1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x12如圖，A,B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且OAOB點(diǎn)P從A出發(fā)，在O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A

2、BC或D或3天氣越來越熱，為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購(gòu)買某種牌子的消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)購(gòu)買多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為( )A-=20B-=20C-=20D4用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B5若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D6已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8 B9 C10 D117如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果1=30，那么2的度數(shù)為

3、（ ）A30B40C50D608在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D標(biāo)準(zhǔn)差9在下列實(shí)數(shù)中，3，0，2，1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A3B0CD110下列現(xiàn)象，能說明“線動(dòng)成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩

4、形邊的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，要使折痕始終與邊AB，AD有交點(diǎn)，BP的取值范圍是_12如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB50，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，則DHO_度13實(shí)數(shù)，3，0中的無理數(shù)是_14一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動(dòng)，把含30角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5，第二秒旋轉(zhuǎn)10，第三秒旋轉(zhuǎn)5，第四秒旋轉(zhuǎn)10，按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_15為了求1+2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+

5、22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請(qǐng)你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+52017的值是_16下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與

6、時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值18（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使BEDC(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AC8，cosBED45，求AD的長(zhǎng)19（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）；求a1+a2+a3+a4+a100的值

7、20（8分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點(diǎn)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求ACB的面積21（8分）解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形DOBC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，B、D分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求OEF的面積；（3）設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b的解集23（12分）如圖，已知O,

8、請(qǐng)用尺規(guī)做O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫做法）24如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法

9、則，同底數(shù)冪相除，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相加，可知a6a2a4，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，可知(3a3)29a6，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得x2x3=x1，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算，是一道綜合性題目，熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是故

10、選D3、C【解析】關(guān)鍵描述語是：“結(jié)果比用原價(jià)多買了1瓶”；等量關(guān)系為：原價(jià)買的瓶數(shù)-實(shí)際價(jià)格買的瓶數(shù)=1【詳解】原價(jià)買可買瓶，經(jīng)過還價(jià)，可買瓶方程可表示為：=1故選C【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題要注意討價(jià)前后商品的單價(jià)的變化4、A【解析】試題分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414；計(jì)算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點(diǎn)：1、計(jì)算器數(shù)的開方；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸5、C【解析】根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，解得：k1且k1故選：

11、C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式列出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角.7、D【解析】如圖，因?yàn)椋?=30，1+3=60，所以3=30，因?yàn)锳DBC，所以3=4，所以4=30，所以2=180-90-30=60，故選D.8、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù) 故選

12、B點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用9、B【解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選：B10、B【解析】本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)；【詳解】解：A、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的

13、痕跡說明“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1x1【解析】此題需要運(yùn)用極端原理求解；BP最小時(shí)，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF，在RtPFC中，利用勾股定理可求得PC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時(shí)，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=1，即BP的最大值為1；【詳解】解：如圖：當(dāng)F、D重合時(shí)，BP的值最?。桓鶕?jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在RtPFC中，PF=5，F(xiàn)C=1，則PC=4；BP=xmi

14、n=1；當(dāng)E、B重合時(shí)，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1所以BP的取值范圍是：1x1故答案為：1x1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點(diǎn)的位置，是解決此題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=50=1.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)13、【解析】無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】解：4，是有理數(shù)，

15、3、0都是有理數(shù)，是無理數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：含的，一些開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)14、14s或38s【解析】試題解析：分兩種情況進(jìn)行討論:如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每?jī)擅胄D(zhuǎn) 如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每?jī)擅胄D(zhuǎn) 故答案為14s或38s.15、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181

16、，則S，故答案為：【點(diǎn)睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來達(dá)到抵消的目的.16、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立三、解答題（共8題，共72分）17、（1）30；（2）當(dāng)x3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千

17、米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）

18、C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當(dāng)x3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時(shí)，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時(shí)答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵18、（1）AC與

19、O相切，證明參見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，從而有C+AOC=90，再利用三角形內(nèi)角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，cosBED=，同樣利用三角函數(shù)值，可求AD試題解析：（1）AC與O相切弧BD是BED與BAD所對(duì)的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C

20、+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC與O相切；（2）連接BDAB是O直徑，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBED=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考點(diǎn)：1.切線的判定；2.解直角三角形19、（1）（2）（3）【解析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a100.20

21、、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）ACB的面積為1【解析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，則點(diǎn)B（4，2），將點(diǎn)A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意知BC=2，則ACB的面積=21=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法

22、求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵21、不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，則不等式組的解為：1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示22、（1）y=；（2）；（3）x1【解析】（1）先利用矩形的性質(zhì)確定C點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），再確定A