)用1250元所購件數(shù)是第一批的2倍，列方程求解【詳解】解：設第一批水果每件進價為x元，則第二批水果每件進價為（x+5）元，由題意得，2=，解得：x=120，經(jīng)檢驗：x=120是原分式方程的解，且符合題意答：第一批水果每件進價為120元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握分式方程的應用.20、 (1) 30；2；（

21、2）x=1；（3）當x=時，y最大=；【解析】(1)如圖1中，作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，當?shù)冗吶切蜤GF的高= 時，點G在AD上，此時x=2；（2）根據(jù)勾股定理求出的長度，根據(jù)三角函數(shù)，求出ADB=30，根據(jù)中點的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質得到,即可求出x的值；（3）圖2，圖3三種情形解決問題當2x3時，如圖2中，點E、F在線段BC上，EFG與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM；當3x6時，如圖3中，點E在線段BC上，點F在射線BC上，重疊部分是ECP；【詳解】（1）作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6

22、，CH=BCBH=3，在RtDHC中，CH=3， 當?shù)冗吶切蜤GF的高等于時，點G在AD上，此時x=2，DCB=30，故答案為30，2，（2）如圖ADBCA=180ABC=18090=90在RtABD中， ADB=30G是BD的中點 ADBCADB=DBC=30GEF是等邊三角形，GFE=60BGF=90在RtBGF中， 2x=2即x=1；（3）分兩種情況：當2x3，如圖2點E、點F在線段BC上GEF與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNMFNC=GFEDCB=6030=30FNC=DCBFN=FC=62xGN=x（62x）=3x6FNC=GNM=30，G=60GMN=90在RtGNM中，

23、當時，最大 當3x6時，如圖3，點E在線段BC上，點F在線段BC的延長線上，GEF與四邊形ABCD重疊部分為ECPPCE=30，PEC=60EPC=90在RtEPC中EC=6x， 對稱軸為 當x6時，y隨x的增大而減小當x=3時，最大綜上所述：當時，最大【點睛】屬于四邊形的綜合題，考查動點問題，等邊三角形的性質，三角函數(shù)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強，難度較大.21、（1）50名；（2）16名；見解析；（3）56名【解析】試題分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總人數(shù)；根據(jù)總人數(shù)和A、B、D三個等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總人數(shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案試題解析：（1）1020%=50

24、（名）答：本次抽樣共抽取了50名學生（2）5010204=16（名）答：測試結果為C等級的學生有16名補全圖形如圖所示：（3）700（450）=56（名）答：估計該中學八年級700名學生中體能測試為D等級的學生有56名考點：統(tǒng)計圖22、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質得出ADBC，且AD=BC，推出AFEC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且

25、相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形23、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFB

26、E是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；探究型24、 (1)見解析;(2).【解析】（1）連接OD，由DHAC，DH是O的切線，然后由平行線的判定與性質可證C=ODB，由圓周角定理可得OBD=DEC，進而C=DEC，可證結論成立；（2）證明OFDAFE，根據(jù)相似三角形的性質即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DHAC，由且DH是O的切線，ODH=DHA=90，ODH=DHA=90，ODCA，C=ODB，OD=OB，OBD=ODB，OBD=C，OBD=DEC，C=DEC，DC=DE；（2）解：由（1）可知：ODAC，ODF=AEF，OFD=AFE，OFDAFE，AE=1，OD=，O的半徑為【點睛】本題考查了切線的性質，平行線的判定與性質，等腰三角形的性質與判定，圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質，難度中等，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.25、（1）；（1） ；（3）；【解析】