1、正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象函數(shù)y=sinxy=cosx圖像定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)溫故而知新OyxAP(a,b)正切函數(shù)定義要使得上式有意義，必須 a0；即角的終邊不能落在 y 軸上。正切的定義復習回顧問題：正弦曲線是怎樣畫的？ 練習：畫出下列各角的正切線： 復習回顧問題：正弦曲線是怎樣畫的？ 練習：畫出下列各角的正切線： 復習回顧問題：正弦曲線是怎樣畫的？ 練習：畫出下列各角的正切線： 復習回顧問題：正弦曲線是怎樣畫的？ 練習：畫出下列各角的正切線： 利用正切線畫出一個周期內(nèi)的正切函數(shù)圖

2、象1.作直角坐標系，并在直角坐標系 y軸左側(cè)作單位圓.3.把單位圓右半圓中作出正切線 并平移.4.找交叉點，用平滑的曲線 把這些點連起來.作法如下：O11-1Oyx-/2/22、 把y=tanx，x (-/2,/2)圖象向左或者向右平移，每次平移個單位長度就得到y(tǒng)=tanx xR,且x/2+k,kZ 的圖象。Oyx1-1 正切函數(shù)的圖象叫正切曲線，其特征是：1、被相互平行的直線 x=/2+k,kZ 所隔開的無窮多支曲線組成的。O/2-/2-3/23/2-yx-/4/41-1正切曲線的簡圖的畫法：“三點兩線法”請看在(-/2,/2)三點兩線在圖中的位置。講授新課1. 正切函數(shù)y=tanx的定義域

3、是什么？2. 正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？3. 正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？4. 正切函數(shù)的單調(diào)性怎樣？5. 正切函數(shù)的值域是什么？思考：Oyx1-12、周期性tan(x+)=tanx，xR，x/2+k，kZ正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期T= 1、正切函數(shù)定義域3、奇偶性tan(-x)=-tanx，xR，x/2+k ，kZ正切函數(shù)是奇函數(shù)，原點（0，0）是其對稱中心一、正切函數(shù)的性質(zhì)例題：求函數(shù) y=tan3x 的定義域和周期并判斷其奇偶性。思考：你能否得出一般性的結(jié)論？講授新課定義域值域R周期奇偶性單調(diào)性總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)講授新課 例1. 講授新課例2. 求下列函數(shù)的周期：例3 求函數(shù) 的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.解:函數(shù)的自變量 應滿足即所以,函數(shù)的定義域是由于因此函數(shù)的周期為2.由解得因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是:講授新課練習：求函數(shù)值域，指出它的周期性、單調(diào)性. 的定義域、思考：你能判斷它的奇偶性嗎？ 非奇非偶函數(shù)練習：講授新課思考：你能用圖象求函數(shù) 的定義域嗎?課堂小