1、青浦實(shí)驗(yàn)：誕生與發(fā)展2013-06-07|閱：1轉(zhuǎn)：2 | HYPERLINK /content/13/0607/15/12671839_291273216.shtml 分享 HYPERLINK javascript:void(0); o 分享到QQ空間 騰訊空間 HYPERLINK javascript:void(function(s,d,e)%7bif(/.test(d.location)return;var%20f=/share/buttonshare?link=,u=d.location,l=d.title,p=%5be(u),&title=,e(l)%5d.join();functi

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6、),&content=,c|gb2312,&pic=,e(p|)%5d.join();function%20a()%7bif(!window.open(%5bf,p%5d.join(),mb,%5btoolbar=0,status=0,resizable=1,width=660,height=470,left=,(s.width-660)/2,top=,(s.height-470)/2%5d.join()u.href=%5bf,p%5d.join();%7d;if(/Firefox/.test(navigator.userAgent)setTimeout(a,0);else%20a();%7d

7、)(screen,document,encodeURIComponent,getPageDes(),utf-8); o 分享到搜狐微博 搜狐空間推薦給朋友舉報 HYPERLINK /EditArt2.aspx?articleid=291273216 修改青浦實(shí)驗(yàn)始于1977年。這一年，全國恢復(fù)了高等學(xué)校招生考試制度。 顧泠沅作為青浦縣的數(shù)學(xué)教研員，以初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識為內(nèi)容在全縣進(jìn)行了一場統(tǒng)一的中學(xué)數(shù)學(xué)測驗(yàn)。測驗(yàn)結(jié)果令人震驚：全縣4300名中學(xué)高年級學(xué)生，及格率僅為2.8%，零分率則高達(dá)23.5%。同年，為了改變青浦縣教育的落后面貌，在顧泠沅的努力及縣有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的支持下，青浦縣數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)

8、運(yùn)而生，“青浦實(shí)驗(yàn)”這一區(qū)域性教育改革由此揭開了序幕。實(shí)驗(yàn)頭三年，顧泠沅和實(shí)驗(yàn)小組的教師們對全縣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了22次質(zhì)量普查，發(fā)現(xiàn)了好、中、差三類學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)水平和方法上的差別。在廣泛了解的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)小組又選擇了有代表性的7所學(xué)校，對50名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了為期一年多的連續(xù)跟蹤聽課、記錄，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：大量教師的教學(xué)方法還停留在敘述教材的水平上，在運(yùn)用教學(xué)方法上的意識還很欠缺。調(diào)查同時也發(fā)現(xiàn)了一些基層教師在教學(xué)上的豐富經(jīng)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)小組共收集整理了160條經(jīng)驗(yàn)，并用一年半的時間在課堂實(shí)踐中對其進(jìn)行檢驗(yàn)和篩選。1980年前后，研究小組決定引入當(dāng)時在國內(nèi)還較少采用的“行動研究”，并把它改造

9、為“實(shí)踐篩選”的研究方法。經(jīng)過篩選，小組找到了4條比較有效的教學(xué)措施：激發(fā)興趣，讓學(xué)生在迫切要求之下學(xué)習(xí)；處理教材，組織好課堂教學(xué)層次、序列；改進(jìn)方法，在講授的同時輔以嘗試活動；效果反饋，及時調(diào)節(jié)教學(xué)。在青浦縣教育局的支持下，青浦實(shí)驗(yàn)的主實(shí)驗(yàn)用時三年，選擇了不同類型的5所學(xué)校的10個班級共440名學(xué)生作為被試，實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)聚焦在嘗試活動和效果反饋上。這就是在我國教育界享有較高聲譽(yù)的“嘗試指導(dǎo)、效果回授”教學(xué)策略的雛形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，“嘗試指導(dǎo)、效果回授”確實(shí)是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施，5所學(xué)校實(shí)驗(yàn)班各個階段測試成績的合格率、優(yōu)秀率都高于對照班。單個實(shí)驗(yàn)的成功畢竟不是教改的終極目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)成果的價

10、值必須經(jīng)由檢驗(yàn)、應(yīng)用、推廣，才能得到充分地體現(xiàn)。主實(shí)驗(yàn)完成后的8年間，實(shí)驗(yàn)小組邊推廣、邊研究：用科研成果更新教學(xué)常規(guī)；舉辦多種形式的推廣輔導(dǎo)班，擴(kuò)大骨干隊(duì)伍；確定重點(diǎn)推廣學(xué)校，進(jìn)一步探討和輻射教改經(jīng)驗(yàn)。到了1986年，青浦縣初中畢業(yè)生在全市統(tǒng)考中的成績大大超過當(dāng)年上海全市的平均值，各學(xué)科教學(xué)質(zhì)量明顯上升，學(xué)生素質(zhì)也有相應(yīng)提高。上海市教育局決定向全市推廣青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改經(jīng)驗(yàn)，并在全市大會上正式將實(shí)驗(yàn)小組命名為“顧泠沅數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組”。同年，美國教育心理學(xué)家布盧姆來華講學(xué)，當(dāng)了解到青浦教改情況后說：“你們做了相當(dāng)于我?guī)资晁龅墓ぷ?。?990年10月，原國家教委基礎(chǔ)教育司組織專家小組赴青浦進(jìn)行實(shí)地

11、考察，一致肯定了青浦實(shí)驗(yàn)的價值。1992年，原國家教委開始有計劃、有步驟地在全國范圍內(nèi)推廣青浦經(jīng)驗(yàn)?！皣L試指導(dǎo)、效果回授”教學(xué)策略 青浦實(shí)驗(yàn)將“大面積提高教學(xué)質(zhì)量”的經(jīng)驗(yàn)概括為4條有效的教學(xué)措施，它們又分別對應(yīng)了四條教學(xué)原理。第一，情意原理，即讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。通過激發(fā)學(xué)生的動機(jī)、興趣和追求的意向，以及加強(qiáng)教師與學(xué)生的感情交流，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。第二，序進(jìn)原理，即組織好課堂教學(xué)的層次和結(jié)構(gòu)。教師可以根據(jù)不同對象的發(fā)展水平，有步驟地提高所呈現(xiàn)的知識和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化的程度，組織好從簡單到復(fù)雜的有序累積過程。序進(jìn)原理實(shí)際上是對知識結(jié)構(gòu)（包括“教材結(jié)構(gòu)”與“教學(xué)結(jié)構(gòu)”）的關(guān)注。第三，活動原理。研

12、究者建議教師采用“嘗試指導(dǎo)”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生邊聽、邊想、邊嘗試，促使他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。第四，反饋原理。教師及時、有針對性地調(diào)節(jié)教學(xué)，學(xué)生自我評價的參與，可以大大改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程，有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障。青浦縣數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大面積提高，主要得力于上述四個教學(xué)原理的綜合運(yùn)用及其所延伸出的教學(xué)策略。實(shí)驗(yàn)的主要教學(xué)方法大致包括以下步驟：誘導(dǎo)-嘗試-概括-變式-回授-調(diào)節(jié)。創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)。教師積極創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在注意力最集中、思維最積極的狀態(tài)中進(jìn)行嘗試學(xué)習(xí)。同時，教師適時地對學(xué)生的這種心理傾向予以調(diào)節(jié)和促進(jìn)，使之保持明確指向并維持一定的程度。探究知識

13、的嘗試。在嘗試過程中，學(xué)生改變了以往被動聽講的學(xué)習(xí)方式。通過逐步試探和試驗(yàn)，在討論和研究中發(fā)現(xiàn)新的知識和方法，解決提出的問題。教師則擬訂適合學(xué)生水平的嘗試層次，確定“高而可攀”的步子，防止難易失度。概括結(jié)論，納入知識系統(tǒng)。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)嘗試所得，概括出有關(guān)知識和技能方面的一般結(jié)論，然后通過必要的講解，揭示這些結(jié)論在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，從而將其納入學(xué)生的知識系統(tǒng)。變式練習(xí)的嘗試。對于一般結(jié)論，教師運(yùn)用概念變式、背景復(fù)雜化和配置實(shí)際應(yīng)用環(huán)境等手段，編制好順序排列的訓(xùn)練題，讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)方面的嘗試。編制練習(xí)必須注意：應(yīng)使練習(xí)的思維過程具有合適的梯度，逐步增加創(chuàng)造性因素；有時可將一

14、道題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰妥兓?，并使之與嘗試學(xué)習(xí)過程有機(jī)地結(jié)合起來；題的組合應(yīng)有利于學(xué)生概括各種解題技能或從不同的角度更換解題的技能和方法。此外，還可用多種形式給出問題條件，使學(xué)生受到訓(xùn)練?；厥趪L試效果，組織答疑和講解。教師搜集與評定學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)效果的途徑是多種多樣的，如觀察交談、提問分析、課堂巡視、課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)考查等。教師通過及時回授評定的結(jié)果，有針對性地組織答疑和講解。答疑要答在疑處，解決疑難問題；講解則是在學(xué)生嘗試的基礎(chǔ)上，使研究的問題進(jìn)一步明確，并通過幫助學(xué)生克服思維障礙，對那些不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題給予適當(dāng)指點(diǎn)。階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)。在一個單元或一章一冊教學(xué)完畢之后，要進(jìn)行關(guān)于教學(xué)結(jié)果的

15、回授調(diào)節(jié)，其中尤以“階段過關(guān)”最為重要。教師應(yīng)當(dāng)給掌握階段內(nèi)容有困難的學(xué)生以第二次學(xué)習(xí)機(jī)會，針對存在問題幫助“過關(guān)”。教學(xué)細(xì)節(jié)的調(diào)節(jié)與階段結(jié)果的調(diào)節(jié)，兩者結(jié)合起來，可以改善教學(xué)系統(tǒng)的控制性能。上述五個程序并不是固定的，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教材特點(diǎn)而加以調(diào)整，也可以在某個方面有所側(cè)重，其中嘗試學(xué)習(xí)是中心環(huán)節(jié)；啟發(fā)誘導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)問題情境是為學(xué)生嘗試創(chuàng)造條件；歸納結(jié)論、納入知識系統(tǒng)是把嘗試學(xué)習(xí)所得的知識更加明確化和系統(tǒng)化；回授嘗試效果、組織質(zhì)疑和講解以及單元教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)，是為了進(jìn)一步強(qiáng)化所學(xué)的知識和技能，提高嘗試學(xué)習(xí)的水平。青浦實(shí)驗(yàn)：新時期發(fā)展的新篇章 1992年4月，雖然青浦實(shí)驗(yàn)已經(jīng)為大面積

16、提高教學(xué)質(zhì)量交出了一份合格的答卷，但時任青浦縣教師進(jìn)修學(xué)校校長的顧泠沅卻并沒有為此而沉醉和滿足。他深知，青浦教改的發(fā)展還不平衡，一部分先進(jìn)典型與相當(dāng)大的一個落后面并存的矛盾還沒有完全得到解決。教育改革是一場持久戰(zhàn)。改進(jìn)作戰(zhàn)武器教學(xué)方法，提高武器使用者的水平教師素質(zhì)，是兩個必須解決的關(guān)鍵問題。伴隨著“學(xué)習(xí)上海市青浦縣數(shù)學(xué)教改經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)場研討會”的召開，一個“提高教師水平”的決心逐漸樹立了起來?！扒嗥肿约簞?chuàng)造的經(jīng)驗(yàn)一定要讓全縣每一位老師都能理解、都能掌握重要的問題就是提高全縣教師的水平！”上世紀(jì)八九十年代，關(guān)注教師已是國際教育改革的焦點(diǎn)，塑造高素質(zhì)的教師成為世界潮流。以顧泠沅為首的青浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院以

17、自己獨(dú)特的方式解讀了這一命題。他們將教改成果匯成了實(shí)證與思辨大面積提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量的研究一書，并將其納入教師培訓(xùn)課程，使中小學(xué)學(xué)科教師的培訓(xùn)有了依托；他們重點(diǎn)抓骨干教師培訓(xùn)，培養(yǎng)了一大批國家級、市級骨干教師、區(qū)級教學(xué)能手；他們?yōu)榻處煹膶I(yè)成長輔以理論引領(lǐng)，二十世紀(jì)90年代的青浦拿出了具有本土經(jīng)驗(yàn)親和力的3本專著學(xué)會教學(xué)、教學(xué)實(shí)驗(yàn)論和青浦實(shí)驗(yàn)啟示錄。1998年，顧泠沅奉調(diào)離開青浦，實(shí)驗(yàn)卻并未因此而停滯。在“認(rèn)定目標(biāo)，一以貫之”的決心之下，青浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和老師們敏銳地感應(yīng)著時代的潮流，認(rèn)真尋找新世紀(jì)發(fā)展的契機(jī)。置身教育現(xiàn)場，深度參與，從課題研究開始，為教師的專業(yè)成長揚(yáng)帆，讓“教師成為研究

18、者”成了他們的工作風(fēng)格?！驹u說】實(shí)踐證明了方法的科學(xué)性青浦縣數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)歷經(jīng)15載，取得了舉世矚目的豐碩成果。論文是對青浦縣實(shí)驗(yàn)全過程的精深概括。作者運(yùn)用教育學(xué)和心理學(xué)理論從實(shí)踐中提煉出以實(shí)踐篩選法為核心的，包括調(diào)查、篩選、實(shí)驗(yàn)等多種方法互補(bǔ)的教育科研方法體系。實(shí)踐篩選法是其創(chuàng)造，它填補(bǔ)了調(diào)查到實(shí)驗(yàn)假說之間的空缺，使科研方法更加完整。通過調(diào)查、篩選和實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了四條有效的教學(xué)措施，使青浦縣的教學(xué)質(zhì)量得到大面積提高。實(shí)踐證明了作者創(chuàng)造的方法論體系的科學(xué)性。摘自“顧泠沅博士論文答辯委員會”的評價讓理論與實(shí)踐交鋒和對話我從顧教授的研究報告中體會到了什么是中國認(rèn)識論的血與脈以及思考是對存在的感知的

19、真正內(nèi)涵。我認(rèn)為，歐洲傳統(tǒng)的精髓在于我們總是不得不要予以分解、不得不要再綜合，直至使其成為一種線性排列的關(guān)系鏈。顧教授讓我們重視和學(xué)習(xí)中國的傳統(tǒng)，因?yàn)樗_實(shí)為新思想和新發(fā)展提供了不竭的動力。各位從顧教授報告中提到的種種范式中的兩兩對立就可以深深地領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，即對理論和實(shí)踐橋梁的發(fā)現(xiàn)與認(rèn)可，而我們不可能顧此失彼，恰恰相反的是，我們要做的是讓理論與實(shí)踐交鋒和對話。加拿大安大略省教育研究院研究員RuthHayhoe（中文名許美德）【訪談】 應(yīng)按教育自身的規(guī)律行事 中國教育報記者張瀅/文 青浦實(shí)驗(yàn)至今已歷經(jīng)30年，就實(shí)驗(yàn)探索與推廣中的問題以及實(shí)驗(yàn)與新課程之間的關(guān)系等問題，記者日前采訪了這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的主持

20、人，現(xiàn)任上海市教育科學(xué)研究院副院長的顧泠沅教授。記者：青浦實(shí)驗(yàn)作為一項(xiàng)區(qū)域性教育改革，成績卓著，它的目的“大面積提高教學(xué)質(zhì)量”也得到了實(shí)現(xiàn)。然而，我國還有很多地區(qū)的教育教學(xué)質(zhì)量在低水平徘徊，青浦實(shí)驗(yàn)對于這些地區(qū)的教育狀況可以有怎樣的啟示？顧：青浦實(shí)驗(yàn)的操作過程歷時15年，1977年啟動，到1992年召開全國推廣會，其間經(jīng)過了如下四個主要階段：獲取普遍關(guān)心的問題信息；針對問題，在行為改善過程中建立和完善假說；對假說開展人為受控的小范圍實(shí)驗(yàn)研究，以獲取可靠的知識；填補(bǔ)研究者與實(shí)踐者之間的知識溝壑，解決大范圍的問題。這四個階段依次進(jìn)行，前后銜接，構(gòu)成一個比較完整的研究體系。1992年至今，正好又是一

21、個15年，這是對青浦實(shí)驗(yàn)深入思考的15年，其實(shí)，作為整個研究過程來說，也是青浦實(shí)驗(yàn)跨世紀(jì)行動的15年，這15年比以往更精彩。青浦實(shí)驗(yàn)上接“文革”十年動亂，教育教學(xué)質(zhì)量之低令人震驚。我們有過失望，也有過急功近利的某些做法，歷經(jīng)坎坷，最終我們悟出了一個道理：教育有其自身規(guī)律，我們理應(yīng)按它本身的規(guī)律行事，抓起點(diǎn)，抓基礎(chǔ)，抓關(guān)鍵，讓所有學(xué)生都有效地學(xué)習(xí)，這才是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的必由之路。青浦的教育事業(yè)要振興，教學(xué)質(zhì)量要趕上上海市的平均水平，沒有一點(diǎn)發(fā)奮向上的精神是辦不到的。這叫規(guī)律第一，精神第二，第三就是辦法。前15年青浦實(shí)驗(yàn)的具體辦法，實(shí)際上有界線不甚分明的前后兩段：首先提高學(xué)習(xí)興趣與“效果回授”

22、，回授、反饋那是在學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境、師資力量相對不利情況下，達(dá)到教學(xué)基本目標(biāo)的有效措施；后段在此基礎(chǔ)上改進(jìn)教學(xué)方法，例如結(jié)構(gòu)化的有序累積、有層次推進(jìn)，問題化的有指導(dǎo)嘗試、變式練習(xí)等。這些辦法在上世紀(jì)末已總結(jié)為4條有效的教學(xué)措施，在青浦及以外地區(qū)推廣。記者：青浦實(shí)驗(yàn)在推廣上做了哪些工作？遇到了什么樣的困難？顧：青浦經(jīng)驗(yàn)推廣工作是緊跟著實(shí)驗(yàn)各階段隨時展開的。例如1984年數(shù)學(xué)教改主實(shí)驗(yàn)按時完成，為在青浦縣范圍內(nèi)推廣成果提供了實(shí)證依據(jù)，我們首先在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)分三個層次全面推廣，其后又在單科突破的基礎(chǔ)上，從單科到多科，從智育到其他各育，從幾所學(xué)校到所有中小學(xué)，逐步由跨學(xué)科傳播過渡到整體改革。在傳播教改經(jīng)驗(yàn)的

23、過程中，我們把學(xué)習(xí)教學(xué)理論與學(xué)習(xí)具體的教學(xué)方法結(jié)合起來，把教師的職務(wù)進(jìn)修與教學(xué)研究活動結(jié)合起來，把科研成果的總結(jié)與教學(xué)常規(guī)的管理結(jié)合起來，并針對不同對象的基礎(chǔ)水準(zhǔn)，有層次地推廣，力圖步子穩(wěn)妥、方法科學(xué)。推廣是整個教改實(shí)驗(yàn)最困難的階段。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的描述常常因?yàn)闆]有揭示出教學(xué)本身的規(guī)律，遷移力比較低，教學(xué)實(shí)驗(yàn)又很難嚴(yán)格控制無關(guān)因子，其結(jié)論會有局限性。因此，教研成果推廣有時還會成為爭議的起點(diǎn)。記者：青浦實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)上的探索，對您后來參與新一輪基礎(chǔ)教育課程改革有怎樣的影響？顧：沒有深入底層、心無旁騖的十余年探索，就不會有后來參與課程改革的獨(dú)立看法。1996年7月，我應(yīng)邀在國際數(shù)學(xué)教育大會上演講，題目是

24、“青浦實(shí)驗(yàn)一個基于中國當(dāng)代水平數(shù)學(xué)教育的改革報告”。翌年，受上海市教育委員會委托，主持起草“進(jìn)入21世紀(jì)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育行動綱領(lǐng)”，綱領(lǐng)吸取了報告的主要精神，這份報告成為揭開上海新一輪課程教材改革序幕的標(biāo)志。其中，“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，就源于“青浦實(shí)驗(yàn)”的直接影響，“行動綱領(lǐng)”關(guān)于課程改革還明確提出如下要點(diǎn)：重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；加強(qiáng)課程的主干最基本的數(shù)學(xué)知識；拓寬創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的課程渠道；增加課程的可選擇性等。這些要點(diǎn)的提出，都與青浦的探索相關(guān)聯(lián)。記者：您對新課程改革有著怎樣的意見、建議和看法？顧：我關(guān)于新課程改革的意見、建議和看法，集中反映在前面提到的“行動綱領(lǐng)”之中。我還想補(bǔ)充的是，

25、第一，課程史是一部改革史。19世紀(jì)末看重語言文字型的人文教育課程；20世紀(jì)中即戰(zhàn)后現(xiàn)代語言、數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的課程日益重要；21世紀(jì)初轉(zhuǎn)向?qū)ふ腋m合孩子的課程，重視個性潛能，關(guān)注社會生活的各方面，包括社會、情感、藝術(shù)、信息技術(shù)、體育和性教育等。改革與問題是一對雙生子，任何改革都會有問題、有不同意見，更何況課程改革牽涉到千家萬戶、子孫后代，有意見、有爭論是正常的，沒有爭論那才是奇怪。只要目標(biāo)正確，具體途徑都可以作多種選擇，這里沒有預(yù)定的路線圖，它充滿著不確定性，因此才給人以探索的興奮。但課改終究不是一件容易事，十分艱難，它們必須在大范圍的實(shí)踐中接受檢驗(yàn)，并且逐步完善。課改的進(jìn)程，太慢了不行，太急了

26、也會出問題。第二，課程改革是一項(xiàng)復(fù)雜的綜合工程，決定其成功與否的因素有很多方面，除了前面所說課改本身的科學(xué)合理性之外，以下兩項(xiàng)我認(rèn)為十分重要：一是評價和考試制度的改革，其二是教師專業(yè)水平，包括理念與行為水平的提高，以適應(yīng)課改。這些問題不僅存在于國門之內(nèi)，而且也存在于國門之外。【課例】 勾股定理能探究出來嗎？ 勾股定理值得學(xué)生去探究嗎？學(xué)生在其中究竟能學(xué)到什么？我們嘗試新的教學(xué)設(shè)計，要點(diǎn)是：目標(biāo)在于體現(xiàn)“猜想-證明”這種數(shù)學(xué)思想方法的本原性意義。探究需要“鋪墊”。鋪墊也稱“腳手架”，指為學(xué)生提供教學(xué)協(xié)助，幫助學(xué)生完成在現(xiàn)有能力下向高認(rèn)知學(xué)習(xí)任務(wù)的難度攀升。首先，教師提問“直角三角形三邊有什么大小

27、關(guān)系”，使學(xué)生的注意力集中于三邊關(guān)系：a、bca+b。教師進(jìn)而提問“平方上面的式子會怎么樣”，得出a2、b2c2a2+2ab+b2，并指出a2、b2、c2的幾何意義。然后，教師做了鋪墊：在方格紙內(nèi)斜放一個正方形ABCD，（如圖1）每個小方格的邊長為單位1，怎樣計算正方形ABCD的面積？借助橫平豎直的方格背景，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用割補(bǔ)法求得斜放正方形的面積。接著，教師呈現(xiàn)工作單上的小方格背景上的圖形，要求學(xué)生通過計算、填數(shù)據(jù)表等小組活動來研究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。圖1 a214916b24916252ab4122440c25132541圖2圖2（注：數(shù)據(jù)是后來填入的）在計算過程中，學(xué)生通過數(shù)單位小方