1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車400

2、0輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為( )A+18B18C+18D182對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）D圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD4如圖，雙曲線y=（k0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為（ ）A1B2C3D65如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BFDE，與AE的延

3、長線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長為（）A6B7C8D106已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14C10或14D8或107設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，則的值是()A2 B1 C2 D18已知二次函數(shù)的與的不符對應(yīng)值如下表：且方程的兩根分別為，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）A，BC當(dāng)時(shí)，D當(dāng)時(shí)，有最小值9某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100

4、B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=14410一、單選題點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，AB是半徑為2的O的弦，將沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC，AD，EO則下列結(jié)論：ACB=120，ACD是等邊三角形，EO的最小值為1，其中正確的是_（請將正確答案的序號(hào)填在橫線上）12在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員前7次射擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第

5、8次射擊他至少要打出_環(huán)的成績13已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形是_邊形.14若am=2，an=3，則am + 2n =_15如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于點(diǎn)F，以AC上一點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_cm116方程的解是_17因式分解：_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中所給信息填

6、寫下表： 投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) A 8 B7 7（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對問題進(jìn)行分析說明19（5分）如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，tanA2cosBCD，(1)求證：BC2AD；(2)若cosB，AB10，求CD的長.20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在邊AC上（1）作ADE，使ADEACB，DE交AB于點(diǎn)E；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若BC5，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求DE的長21（10分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)

7、，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點(diǎn)E兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）某保健品廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如表，設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元（1）請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本2

8、6 400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購，廠家對A產(chǎn)品進(jìn)行讓利，每瓶利潤降低元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤是多少？AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）201523（12分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24（14分）某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價(jià)元，間滿足函數(shù)關(guān)系式：，其圖象如圖所示（1）銷售單價(jià)為多少

9、元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？ 最大利潤為多少元？（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于21 元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.2、B【解析】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)x2，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為3,選項(xiàng)B正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），選項(xiàng)C錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）

10、，拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故答案選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).3、A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個(gè)長方形和一個(gè)小正方形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、B【解析】先根據(jù)矩形的特點(diǎn)設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點(diǎn)求出D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解：如圖：連接OE，設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），C（c，0），則B（c，b），E（c， ），設(shè)D（x，y），D和E都在反比例函數(shù)圖象上，xy=k， 即 ，四邊

11、形ODBC的面積為3， bc=4 k0 解得k=2，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中.5、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C6、B【解析】試題分析： 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=1當(dāng)1是腰時(shí)，2是底邊，此時(shí)周長=1+1+2=2； 當(dāng)1是底邊時(shí)，2是腰，2+21，不能構(gòu)成

12、三角形 所以它的周長是2 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)7、D【解析】試題分析：、是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，=-11=-1，故選D考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系8、C【解析】分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對稱軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x0，1時(shí)對應(yīng)y的值相等，x1，2時(shí)對應(yīng)y的值相等，x2，5時(shí)對應(yīng)y的值相等，x2，y5，故此選項(xiàng)正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時(shí)y1；x2時(shí)，y1，1x22，故此選項(xiàng)正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上

13、，當(dāng)x1xx2時(shí)，y0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、利用圖表中x0，1時(shí)對應(yīng)y的值相等，當(dāng)x時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意.所以選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)

14、，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷是否正確，EO的最小值問題是個(gè)難點(diǎn)，這是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，只要把握住E在什么軌跡上運(yùn)動(dòng)，便可解決問題【詳解】如圖1，連接OA和OB，作OFAB由題知： 沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心OOF=OA= OBAOF=BOF=60AOB

15、=120ACB=120（同弧所對圓周角相等）D=AOB=60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）ACD=180-ACB=60ACD是等邊三角形（有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形）故，正確 下面研究問題EO的最小值是否是1 如圖2，連接AE和EFACD是等邊三角形，E是CD中點(diǎn)AEBD（三線合一）又OFABF是AB中點(diǎn)即，EF是ABE斜邊中線AF=EF=BF即，E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)所以，如圖3，當(dāng)E、O、F在同一直線時(shí)，OE長度最小此時(shí)，AE=EF，AEEFO的半徑是2，即OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EF-OF=AF-OF=-1所以，不正確綜上所述：正確，不正確故答案是：

16、【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了垂徑定理12、8【解析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達(dá)到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出一元一次不等式62+x+21089解之,得x7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點(diǎn)睛：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問題的“數(shù)學(xué)模型”不等式,再由不等式的相關(guān)知識(shí)確定問題的答案.13、十【解析】先求出

17、每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計(jì)算即可【詳解】解：180144=36，36036=1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1故答案為十【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵14、18【解析】運(yùn)用冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵15、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積

18、 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.16、x=1【解析】將方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)【詳解】將方程兩邊平方得x-3=4，移項(xiàng)得：x=1，代入原方程得=2，原方程成立，故方程2的解是x=1故本題答案為：x=1【點(diǎn)睛】在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，解得答案時(shí)一定要注意代入原方程檢驗(yàn)17、【解析】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，要將一個(gè)多項(xiàng)式分

19、解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）7，9，7；（2）應(yīng)該選派B；【解析】（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案【詳解】（1）A成績的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2

20、+（77）2= ；從方差看，B的方差小，所以B的成績更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好19、（1）證明見解析；（2）CD2.【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的概念可知tanA，cosBCD，根據(jù)tanA2cosBCD即可得結(jié)論；（2）由B的余弦值和（1）的結(jié)論即可求得BD，利用勾股定理求得CD即可【詳解】(1)tanA，cosBCD，tanA2cosBCD，2，BC2AD.(2)cosB，BC2AD，.AB10，AD104，

21、BD1046，BC8，CD2.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中的有關(guān)問題，主要考查了勾股定理，三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算.熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟解答即可；（2）由作法可得DEBC，又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，可證DE為ABC的中位線，從而運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)求解【詳解】解：（1）如圖，ADE為所作；（2）ADE=ACB，DEBC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DE=BC=21、【解析】過點(diǎn)A作，垂足為G，利用三角函數(shù)求出CG，從而求出GD，繼而求出CD連接FD并延長與BA的延長線交于點(diǎn)H，利用三角函數(shù)求出CH，由圖

22、得出EH，再利用三角函數(shù)值求出EF.【詳解】過點(diǎn)A作，垂足為G則，在中，,由題意，得,連接FD并延長與BA的延長線交于點(diǎn)H 由題意，得在中，,在中，.答：支角鋼CD的長為45cm，EF的長為.考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用22、（1）y=5x+9000；（2）每天至少獲利10800元；（3）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤為9625元 【解析】試題分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的利潤+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白

23、酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤（3）列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時(shí)，x的值.試題解析：（1）y=20 x+15(600-x) =5x+9000，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得50 x+35(600-x)26400， 解得x360， y=5x+9000，50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=360時(shí)，y有最小值為10800，每天至少獲利10800元；（3） ，當(dāng)x=250時(shí)，y有最大值9625，每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤為9625元 23、（1）；（2）P（0,6）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA