1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力兩種思路兩條路 （數(shù)學(xué)）董唯毅在應(yīng)用題的教學(xué)中有兩種解題思路，一種是分析法，它需要從問(wèn)題入手分析數(shù)量關(guān)系，找相關(guān)的信息。這種逆向的思考對(duì)二年級(jí)的學(xué)生有一定的難度。繁瑣的分析語(yǔ)言使一部分孩子喪失了興趣。另一種是綜合法，它是從條件入手求出問(wèn)題。這種順向的思考的方法孩子容易接受。這兩種方法實(shí)際上沒(méi)有特別明顯的使用范疇，它只是給我們提供了兩種思考的方向。在高年級(jí)的較難的解決問(wèn)題中更多的是兩種思路的交替使用。所以，在孩子還處在低年級(jí)的時(shí)侯，讓孩子知道有這樣兩條路可走。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中逐步來(lái)體會(huì)這兩種思路，形成自己的思考習(xí)慣。例如：小女孩說(shuō)：“我吹了12個(gè)氣球?！毙」氛f(shuō)：“我吹了20

2、個(gè)氣球?！毙∧泻⒄f(shuō):“爆了5個(gè)，還剩多少個(gè)呢？” 先將信息簡(jiǎn)單化，并能達(dá)到記憶，自己用語(yǔ)言敘述。女孩吹了12個(gè)氣球，小狗吹了20個(gè)氣球。爆了5個(gè)，還剩多少個(gè)？ 兩種分析問(wèn)題的方法：（1）正著想，把相關(guān)信息放一起提出問(wèn)題，列式解決。 相關(guān)信息的標(biāo)志：“吹了”、“吹了”。 女孩吹了12個(gè)氣球，小狗吹了20個(gè)氣球，可以求一共吹了多少個(gè)氣球； 12+20=32（個(gè)） 相關(guān)信息的標(biāo)志：“吹了”，“爆了”。 一共吹了32個(gè)氣球，爆了5個(gè)，可以求還剩多少個(gè)氣球。 32-5=27（個(gè)）（2）倒著想，從問(wèn)題出發(fā)想對(duì)應(yīng)信息，列式解決。 要求還剩多少個(gè)，用一共多少個(gè)氣球-爆了5個(gè)，缺一共多少個(gè)氣球。先求一共多少個(gè)氣

3、球，12+20=32（個(gè)）再求還剩多少個(gè)氣球。32-5=27（個(gè)） 兩種分析問(wèn)題的方法一正一反，但解題的思路一致，都是先求一共多少個(gè)氣球，再求還剩多少個(gè)氣球，所以同屬于一種方法。 當(dāng)然，還可以有不同的解題思路。但都能夠清楚地說(shuō)明分析過(guò)程，思維就會(huì)得以發(fā)展。 兒童小說(shuō)96本。(這條信息在書(shū)架上寫(xiě)著，不仔細(xì)看還看不到呢！)上午借走24本，下午又借走7本。書(shū)架里兒童小說(shuō)還有多少本呢？ 正著想： 上午借走24本，下午又借走7本。可以求一共借走多少本。 算式：24+731（本） 兒童小說(shuō)96本，一共借走31本，可以求還剩幾本。 算式：96-3165（本） 倒著想： 要求還剩多少本，用共96本-借走多少本

4、。缺借走多少本。 先求借走多少本，算式：24+731（本） 再求還剩多少本，算式：96-3165（本） 無(wú)論正著想還是倒著想，都要找準(zhǔn)中間問(wèn)題，有了這個(gè)中間問(wèn)題才能搭起已知信息與最后所求問(wèn)題的橋，才能最終找到答案。 2011年3月 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力 解決問(wèn)題重在明晰思路 （數(shù)學(xué)）董唯毅 近段時(shí)間我們一直在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，現(xiàn)在的解決問(wèn)題注重培養(yǎng)孩子篩選信息，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。尤其是出現(xiàn)圖文結(jié)合的應(yīng)用題時(shí)，看懂圖并能找到有用的信息明確解決思路顯得格外重要。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我做了如下的嘗試：一、看信息，提問(wèn)題1、一個(gè)書(shū)包30元，一個(gè)文具盒20元。 ？2、我有80元，花了50元， ？3

5、、第一天看了30頁(yè)，第二天看了50頁(yè)。 ？ 4、一本書(shū)90頁(yè)，兩天看了80頁(yè)。 ？ 延續(xù)昨天的練習(xí)，孩子們的速度更快了，反應(yīng)也更敏捷了。根據(jù)第1題的信息，一個(gè)孩子還提出了買(mǎi)2個(gè)文具盒一共多少錢(qián)的問(wèn)題。正好就這個(gè)問(wèn)題，點(diǎn)了點(diǎn)“一個(gè)書(shū)包30元”對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有用，叫“多余信息”。二、看圖文，找信息，提問(wèn)題，并解決。1、指導(dǎo)找數(shù)學(xué)信息。 （1）課前，我先把例2的圖以簡(jiǎn)筆畫(huà)的形式畫(huà)在黑板上。并把完整的信息改為師傅說(shuō)：“我做了面包”；第一隊(duì)人說(shuō)：“我們買(mǎi)了面包”；第二隊(duì)人說(shuō)：“我們買(mǎi)了面包?！?（2）“生活中，人們做事往往這樣一語(yǔ)帶過(guò)。但我們要帶上數(shù)學(xué)的眼光去看時(shí)，就要做到什么？”生：看物不是物是數(shù)。

6、（3） “那預(yù)習(xí)過(guò)的同學(xué)誰(shuí)記得數(shù)據(jù)各是什么？”（鼓勵(lì)孩子們先預(yù)習(xí)，而且知道預(yù)習(xí)記住信息也是一種學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練。） 生：師傅說(shuō)：“我一共做了54個(gè)面包?！钡谝魂?duì)說(shuō)：“我們買(mǎi)了22個(gè)面包?！钡诙?duì)說(shuō)：“我們買(mǎi)了8個(gè)面包?！保?）“數(shù)學(xué)語(yǔ)言往往簡(jiǎn)潔明了，而這三段話這么羅嗦，怎么把它們變簡(jiǎn)潔？在語(yǔ)文上這種方法叫轉(zhuǎn)述。比如：師傅說(shuō)：“我一共做了54個(gè)面包。”可以說(shuō)成師傅一共做了54個(gè)面包。其它兩句呢？” 生：先買(mǎi)了22個(gè)面包，又買(mǎi)了8個(gè)面包。 “先買(mǎi)了，不如換成買(mǎi)走，這樣更清楚，不至于理解為師傅又買(mǎi)了面包。而且，可以更簡(jiǎn)明。師傅一共做了54個(gè)面包，先買(mǎi)走22個(gè)，又買(mǎi)走8個(gè)。” （5）板書(shū)并引導(dǎo)孩子們多讀

7、幾遍。2.看信息，提問(wèn)題，解決問(wèn)題。（1）“讀過(guò)信息后，你能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)嗎？” 生1：還剩多少個(gè)？ 生2：一共賣(mài)了多少個(gè)面包？（2）“兩個(gè)問(wèn)題都很棒。我們先看一共賣(mài)了多少個(gè)面包這個(gè)問(wèn)題只跟什么有關(guān)系，有沒(méi)有多余信息？” 生：只跟先買(mǎi)走22個(gè)，又買(mǎi)走8個(gè)有關(guān)系。22+8=30（個(gè)）師傅一共做了54個(gè)就是多余信息。 “再看還剩多少個(gè)這個(gè)問(wèn)題與前一個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有勾連？” 生：有，用54個(gè)面包，去掉買(mǎi)走的30個(gè)，就是還剩多少個(gè)。54-30=24（個(gè)）。 “也就是說(shuō)，要求還剩多少個(gè)面包，其實(shí)要用到兩步。第一步22+8=30，看數(shù)不是數(shù)是物，是求什么的？第二步54-30=24，求什么呢？” 生：2

8、2+8=30（個(gè)）求一共買(mǎi)走幾個(gè)面包；54-30=24（個(gè)）求還剩幾個(gè)面包。 這種方法叫分步算法。 （3）“要求還剩多少個(gè)面包，還有不同的方法嗎？” 生：可以用54-22-8=24（個(gè)） “看物不是物，先算54-22求什么？再-8求什么？” 生：先求去掉22剩多少，再求去掉8個(gè)剩多少。 “這個(gè)連減的方法，大家最容易想到。而這種算法，叫綜合算法，兩個(gè)步驟放在了一個(gè)算式里?！?（4）“那方法一： 22+8=30（個(gè)） 54-30=24（個(gè)） 怎么用綜合算式表示？”生1：22+8-54，不對(duì)，買(mǎi)走的30個(gè)減不了54個(gè)。生2：那把54-放在22+8前面，54-22+8，也不對(duì)，那就成了54-22再加8

9、個(gè)成40個(gè)了，不對(duì)。生3：22+8那兒得加個(gè)小括號(hào)，加個(gè)小括號(hào)就可以先算22+8了。 “預(yù)習(xí)過(guò)的孩子就知道了，在數(shù)學(xué)上小括號(hào)有著神奇的魔力，它能讓本來(lái)后算的部分，霸王般地先算。為了先算22+8，我們就給它添上魔力小括號(hào)吧。54-（22+8），讀作：54減22加8的和。” “22+8=30（個(gè)） 54-30=24（個(gè)）叫方法一的分步算法； 54-（22+8）叫方法一的綜合算法。它們的思路相同。而54-22-8跟它們思路不同，是方法二?！?給孩子思考的一個(gè)把手，孩子在解決問(wèn)題時(shí)便有了思路。 2011年3月教育教學(xué)故事 課堂上的哭泣 數(shù)學(xué)組 董唯毅 課堂生活伴隨著我們每天的生活，多年的實(shí)驗(yàn)研究讓我們

10、養(yǎng)成了一個(gè)習(xí)慣，課堂上發(fā)生的哪怕是一件微乎其微的小事，我們也會(huì)去探尋事件背后的原因及其蘊(yùn)含的教育規(guī)律。我們學(xué)會(huì)了用教育的眼光審視課堂生活，在課堂中我們俯下身子傾聽(tīng)孩子的聲音，我們站在孩子的角度來(lái)看待問(wèn)題理解世界。新學(xué)期的頭幾天，孩子們?cè)谡n堂表現(xiàn)出的躍躍欲試的學(xué)習(xí)熱情讓我很感動(dòng)，孩子們過(guò)了一個(gè)暑假長(zhǎng)大了，為二年級(jí)的學(xué)習(xí)開(kāi)了個(gè)好頭。今天的數(shù)學(xué)課大家的熱情很高，都爭(zhēng)著 回答問(wèn)題，可是意想不到的事情發(fā)生了。學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位1米和1厘米，孩子們感受了1米和1厘米實(shí)際的長(zhǎng)度后，有一個(gè)讓孩子選擇合適單位的練習(xí)。其中有一道題目是樹(shù)高5【 】，薛傲然的答案引起了哄堂大笑，有人在答案剛說(shuō)出時(shí)就用實(shí)例進(jìn)行了反駁。“我們

11、教室的門(mén)高2米，樹(shù)還沒(méi)有我們的門(mén)高嗎？“1厘米是這么長(zhǎng)，5厘米才這么高，可能嗎？”薛傲然站在那很不好意思，笑臉通紅不知所措。我示意他坐下并報(bào)以微笑，以此來(lái)緩解他的壓力，希望我的微笑能起到鼓勵(lì)他的作用。如果我當(dāng)時(shí)就此打住，不再往下說(shuō)那段話，也許他不會(huì)哭。他坐下后，大家還沉浸在剛才的哄笑中。我看到這個(gè)孩子的頭埋的更深了。當(dāng)時(shí)我唯一的想法就是要為他解圍，“在剛才的練習(xí)中，老師發(fā)現(xiàn)我們班的孩子會(huì)用舉例子的方式來(lái)反駁別人的觀點(diǎn)。雖然薛傲然的答案不正確，但我們也不能嘲笑他反而應(yīng)該感謝他，如果不是他，我們也不可能學(xué)會(huì)如何來(lái)反駁不同的觀點(diǎn)。”原以為我的話會(huì)為他挽回一點(diǎn)面子，不曾想到聽(tīng)了我的這些話，他趴在桌上哭了起來(lái)。 這件事過(guò)去好幾天了，我一直在琢磨我說(shuō)的那些話和他哭的原因。當(dāng)孩子在課堂上出現(xiàn)了這樣窘迫的情形時(shí)，他最迫切的需要是什么？我們的言行是否能真的為他排憂解難？我們的課堂生活需要怎樣的秩序和氛圍？在同伴出現(xiàn)失誤時(shí)，大家該做些什么？作為失誤的當(dāng)事人在