1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的角平分線，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（ ）ABCD2關于x的方程無解，則m的值為（）A5B8C2D53（3分）25的算術平方根是（ ）A5B5C5D54蝴蝶標本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標本放在

2、平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，則其關于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD5下列各命題是真命題的是()A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個外角大于它的任何一個內角D同位角相等6一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是( )AabBCD7下列多項式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n28點A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9一個六邊形的六個內角都是120（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個六邊形的周長是

3、（）A13B14C15D1610已知是整數(shù)，點在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D2二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是_12若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.13如圖，點為線段上一點，在同側分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結論：；以上結論正確的有_（把你認為正確的序號都填上）14一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm15已知 、，滿足，則的平方根為_16計算(2x)32x的結果為_17如圖，C、D點在BE上，1=2，BD=EC，請補充一個條件：_，使ABCFED；18雙察下列等

4、式：，則第n個等式為_（用含n的式子表示）三、解答題(共66分)19（10分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點且與軸分別交于，兩點（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式（2）求的面積20（6分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：（1）將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)345615的度數(shù)（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由；（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由21（6分）解下列分式方程（1） （2）22（8分）某中學對學生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學生的成績進行分析，

5、將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度23（8分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側作等邊ABE，直線CE與直線AD交于點F請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DFC的度數(shù)可以求出來”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關系”小偉：“通過做輔助線

6、構造全等三角形，就可以將問題解決”.老師：“若以AB為邊向AB右側作等邊ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關系，并證明你的結論” （1）求DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明24（8分）墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一，下列圖表中的數(shù)據(jù)是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績，測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分，已知運動員甲測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是1運動員甲測試成績統(tǒng)計表測試序號12345618910成績（分）16

7、816868（1）填空：_；_（2）要從他們三人中選擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手，你認為選誰更合適？為什么？25（10分）已知 的積不含 項與 項，求 的值是多少？26（10分）如圖1，在中，點為邊上一點，連接BD，點為上一點，連接，過點作，垂足為，交于點(1)求證：；(2)如圖2，若，點為的中點，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角平分線性質得出DE=DF，證出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質得出即可【詳解】AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，故A選項不符合題意；A

8、ED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在線段EF的垂直平分線上，EG=FG，故C選項不符合題意；ADEF，故D選項不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質，角平分線性質，全等三角形的性質和判定的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等2、A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故選A3、A【解析】試題分析：52=25，21的算術平方根是1故選A考點：算術平方根4、B【分

9、析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得解.【詳解】由題意，得點的坐標為故選：B.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中軸對稱圖形坐標的求解，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤C. 三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內角，故錯誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯誤故選【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關鍵是熟知三角形的性質及平行線、相交線的性質6、D【解析】設工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設工程總

10、量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數(shù)為故選D【點睛】沒有工作總量的可以設出工作總量，由工作時間=工作總量工作效率列式即可7、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、m2n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結構特征是解此題的關鍵.8、D【解析】由點A中,，可得A點在第四象

11、限【詳解】解：30，30，點A（3，3）所在的象限是第四象限，【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I因為六邊形ABCDEF的六個角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C10、C【分析】根據(jù)第四象限內的點的坐標特征：橫坐標0，縱坐標0，列出不等式，即可判斷【詳解

12、】解：點在第四象限，解得：是整數(shù)，故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的象限，求坐標中參數(shù)的取值范圍，掌握各個象限內的點的坐標特征是解決此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1）【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，1）.12、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6

13、：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質求出任意兩數(shù)的比13、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質，即可判斷；利用三角形的內角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=C

14、PAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質是解決此題的關鍵14、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩

15、種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答.15、【分析】利用算術平方根及絕對值的非負性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【詳解】，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根為，故答案為：.【點睛】此題考查算術平方根及絕對值的非負性，求一個數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關鍵.16、【分析】按照同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方法則運算即可.【詳解】解：(2x)32x，故答案為：.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則. 學會識別，熟悉法則是解題的基礎.17、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，B

16、C=DE，條件是AC=DF時，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；當A=F時，ABCFED（AAS）；當B=E時，ABCFED（ASA）故答案為AC=DF（或A=F或B=E）18、【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解【詳解】解：則第n個等式為 故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規(guī)律是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過解析式求出B、C的坐標，即得到OA、BC的長度，從而算出面積【詳解】（1）把分別代入和得，這兩個函數(shù)分別為和（2）在和中，令，可分別求得和，又，【點睛】本題

17、考查了一次函數(shù)的圖象和性質，正確求出直線與坐標軸的交點是解題的關鍵20、（1）60，45，36，30，12；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由見解析【分析】（1）根據(jù)多邊形內角和公式求出每個內角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和及等腰三角形的性質求解即可；（2）根據(jù)表中的結果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可；（3）根據(jù)表中的結果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可【詳解】解：（1）根據(jù)正多邊形的內角和公式可知，正n邊形的內角和=(n-2)180，故n邊形一個內角度數(shù)=，當正多邊形有3條邊時，一個內角度數(shù)=60，則=60；當正多邊形有4條邊時，一個內角度數(shù)=90，則=45；當正

18、多邊形有5條邊時，一個內角度數(shù)=108，則=36；當正多邊形有6條邊時，一個內角度數(shù)=120，則=30；當正多邊形有15條邊時，內角度數(shù)=156，則=12故答案為：60，45，36，30，12；（2）存在由（1）可知，設存在正多邊形使得，則，存在一個正多邊形使；（3）不存在，理由如下：設存在多邊形使得，則，（不是整數(shù)），不存在一個多邊形使【點睛】本題考查了多邊形的內角和，等腰三角形的性質，能求出多邊形的一個內角的度數(shù)是解此題的關鍵，注意：多邊形的內角和=(n-2)18021、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【詳解

19、】解：（1） 化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解（2）化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解【點睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關鍵，需要注意的是解分式方程要驗根22、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出其人數(shù)，補全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級所占的百分比為扇形

20、的圓心角的度數(shù)為【點睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關聯(lián)的知識，熟練掌握，即可解題23、（1）60；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析【分析】（1）可設BADCAD，AECACE，在ACE中，根據(jù)三角形內角和可得2602180，從而有60，即可得出DFC的度數(shù)；（2）在EC上截取EGCF，連接AG，證明AEGACF，然后再證明AFG為等邊三角形，從而可得出EFEGGFAFFC；（3）在AF上截取AGEF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明ABGEBF，再證明BFG為等邊三角形，最后可得出結論【詳解】解：（1）AB=AC，AD為BC邊上的中線，可設B

21、ADCAD，又ABE為等邊三角形，AE=AB=AC，EAB=60，可設AECACE，在ACE中，2602180，60，DFC=60；（2）EF=AF+FC，證明如下：AB=AC，AD為BC邊上的中線，ADBC，F(xiàn)DC=90，CFD60，則DCF=30，CF2DF，在EC上截取EGCF，連接AG，又AE=AC，AEG=ACF，AEGACF（SAS）,EAGCAF，AGAF，又CAF=BAD，EAG=BAD，GAFBAD+BAG=EAG+BAG=60，AFG為等邊三角形，EFEGGFAFFC，即EF=AF+FC；（3）補全圖形如圖所示，結論：AF=EF+2DF證明如下：同（1）可設BADCAD，A

22、CEAEC，CAE1802，BAE2180260，60，AFC=60，又ABE為等邊三角形，ABE=AFC=60，由8字圖可得：BADBEF，在AF上截取AGEF，連接BG，BF，又AB=BE，ABGEBF（SAS），BGBF，又AF垂直平分BC，BF=CF，BFA=AFC=60，BFG為等邊三角形，BG=BF，又BCFG，F(xiàn)G=BF=2DF，AFAGGFBFEF2DFEF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質等知識，解決問題的關鍵是常用輔助線構造全等三角形，屬于中考常考題型24、（1）1，1；（2）選乙運動員更合適，理由見解析【分析】（1）觀察表格，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；（2）先分別求出三人的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：（1）運動員甲測試成績的眾數(shù)是1，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)的次數(shù)最多，甲測試成績中6分與8分均出現(xiàn)了3次，而一共測試10次，甲測試成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)為4次，而1分已經(jīng)出現(xiàn)2次，故答案為：1，1；（2）甲成績重新排列為：6、6