1、 “雙減”下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計基本信息姓名學(xué)校聯(lián)系電話學(xué)段初中學(xué)科數(shù)學(xué)教材模塊、單元、章節(jié)課時人教版七（下）6.1平方根（第三課時）作業(yè)類型R課時作業(yè)單元作業(yè)學(xué)期作業(yè)作業(yè)功能課前預(yù)習(xí)課中練習(xí)R課后復(fù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)本課時作業(yè)內(nèi)容包括平方根的概念、開平方運(yùn)算、平方根特征基本知識的練習(xí)，熟練求解非負(fù)數(shù)的平方根能力的提高，最終達(dá)到以下三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).1.通過課后練習(xí)，讓學(xué)生了解平方根的概念，熟練掌握平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系去求非負(fù)數(shù)的平方根，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.2.通過課后練習(xí)，掌握平方根的特征及表示方法，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練正數(shù)的平方根有兩個，并且會區(qū)分、所表示的含義.3.通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一

2、步理解求方程中x的值實(shí)質(zhì)上是根據(jù)平方根的意義將“二次”方程降為“一次”方程求解，為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元二次方程做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想及數(shù)學(xué)理性思維.通過求解各種不行形式的平方根的練習(xí)，理解平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的平方根，使本節(jié)課的重點(diǎn)落實(shí).通過理解平方根的意義，會區(qū)分、所表示的含義，使學(xué)生明白平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別，讓本節(jié)課的只是難點(diǎn)得以突破.題型選擇題、判斷題、填空題、解答題題量共12小題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)9小題，拓展性作業(yè)3小題時長總時長25分鐘，其中基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)10分鐘第一部分 基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）題目作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分類、設(shè)計意圖和題目來源（選編、改版、創(chuàng)編）11.選

3、擇題求下列各數(shù)的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）； 【答案】作業(yè)分類：R知識技能類作業(yè)設(shè)計意圖：通過實(shí)例讓學(xué)生感知如何計算平方根.設(shè)計的練習(xí)題目包含整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及其帶分?jǐn)?shù)，各種情況都涉及，題目精煉，加深練習(xí)對平方根概念的理解并能熟練求出一個非負(fù)數(shù)的平方根.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力及抽象能力.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握題目來源：依據(jù)人教版七年級下冊45頁例4改編22.判斷題判斷下列說法是否正確，并說明理由.（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是-8；（5）-16的平方根是-4；【答案】錯誤；正確；

4、正確；正確；錯誤；作業(yè)分類：R數(shù)學(xué)思考類作業(yè)設(shè)計意圖：通過對平方根概念的辨析，強(qiáng)化對平方根概念的理解，從具體事例中抽象出事物的本質(zhì)，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.對于平方根的計算強(qiáng)調(diào)正數(shù)、負(fù)數(shù)情況，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，提升學(xué)生探究問題的熱情，使本節(jié)課的重點(diǎn)知識得以落實(shí).學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握題目來源：創(chuàng)編33.選擇題下列計算正確的是（ ）A. B.C. D.【答案】D作業(yè)分類：R知識技能類作業(yè)設(shè)計意圖：通過對平方根表示方法的辨析，強(qiáng)化對平方根概念的理解，使學(xué)生能準(zhǔn)確的書寫表達(dá)，規(guī)范它們書寫平

5、方根的格式，使他們掌握正確的符號化語言.培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念.平方根正確的表示方法，考察學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根的表示的掌握和平方根的意義的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念.利用平方根的意義解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題進(jìn)行解決的能力，突破本節(jié)課的難點(diǎn).學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)建模R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握R應(yīng)用題目來源：創(chuàng)編44.選擇題的平方根是（ ）A. B.9C. D.3【答案】C作業(yè)分類：R知識技能類作業(yè)設(shè)計意圖：一改常態(tài)，不去直接求一個數(shù)的的平方根的運(yùn)算，而是先求算術(shù)平方根再去求平方根，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感運(yùn)算能力和整體代換思想，提升學(xué)生理性思維.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)運(yùn)

6、算能力維度：R理解R掌握題目來源：創(chuàng)編55.填空題要使有意義，則的取值范圍 .【答案】作業(yè)分類：R知識技能類作業(yè)設(shè)計意圖：根據(jù)平方根的意義，即負(fù)數(shù)沒有平方根，得出被開方數(shù)必須大于等于0，對于中考也是作為重點(diǎn)常考，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識點(diǎn)的能力.學(xué)科素養(yǎng)：R邏輯推理R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握R應(yīng)用題目來源：創(chuàng)編66.填空題已知，則 .【答案】作業(yè)分類：R數(shù)學(xué)思考類作業(yè)設(shè)計意圖：通過平方根的意義解答題目，會通過學(xué)習(xí)平方根概念解出此題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理能力維度：R理解R掌握題目來源：創(chuàng)編77.填空題若的算術(shù)平方根是3，則的平方根是 .【答案】作業(yè)分類：R數(shù)學(xué)

7、思考類作業(yè)設(shè)計意圖：先通過算術(shù)平方根意義求解出x，在通過簡單代入求解一個數(shù)的平方根，培養(yǎng)學(xué)生劃歸為舊的解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生中論據(jù)有條理的思維品質(zhì).學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握R應(yīng)用題目來源：創(chuàng)編88.解答題一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a1和a4，求這個數(shù)【答案】解：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1和a-4，則2a+1+a-4=0，即3a-3=0，解得a=1.這個數(shù)為（2a+1）2=（2+1）2=9.作業(yè)分類：R問題解決類作業(yè)設(shè)計意圖：利用平方根的意義，一個非負(fù)數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，構(gòu)建新方程，考察培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理

8、R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握題目來源：創(chuàng)編99.解答題平方根的概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)。如果一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長是多少？【答案】設(shè)正方形邊長為a，作業(yè)分類：R問題解決類作業(yè)設(shè)計意圖：根據(jù)平方根的意義，講知識點(diǎn)放在實(shí)際生活中去解決實(shí)際問題，理解生活中處處充滿數(shù)學(xué).讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用與生活，數(shù)學(xué)書有用的數(shù)學(xué)，是有價值的數(shù)學(xué)，所以要學(xué)好數(shù)學(xué).學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R數(shù)學(xué)建模R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握R應(yīng)用題目來源：依據(jù)人教版七年級下冊47頁選編第二部分 拓展性作業(yè)（選做）題目作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分類、設(shè)計意圖和題目來源（選編、改版、創(chuàng)編）

9、11.填空題若，則的平方根是 .【答案】作業(yè)分類：R數(shù)學(xué)思考類作業(yè)設(shè)計意圖：對于平方根和絕對值以及有理數(shù)的運(yùn)算整體綜合，考察學(xué)生掌握知識的情況.也許要讓學(xué)生理解，只有0+0=0，因此解出a、b的值，從而再求一個數(shù)的平方根，考察學(xué)生綜合運(yùn)算能力.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)建模R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握題目來源：創(chuàng)編22.填空題若則的平方根是 .【答案】作業(yè)分類：R數(shù)學(xué)思考類作業(yè)設(shè)計意圖：對于平方根和絕對值以及有理數(shù)的運(yùn)算整體綜合，考察學(xué)生掌握知識的情況.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R掌握R應(yīng)用題目來源：創(chuàng)編33.解答題求下列各式中的值（1） （2）【答案】作

10、業(yè)分類：R數(shù)學(xué)思考類作業(yè)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，同時，為之后學(xué)習(xí)一元二次方程的求解的教學(xué)做知識與方法上的鋪墊，稍有拓展讓學(xué)有余力的學(xué)生思維得到拓展.在這個過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有學(xué)生自己完成這些練習(xí)，在練習(xí)中享受學(xué)習(xí)的樂趣.學(xué)科素養(yǎng)：R數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)建模R數(shù)學(xué)運(yùn)算能力維度：R理解R掌握R應(yīng)用題目來源：創(chuàng)編作業(yè)評價與改進(jìn)學(xué)生完成情況、亮點(diǎn)、不足及改進(jìn)：本次作業(yè)設(shè)計的是人教版七年級（下）平方根第三課時的課后作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)學(xué)生平均用時12分鐘，90的同學(xué)全部做正確，有2的同學(xué)第2題不會做，沒有掌握平方根的表示方法，還有5的同學(xué)

11、不能熟練完成第8題，平方根的解法掌握不夠好。拓展性作業(yè)平均用時13分鐘，有60的同學(xué)全部做正確，20的同學(xué)第1題做錯，主要是沒有考慮到有理數(shù)的運(yùn)算，只有0+0=0，第2題10的同學(xué)做錯，主要是不了解a與b是異號的情況，第3題有10的同學(xué)做錯，一是沒掌握方程根的情況應(yīng)該滿足的對應(yīng)條件，二是化簡平方根是有正負(fù)兩種情況是對應(yīng)兩種解值發(fā)生錯誤，暴露學(xué)生基礎(chǔ)知識落實(shí)方面存在短板.亮點(diǎn)：習(xí)題設(shè)計層次分明，注重基礎(chǔ)知識的考查和關(guān)鍵能力的復(fù)習(xí)鞏固；拓展訓(xùn)練注重了知識的深層次思考，注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)考查，同時注重了知識的前后聯(lián)系，重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；習(xí)題設(shè)計力圖避免多題量、大容量的訓(xùn)練，重視核心知識點(diǎn)的訓(xùn)練和關(guān)鍵能力的強(qiáng)化訓(xùn)練，做到以點(diǎn)帶面、以題練思維的設(shè)計；習(xí)題設(shè)計突破整齊劃一，里面増加了選擇性習(xí)題，逐步樹立“進(jìn)步即質(zhì)量”的分層評價觀，強(qiáng)化差異性評價.不足：對于優(yōu)生而言，訓(xùn)練量略顯不夠?；?/p>