1、桂林市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘，滿分150分2、請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上答題（在本試卷上答題無(wú)效）。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、（ ）A、1B、C、D、2、（ ）A、B、C、D、3、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A、1B、-1C、D、4、已知，則（ ）B、C、D、5、已知是以2為周期的函數(shù)，且，則（ ） A、1B、-1C、D、76、若，則（ ）A、B、C、D、7、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A、B、C、D、8、已知正方體，則與平面所成的角為（ ）A、B、C、D、9、已知

2、單位向量的夾角為，向量，則的夾角等于（ ）A、B、C、D、10、已知函數(shù)一個(gè)周期的圖象如圖所示，則該函數(shù)可以是（ ）A、B、C、D、11、設(shè)點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則（ ）A、B、C、D、12、已知四面體的棱長(zhǎng)都等于2，那么它的外接球的表面積為A、B、C、D、二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共3小題，每小題4分，共12分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）13、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）A、若，則B、若，則C、若，則D、若，則14、已知向量和實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（ ）A、若，則B、若，則當(dāng)時(shí)，一定有共線C、若

3、D、若，則15、要得到函數(shù)到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A、向左平移單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的B、向右平移單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的C、每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向右平移單位長(zhǎng)度D、每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向左平移單位長(zhǎng)度三、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分.）16、已知復(fù)數(shù)則_。17、函數(shù)的最小正周期為_。18、若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角為，則圓錐的高為_。19、已知的三個(gè)頂點(diǎn)是,則的面積為_。20、十月一日是國(guó)慶節(jié)，也是小明爸爸的生日，小明到商店買了一個(gè)生日蛋糕和家人一起慶祝。賣蛋糕的售貨員說，商店有圖和圖兩種捆扎方式

4、供你選擇，但捆扎用的彩帶要根據(jù)帶子的長(zhǎng)度另外付費(fèi).你選擇哪種捆扎方式？小明經(jīng)過計(jì)算，很快作出了自己的選擇.售貨員聽后直夸小明聰明.說，你選擇的捆扎方式比另一種所用的彩帶短，所需的費(fèi)用少，那么，小明選擇的捆扎方式是_(注：填圖或圖).解答題：（本大題共7小題，共70分。解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.)21、已知向量（1）求與的坐標(biāo)；（2）求向量的夾角的余弦值。22、如圖，在中，已知為邊上的一點(diǎn)，（1）求的大??；（2）求的長(zhǎng).23、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，分別取邊的中點(diǎn)，連接，以為折痕進(jìn)行折疊，使重合于一點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：平面平面。24、已知（1）求；（2）求。如圖，多面體中，已知面是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面平面，中邊上的高（1）求證：；（2）求該多面體的體積.在中，角所對(duì)的邊為，且（1）求角的大小；（2）設(shè)向量，試求的最小值。27、某港口的水深(單位：)是時(shí)間(，單位：)的函數(shù)，下面是該港口的水深數(shù)據(jù)：0369121518212410139.9710139.9710一般情況下，船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于時(shí)就是安全的。若有以下幾個(gè)函數(shù)模型：，你認(rèn)為哪個(gè)模型可以更好地刻畫y與t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系？請(qǐng)說明理由，并求出該擬合模型的函